Introduction

본 연구에서 비교한 슈라우드면의 필렛 형상은 Fig. 2와 같다. 먼저 Fig. 2(a)는 5 mm 정도 크기의 슈라우드면 필렛이 적용된 기본 형태의 베인이며 case 1로 명명하였다. 베인은 GT 11의 2단 베인의 형상을 모사하여 설계하였다. 또한 Fig. 2(b) 와 (c)는 슈라우드면의 필렛의 크기를 각각 3 mm 와 7 mm로 변경한 형상으로 설계하였으며 case 2와 case 3로 명명하였다. 적용된 필렛의 크기는 베인의 슈라우면의 전면에 걸쳐 변경하였다. 자세한 베인의 형상은 보안 문제로 공개할 수 없음을 밝힌다.

Fig. 2 
Schematic of different shape and size of fillet; (a) case 1, (b) case 2 and (c) case 3

본 연구에서는 상용 해석 프로그램인 ANSYS (Ver. 15)을 이용하여 수치해석을 수행하였다. 통합수치해석을 진행한 절차는 Fig. 3과 같다. 먼저 기본 형상으로부터 내부 유동장, 외부 유동장, 2단 베인 형상을 각각 모델링 하였다. 이후 2단 베인 형상을 제외한 내부, 외부 유동장을 동시에 해석하였다. 다음으로 얻어낸 열전달계수(h) 값을 2단 베인 형상에 대입하여 전도 및 열응력 해석을 수행하였다. case 1∼3에 대해서 이와 같은 통합수치해석을 진행하였으며, 이에 대한 결과값을 비교하였다.

Fig. 3 
Process of conjugate numerical simulation

먼저 내부 냉각 유로는 1천 5백만개 가량의 격자를 형성하였다. 또한 벽면 근처에서의 유동 및 열전달 분석의 정확도를 높이기 위하여 벽면근처의 y⁺ 값은 1이 되도록 격자를 형성하였다. 입구에는 13 atm의 전압 조건과 683K 의 온도 조건을 주었다. 또한 출구에는 6.3 atm의 정압 조건과 900K의 온도 조건을 주었다. 다음으로 외부 유동장에는 1천 만 개 가량의 격자를 형성하였으며, 마찬가지로 벽면 근처의 y+값은 1이 되도록 격자를 형성하였다. 또한 입구는 1단 블레이드로부터 나오는 속도 및 온도 프로파일을 대입해 조건을 입력하였다. 또한 출구에는 6.3 atm의 정압 조건과 900K의 온도 조건을 설정하였다. 마지막으로 2단 베인의 전도 및 열응력 해석을 진행하기 위하여 물성치를 입력하였다. 2단 베인의 모재는 Inconel 738LC이며, 해석을 위해 온도에 따른 열팽창계수(α), 영률(E), 포아송비(ϵ), 열전도도(k) 값을 입력하였다. 자세한 물성치는 Table 1과 같다.

Fig. 4 는 2단 베인 전단부 근처에서의 스월유동의 특성을 나타낸다. 스월유동의 정의는 다음과 같다.

Fig. 4 
Swirling flow of different fillet size; (a) case 1, (b) case 2 and (c) case 3

Fig. 4(a) 결과를 살펴보면 전단부 부근에서 스월 유동이 발생하는 것을 알 수 있다. 이는 전단부에서 발생하는 압력 구배로 인해 말발굽와류가 발생하고 통로와류로 발달하기 때문이다. 반면 Fig. 4(b)와 같이 슈라우드면의 필렛 크기가 줄어드는 경우에는 스월유동의 세기가 더 크게 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 필렛의 크기가 작아지게 되어 상대적으로 베인 전단부 부근의 압력 구배가 더 크게 발생하게 때문에 스월유동의 크기가 더 크게 나타나게 된다. 반면 Fig. 4(c)와 같이 슈라우드면의 필렛의 크기가 크게 나타나는 경우에는 스월 유동의 세기가 감소하는 것을 알 수 있다. 이는 필렛의 크기가 커짐에 따라 상대적으로 베인 전단부 부근의 압력 구배가 작아지기 때문이다. 따라서 이와 같은 유동 특성의 변화로 인해 열전달계수 및 열응력에 영향을 미치게 된다.

다음으로 Fig. 5는 전단부 근처에서의 열전달계수를 나타낸다. 먼저 Fig. 5(a) 를 살펴보면 유동이 부딪히는 영역에서 가장 높은 열전달계수를 보이는 것을 알 수 있다. 이후 유동이 발달함에 따라 점차 열전달계수가 감소하는 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 반면 Fig. 5(b)를 살펴보면 바닥면과 맞닿아 있는 부근의 열전달계수가 높아지는 것을 알 수 있다. 이는 앞서 설명한 바와 같이 필렛의 크기가 작아지게 되어 이차와류의 발생이 더 크게 나타나기 때문이다. 반면 Fig. 5(c)를 살펴보면 열전달계수가 상대적으로 감소하는 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 이는 필렛의 크기가 커짐에 따라 이차와류의 발생이 상대적으로 줄어들기 때문이다.

Fig. 5 
Local heat transfer distribution of leading edge of vane; (a) case 1, (b) case 2 and (c) case 3

Fig. 6은 2단 베인 전단부 근처의 무차원화한 열응력 분포를 나타낸다. 먼저 무차원화한 열응력값의 정의는 다음과 같다.

Fig. 6 
Non-dimensional thermal stress distributions of vane; (a) case 1, (b) case 2 and (c) case 3

전체적인 열응력 값을 case 1에서 계산된 최대 열응력 값으로 나눈 값으로 정의하였다. 먼저 Fig. 6(a) 값을 살펴보면 슈라우드면과 베인이 인접한 부위에서 최대 열응력이 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 해당 영역에서의 열전달계수가 높으며, 불균일한 분포를 보이기 때문이다. 반면 Fig. 6(b) 값을 살펴보면 최대 열응력이 상대적으로 증가하는 것을 알 수 있다. 이는 해당 영역에서의 열전달계수와 불균일도가 상대적으로 증가하기 때문이다. 반면 Fig. 6(c) 값을 살펴보면 최대 열응력이 상대적으로 감소하는 것을 알 수 있다. 이는 해당 영역에서의 열전달계수와 불균일도가 상대적으로 감소하기 때문이다. 따라서 이러한 최대 열응력 값을 정량적으로 비교한 결과는 Fig. 7과 같다. Fig. 7의 결과를 살펴보면 case 2의 경우 case 1에 비해 최대 열응력 값이 약 13% 증가하는 것을 알 수 있다. 반면 case 3의 경우 case 1에 비해 최대 열응력이 14% 감소하는 것을 알 수 있다. 이를 통해 슈라우드면의 필렛의 크기를 기존 형상보다 크게 설계하였을 시 최대 열응력이 감소하는 효과를 보이는 것을 확인하였다. 향후 2단 베인 설계 시 슈라우드면의 필렛의 형상을 키운다면 최대 열응력이 감소하며, 수명 또한 증가시킬 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 7 
Maximum thermal stress of different case