Introduction

초대형 선박에 폐열 열전발전시스템의 전체적인 모델링을 Fig. 1에 도시하였다. 열전발전시스템의 내부에는 Cooling Jacket, Shield, Wire box로 이루어져 있으며, Shield 외각에 Fig. 2와 같은 핀이 부착된 열전 모듈을 Cooling Jacket 양면에 배치해, 총 144개의 열전 모듈이 3단에 나뉘어 배치되게 된다. 열전발전시스템으로 축 방향으로 고온의 유체가 흐르고 이에 수직방향으로는 냉각수가 흐르는 시스템으로 구성되어 있다. 열교환기의 상세 모델링 및 관련 세부 정보들은 특허 및 비밀 유지를 위해 정규화 하여 표시 하였다. 공기의 입구조건에 따른 폐열 열전발전시스템의 내부의 열 교환 현상을 확인하기 위해서 상용 소프트웨어인 ANSYS CFX를 이용하여 분석하였다.

Fig. 1 
Schematic of thermoelectric generator

Fig. 2 
Schematic of Fin Structure

해석에 사용된 열전발전시스템의 경계조건을 Table 1에 나타내었다. 폐열 열전발전시스템의 고온의 공기의 온도와 유속은 208.64℃와 13.171 m/s, 냉각수의 온도와 유속은 19.92℃와 0.332 m/s로 입구조건을 주었으며 난류 모델은 k-ϵ모델을 사용하였다. 발전모듈의 모듈 반도체부분의 열전도도는 1.1W/mk로 설정하였다. 격자는 약 6,000만개의 정렬격자로 구성하였다.

폐열열전발전시스템의 해석 대상인 열전발전모듈의 해석 시간을 줄이면서 정확도 높은 결과를 도출하기 위해 porous domain을 설정하였다.^(7-9) Porous domain을 설정하기 위해서 Fig. 2와 같이 단일 열전발전모듈을 Table 2의 경계조건으로 공기의 입구 속도를 10~20 m/s로 2 m/s간격으로 총 5가지에 대해 전산유체해석을 진행 하였고 단일 열전발전 모듈에 대해 위치별 온도 차이에 대한 상세 해석을 진행하였다. 단일 열전발전모듈에 대한 해석결과를 바탕으로 해석 대상인 열전발전모듈의 Fin을 1 pitch로 나누어 porous domain 설정을 위한 해석을 진행하였다. 1 pitch fin의 해석에 대한 개략도를 Fig. 3에 도시하였다.

Fig. 3 
Analysis for Porous Domain Input Parameter Calculation

Fig. 3에서 v는 1 pitch fin 방향으로 유입되는 유체의 입구속도, P₁는 1 pitch fin의 입구의 압력, P₂는 1 pitch fin의 출구압력, d_x 입구압력과 출구압력의 측정 거리를 나타낸다.

Fig. 3의 해석 결과를 토대로 Porous domain의 투과율 계수(permeability)와 손실계수(loss coefficient)를 구하기 위한 식을 식 (1)에 나타내었다. 식 (1)에서 P₁은 입구압력, P₂는 출구압력, d_x는 압력을 측정하는 위치 사이의 거리, k_loss는 손실계수, v는 입구 속도, k_perm는 투과율 계수, ρ는 공기의 밀도, μ는 동점성 계수를 나타낸다.⁽¹⁰⁾

1 pitch fin에 대한 해석결과를 통해 porous domain의 투과율 계수와 손실계수를 식 (1)을 이용하여 계산하였다. 열전발전시스템의 열전발전모듈과 porous domain의 결과 값의 오차를 비교하기 위한 전산유체해석의 경계조건을 Table 3에 나타내었다. 난류모델은 fin과 porous domain 각각 SST모델과 k-ϵ모델을 사용하였으며 격자는 정렬격자로 구성하였다. 실제 열전발전모듈과 porous domain 해석을 통한 결과 값을 비교를 통해 열전발전모듈의 고온단의 오차가 0%, 저온단의 오차가 0.4%, 고온단과 저온단의 온도차의 오차가 0.07%, 압력강하의 오차가 0.03%로 porous domain의 정확도가 우수함을 확인하였다.

실험장치는 ‘그린쉽 기자재 시험인증센터’의 고속엔진 테스트베드를 활용하였으며, 실험에 사용된 분석장치 및 동력계통의 실험장치 구성 개략도는 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4 
Schematic of experimental setup

최소 600초 이상의 엔진 안정화 이후 데이터 측정이 이루어 졌으며, 열전발전시스템에서 전력분석기를 사용하여 voltage 수치의 안정화 이후 발전되는 전력량을 측정하였다.

열전발전시스템의 전산유체해석 결과를 바탕으로 열교환기의 내부 유동의 유선분포를 Fig. 5에 나타내었다.

Fig. 5 
3D-Streamline distribution of thermoelectric generator

이를 통해 열전발전시스템의 Shield와 wire box에 의한 유속의 증가를 확인할 수 있었다. 열교환기의 디퓨저와 노즐의 전후단에서와 wire box와 steam blower 후단에서 유동박리가 발생하는 것을 확인할 수 있었다. 이때 발생한 유동박리에 의해 유속이 저하 되는 현상이 나타났다.

열전발전시스템 내부의 유선분포를 토대로 벽면으로부터 40mm 지점의 cooling jacket 사이의 내부 평면 유동장을 Fig. 6에 나타내고, 1단 cooling jacket에 수직 단면에 대한 유동장을 Fig. 7에 나타내었다. 유선분포에서와 마찬가지로 평면 유동장에서 디퓨저, 노즐, wire box 전, 후단 및 steam blower 후단에 유동박리 현상으로 인해 유속이 0 에 가까운 저유속 구간이 발생하는 것을 확인하였다.

Fig. 6 
Velocity distribution of thermoelectric generator

Fig. 7 
Velocity distribution of thermoelectric generators vertical direction

수직 단면에 대한 유동장에서 shield 및 cooling jacket에 의해 유동박리 현상이 발생하고 이로인해 cooling jacket 하단에 유속이 0에 가까운 저유속 구간이 생기게 된다. 저유속 구간에서 비교적 높은 fouling이 생성되게 되고 이는 열전발전모듈에 영향을 미쳐 열전발전성능이 저하가 될 것으로 예상된다.

열전발전시스템에서 벽면으로부터 40mm 지점의 내부 온도장을 Fig. 8에 나타내었다. 정규화된 1의 고온 유체가 열전발전기 안으로 유동할 때 열전발전기 상단에서 0.987, 1단 열전발전모듈을 통과 후 0.869, 2단 열전발전모듈을 통과 후 0.784, 3단 열전발전모듈을 통과 후 0.725 로 열전발전모듈 1단을 통과 할 때마다 약 0.9의 온도가 감소함을 확인할 수 있었다.

Fig. 8 
Temperature distribution of thermoelectric generator

Wire box에서는 1단에서 고온 유체에 의해 최대 0.968의 고온을 나타내고 2단, 3단에서는 각 약 0.799, 약 0.766을 나타내어 고온의 온도가 유입되는 상단에서 가장 큰 온도를 나타내고 cooling jacket을 통과할수록 고온의 유체의 영향을 상대적으로 적게 받는 것을 확인 할 수 있었다.

열전발전시스템에서 벽면으로부터 40mm 지점의 내부 압력장을 Fig. 9에 나타내었다. 압력은 입구조건에 따라서 열전발전시스템 전단에서 최대 0.977에서 cooling jacket 한 단을 통과할 때마다 감소해 열전발전시스템 하단에서 최소 –0.016의 압력감소가 발생했다.

Fig. 9 
Pressure distribution of thermoelectric generator

유체의 흐름에 대해서 Wire Box에 의한 유로단면적 이 감소해 처음으로 압력 변화가 발생하였고 이어서 2단, 3단 Cooling Jacket에 의한 영향으로 압력 변화가 연속적으로 발생했다.

1단 Cooling Jacket 과 3단 Cooling Jacket 전후에서 각각 약 200Pa의 압력 강하가 일어난 반면 2단 cooling jacket의 전후에서는 약 100Pa의 압력 강하로 1단 3단에서 2단에 비해 약 2배 높은 압력 강하가 발생하는 것을 확인하였다.

열전모듈의 고온단의 평균온도는 108.34℃ 이고, 그 외 cooling jacket 면의 평균온도는 76.66℃이다. 열전모듈에서 배기덕트와 맞닿은 1단 cooling jacket에서 비교적 많은 공기유량으로 인해 2단, 3단 cooling jacket에 비해 상대적으로 높은 온도를 보이며 열전모듈에서 최대 약 50℃의 온도차를 보이는 것을 확인하였다.

열전모듈의 저온단의 평균온도는 43.23℃이다. 고온단와 동일하게 1단 cooling jacket에서 비교적 많은 공기유량으로 인해서 상대적으로 높은 온도를 보이며, 후단으로 갈수록 고온 유체의 온도가 감소하게 되어 3단 cooling jacket에서는 최저 33.8℃의 온도를 보이는 것을 확인하였다.

상기 전산유체해석을 통해 해석한 열전달 현상을 실제 실험결과와 비교검증에 대해서 Table 4에 요약하였다. 실험과 전산유체해석 결과를 비교 검증 시 오차율은 공기의 출구온도에서 실험 164.64℃, 전산유체해석 177.81℃로 오차율은 10.0%, cooling jacket에서 실험 44.20℃, 전산유체해석 36.94℃로 오차율은 16.42%, 발전량은 실험 159.41W 전산유체해석 188.88W로 오차율은 18.49%로 오차율이 가장 크게 발생하였다.

오차가 발생하게 된 원인으로 첫째, 전산유체해석시에는 100% 완전단열이 가능하나 실제 실험시에는 단열제의 단열 효율이 100%가 되지 않아 열량이 손실된다. 둘째, 실제 실험장비의 입출구 챔버와 유로 하나하나 사이에서 열손실이 발생한다. 셋째, 전산유체해석을 위한 격자 구성과정에서 정렬 격자 구성을 위해 형상 단순화 과정에서 실제 실험장비와의 차이에 의해 오차가 발생한다. 넷째, 실험 시 온도측정장치의 부착 조건으로 인해 전산유체해석과의 오차가 발생한다는 점으로 오자의 원인을 분석하였다.