Introduction

신재생 에너지 발전 기술 중 하나인 풍력 발전 기술은 풍력 터빈을 이용하여 바람을 전력으로 바꾸는 기술로 유럽이 시장을 선도하는 가운데 미국과 아시아 시장이 급속도로 팽창하고 있다. 최근 풍력 발전 효율 향상을 위해 타워의 대형화가 요구되는 가운데 이와 함께 동반되는 구조적인 안정성이 중요한 문제로 대두되고 있다. 풍력 발전기의 대형화는 그 자체의 하중 증가뿐만 아니라 풍하중에 구조적으로 취약하다는 문제가 있어 이를 극복할 수 있는 요소 부품 설계 및 제작기술의 확보가 요구된다. 특히 발전기의 타워 플랜지 (tower flange)는 타워 사이를 연결하는 지지 설계 요소로 타워의 구조적 안정성 확보에 중추적인 역할을 함으로 심층적인 연구가 이루어져야한다. 풍력 터빈의 구조적 안정성과 관련한 연구로 Park 등⁽¹⁾은 수치해석을 통해 풍압이 가해지는 풍력타워에서 복합재료 재질이 갖는 섬유 보강 각도에 따른 구조적 최적화 연구를 수행하였다. Joung 등⁽²⁾은 풍동실험을 통해 풍력타워의 다양한 단면 형상에 대한 풍력계수를 산정하여 각각의 특성을 비교하였으며 CFD 해석을 수행하여 산정된 풍력계수 값의 신뢰성을 확보하였다. Lavassas 등⁽³⁾은 중력, 지진하중, 풍하중에 대한 피로 분석 및 지진 분석을 실시하여 1 MW급 풍력터빈을 설계하였다. Yoo 등⁽⁴⁾은 풍력 터빈의 타워 플랜지 소재에 대한 고온 압축시험을 수행하였다. 또한 잉고트(ingot) 파쇄공정에 앞서 변형공정 지도를 토대로 최적공정 설계 조건을 도출하였고 유한요소해석을 수행하였다. 이를 바탕으로 플랜지 소재에 대한 잉고트 파쇄공정을 통해 공정설계의 신뢰성을 입증하였다. Choi 등⁽⁵⁾은 80 m 높이의 5 MW 급 풍력터빈의 타워를 모델링하여 풍하중과 지진하중의 영향을 동시에 고려하여 구조진동에 대한 수치해석을 수행하였다. 이를 통해 지진에 의한 기반가진 효과가 발생할 경우 타워에 추가적인 풍하중이 가해질 때 타워의 하단부에 유발되는 응력이 상승할 수 있다는 결과를 도출하였다. Jiang 등⁽⁶⁾은 풍력터빈 타워와 하부 플랜지 사이 용접부 형상에 따른 잔류응력을 측정하여 타워 구조에 대한 최적화 연구를 수행하였다. Bazeos 등⁽⁷⁾은 38m, 450 KW 급 풍력 터빈에 대한 지진분석, 정적분석, 좌굴분석 등과 같은 동역학적 분석을 통해 타워 높이에 따라 가해지는 응력을 계산하여 구조적 안정성을 평가하였다.

본 논문에서는 SM35C로 설계된 풍력 터빈을 일방향 유체-구조 연성해석(one-way fluid-structure analysis)기법을 이용하여 구조적 안정성을 평가하였다. 수치해석 과정에서 풍속에 따른 풍하중 및 블레이드 동하중을 고려하였으며, 플랜지 형상에 따른 타워의 구조적 안정성을 평가하기 위해 von Mises 등가응력(equivalent stress)을 산출하였다. 해석 결과를 토대로 안정적인 구조적 특성을 갖는 플랜지 형상을 도출하였다.

풍속 영향으로 풍력타워의 풍압 면적에 작용하는 압력을 산출하기 위한 지배방정식으로 연속방정식과 운동량 방정식을 적용하였다⁽⁹⁾

Table 3은 유동해석에 필요한 경계조건을 나타낸다. 작동유체로 공기를 적용하였고, 유동 영역 입구에 5 m/s의 균일한 풍속을 적용하였다. 또한 블레이드 1분 당 회전 수(RPM)에 따른 동적 하중을 산출하여 구조해석과 연계하였다. 풍압에 따른 풍하중은 다음 식으로 나타낼 수 있다.⁽¹⁰⁾

위 식에서 W는 풍하중을 나타내며, 속도압 q, 풍력계수 C, 압력을 받는 면적 A를 통해 계산 값을 산출할 수 있다. 또한 속도압 q는 풍속 V와 바람을 받는 면의 지상으로부터의 높이 h를 통해 계산할 수 있다. 난류모델은 SST(Shear stress transport)난류모델을 적용하였다. SST모델은 벽면 근처 유동을 정밀하게 예측할 수 있는 k-ω 난류 모델과 일반 대류 해석을 위한 k-ϵ 난류 모델의 장점을 가지고 있어 터빈 블레이드 회전에 의한 풍압을 산출하기에 유용하다. 유동해석은 최대 순간 풍속 및 블레이드 회전의 영향을 반영하기 위해서 정상상태(steady-state)로 수행되었다.

서술한 경계조건을 반영하여 산출된 풍력터빈의 풍압분포를 Fig. 4에 도시하였다. 터빈 블레이드의 경우 블레이드 팁 끝단에서, 풍력 타워의 경우 블레이드를 지지하는 나셀(nacelle)에서 풍압이 높게 분포하였다. 5 m/s의 풍속조건에서 블레이드 회전 수 10 RPM, 15 RPM 각각의 경우, 풍력터빈에 작용하는 최대 풍압을 Table 4에 나타내었다. 각 블레이드 회전 속도 조건에서 터빈 블레이드에 작용하는 최대 풍압이 풍력타워에 작용하는 최대 풍압보다 높게 산출되었는데, 블레이드 속도 10RPM과 비교 시 15 RPM일 때, 풍력 터빈의 최대 풍압이 약 4.7배 정도 증가하였다.

Fig. 4 
Imported pressure applied to wind tower at blade rotation speed of 10 RPM

조합응력 상태의 비틀림 에너지가 단순 인장시험의 뒤틀림 에너지와 동일할 때, 항복이 발생하는 것으로 간주하였다. Von Mises 응력은 변형률 에너지 가설에 기초한 계산식으로, 일반적으로 von Mises 응력이 재료의 항복응력에 도달할 때 파단이 일어나는 것으로 판단되는데 다음 식으로 계산할 수 있다.

여기서 σ_vm은 von Mises 응력을 나타내며 3축의 주응력 σ₁, σ₂, σ₃을 통해 계산 값을 산출할 수 있다. 풍력타워 및 플랜지에 대한 구조 응력해석을 수행하기 위해 중력조건을 적용하였으며, 풍압이 작용하는 풍력터빈의 외부 면적에 fluid- solid surface를 적용하여 유동해석을 통해 산출된 풍압을 적용하였다.

구조해석 결과, 터빈 전‧후반부 von Mises 응력 분포를 통하여 응력이 집중되는 부위를 확인하였고, 이를 Fig. 5에 도시하였다. 터빈 전반부(frontward)에는 응력이 낮게 분포하였으나, 풍압으로 인한 압축력 및 인장력이 작용하는 후반부(backward)에 응력이 높게 분포하였으며, 특히 타워 섹션 간 이음쇠 역할을 하는 플랜지를 경계로 응력이 집중되는 것을 확인하였다.

Fig. 5 
Von Mises distributions of (a) wind turbine (b) upper tower flange

본 연구에서는 플랜지의 외경 높이 (h)와 내경높이(h_o)의 형상비(h_o/h)를 변수로 case study를 수행하였으며 이를 Table 5에 나타내었다. 외경 높이(h)는 플랜지 기본모델의 길이로 고정하였으며, 내경 높이(h_o)를 변화시켜 형상비를 결정하였다. Fig. 6은 입구 풍속 조건이 5 m/s일 때 각각의 블레이드 회전수 조건에서 형상비에 따른 상단(upper) 및 하단(lower) 플랜지에 작용하는 von Mises 등가응력을 도시한 그래프이다. 또한 상단‧하단 플랜지 최대 등가응력의 평균값을 산출하여 구조적 안정성을 갖는 플랜지 형상비를 도출하였다.

Fig. 6 
Maximum von Mises stress of tower flanges at wind speed of 5m/s and blade rotation speed of (a) 10 RPM (b) 15 RPM

길이로 고정하였으며, 내경 높이(h_o)를 변화시켜 형상비를 결정하였다. Fig. 6은 입구 풍속 조건이 5 m/s일 때 각각의 블레이드 회전수 조건에서 형상비에 따른 상단(upper) 및 하단(lower) 플랜지에 작용하는 von Mises 등가응력을 도시한 그래프이다. 또한 상단‧하단 플랜지 최대 등가응력의 평균값을 산출하여 구조적 안정성을 갖는 플랜지 형상비를 도출하였다.

풍속이 5 m/s일 때 주어진 블레이드 회전수 조건에서, 상단 플랜지에 적용되는 최대 von Mises 등가응력은 하단 플랜지에 적용되는 등가응력보다 높은 수치를 나타내었다. 이는 상단 플랜지가 하단 플랜지보다 높이에 따른 속도압이 더 크게작용하여 풍하중이 높게 적용되었음을 의미한다.

Fig. 6(a)는 블레이드 회전수가 10 RPM일 때 상단‧하단플랜지의 평균 von Mises 등가응력을 나타낸 것이다.

하단 플랜지 중 플랜지 형상비 h_o/h=0.85의 등가응력은 약 225.6 MPa로 모든 케이스 중 낮은 수치를 보였으며, 기본모델인 h_o/h=0.75보다 약 3 MPa 낮게 나타났다. 상단플랜지의 경우, 플랜지 형상비 h_o/h=0.8의 등가응력은 약 235.3 MPa로 가장 낮은 수치를 보였으며, 기본 모델인 형상비 h_o/h=0.75 보다 약 0.7 MPa 낮게 나타났다.

또한 블레이드 회전수가 15 RPM인 경우 상‧하단 플랜지의 최대 및 평균 von Mises 등가응력을 Fig. 6(b)에 도시하였다. 블레이드 회전수가 15 RPM인 경우 10 RPM일 때보다 동적하중이 증가하여 각 플랜지 형상비 케이스에서 높은 등가응력을 나타내었다. 하단 플랜지는 블레이드 회전수가 10 RPM인 경우와 달리, 감소하는 등가응력의 경향성을 유지하다 기본 모델의 플랜지 형상비인 h_o/h=0.75에서 가장 낮은 등가응력(296.2 MPa)을 나타내었다. 상단 플랜지는 10 RPM의 블레이드 회전수 경우와 마찬가지로 플랜지 형상비 h_o/h=0.8에서 가장 낮은 등가응력(307.8 MPa)을 나타내었다.

Fig. 7은 플랜지 형상비가 h_o/h=0.8일 때의 전변형(total deformation) 분포를 나타낸 것으로 풍압이 적용된 터빈 후반부에서 최대 변형량을 보였다. Table 6는 5 m/s 풍속 및 블레이드 회전수 조건에서의 변형률을 나타낸 것으로, 하단 플랜지보다 상단 플랜지에서 높은 변형률을 보였다.

Fig. 7 
Total deformation of upper tower flange with apect ratio of h_o/h=0.8

타워 플랜지 형상비가 h_o/h=0.8일 때 최대 von Mises 응력 값은 SM35C의 항복응력보다 낮은 응력 값을 보였으며 최대 변형량 또한 미미하였음으로 구조적 안정성을 가진 플랜지 형상비로 판단하였다.

본 연구에서는 풍력터빈에서 타워섹션을 연결하는 지지 설계요소인 타워 플랜지 형상 및 최대 순간 풍속 및 동적하중에 따른 구조적 안정성을 확인하고자 유체-구조 연성해석을 수행하였으며, 이를 통하여 플랜지에서 응력이 집중되는 부위를 확인하였다. 응력 집중은 풍압이 적용되어 인장력 및 압축력이 발생하는 플랜지 후반부에서 확인되었다. 이에 플랜지 형상비에 따른 케이스 분석을 통하여 응력 집중을 완화하고자 하였다. 수치해석 결과, 플랜지 형상비가 h_o/h=0.8일 경우 최대 von Mises 값은 설계 재질인 SM35C의 항복응력 보다 낮은 응력 값을 갖는 것을 확인하였고, 최대 변형량 또한 크지 않음으로 구조적 안정성을 가진 플랜지 형상 구조로 판단하였다.