Performance Characteristics of the Double-Inlet Centrifugal Blower according to the Shape of an Impeller

2.1. 양흡입 원심송풍기 사양

본 연구에서는 산업용 원심송풍기를 대상으로 하였으며, 원심송풍기 형상은 Fig. 1과 같다. 원심송풍기는 임펠러, 벨마우스, 볼류트 케이싱 등으로 구성되며, 기본 설계사양은 Table 1에 나타낸다. 설계조건에서의 유량 계수(Φ) 및 정압계수(Ψ) 는 0.243과 0.839이며, 유량계수 및 정압계수는 다음과 같이 정의한다.

여기서, Q, A, Ut, △Pt, ρ는 유량, 입구단면적, 임펠러 끝단의 회전방향 속도, 전압 및 공기밀도를 각각 의미한다.

2.2. 성능시험

원심송풍기의 성능평가를 위하여, 토출 덕트타입 송풍기 성능시험장치를 설계, 제작하였다. 송풍기 성능시험장치는 AMCA210을 기준으로 하였으며, 구성도는 Fig. 2에 나타낸다. 그림에서와 같이 유량조절용 댐퍼를 덕트 하류에 설치하고, 토출덕트의 길이는 12 m로 덕트직경의 약 10배로 하여 댐퍼에 의한 기류영향을 최소화하였다.

토출 덕트의 직경은 1.165m이며, 피토관을 이용하여 유량을 측정하였다. 실험용 원심송풍기의 성능곡선은 Fig. 3에 나타낸다.

Fig. 2

Layout of experimental apparatus

Fig. 3

Performance curve

3.1. 수치계산 방법

수치계산은 상용코드인 ANSYS-CFX 13(8)을 사용하였다. 3차원, 압축성 RANS (Reynolds averaged Navier-Stocks)방정식을 유한 체적법으로 이산화하였으며, Pressure based fully coupled implicit방법으로 정상 수치해석을 수행하였다. 난류모델은 유동의 박리현상 해석에 유용한 전단응력 이송모델(shear stress transport model)(9)을 사용하였다.

3.2 계산영역 및 경계조건

수치시뮬레이션을 위한 양흡입 원심송풍기의 계산영역 및 격자시스템은 각각 Fig. 4, 5에 각각 나타낸다. 본 수치해석에서는 출구 덕트의 길이를 실험과 동일한 길이로 설정하였다. 수치해석 격자는 ANSYS사의 ICEM CFD를 사용하여 정렬/비정렬 격자로 생성하였다. 본 수치계산에 사용한 전체 격자수는 360만 노드이다. 계산 경계조건으로는 덕트 입구에 압력 및 상온 조건을, 출구에 질량 유량 조건(설계유량=1250 CMM)을 각각 적용하였다. 회전 도메인의 회전속도는 1500 RPM, 회전/정지 도메인의 경계는 Stage/Frozen Rotor interface를 적용하였다. 입구 및 출구면을 제외한 전체 벽면은 점착(no-slip) 조건을 적용하였다.

Fig. 4

Computational domain

Fig. 5

Computational grid

3.3 수치해석 타당성 검토

수치해석의 타당성을 검토하기 위하여, 성능 시험을 통해 측정된 결과를 수치해와 비교하였다. 평가된 송풍기 성능곡선은 Fig. 3에 나타낸다. 성능곡선에서 실선과 점선은 수치해석 결과를, 원과 마름모는 성능 시험결과를 각각 나타내며 최대 4% 이내의 편차범위 내에서 실험값과 잘 일치함을 알 수 있다. 저유량 영역은 스톨로 인한 불안정한 유동발생으로 수렴결과를 얻을 수 없었다. 따라서 안정적으로 수렴결과를 얻은 고유량 영역의 계산 결과만을 나타내었다. 한편 성능평가를 위한 수치해에는 임펠러와 볼류트 케이싱 경계면에 Stage Interface를 적용하였다.

4.1. 형상최적화 방법

본 연구에서는 양흡입 원심송풍기의 임펠러 형상최적화를 위하여 두 개의 설계변수를 선정하고, 각각의 설계변수들이 목적함수(objective function)에 미치는 영향을 수리 통계적인 방법으로 분석 할 수 있는 반응면 기법(response surface method)을 도입하였다. 반응면은 다음과 같이 2차 다항식을 적용하였다.

여기서 β, n 그리고 x는 각각 다항식의 계수, 설계변수의 개수 그리고 설계변수를 나타낸다. 각항의 미정계수는 회귀분석을 통하여 구하였으며, 미정계수의 타당성은 ANOVA (Analysis of Variance)와 회귀분석을 이용하여 검증하였다.

4.2 설계변수

임펠러 형상최적화는 양흡입 원심송풍기 효율향상을 위하여 진행하였으며, 설계변수는 임펠러 날개수와 날개 코드길이를 선정하였다. Fig. 6은 설계변수에 대한 정의를 나타낸다. 날개 코드길이를 1.0으로 무차원 하고, 무차원 코드길이(NC: normalized chord)에 대하여 3수준의 인자, 즉0.8, 0.9, 1.0로 설정하였다. 그리고 날개수(NOB: number of blade)도 11, 13, 15개로 3수준으로 하였다.

Table 2

Design space

Fig. 6

Definition of optimum design variables

반응면 기법으로 최적설계인자를 구하기 위한 설계 경계값은 예비계산을 통하여 결정하였으며, 각각의 경계값은 Table 2에 나타내었다. Fig. 7은 목적함수인 효율에 대한 3차원 반응면을 나타낸다. 그림에서 가로 및 세로축에는 무차원 코드길이(NC) 및 임펠러 날개수(NOB)를 각각 나타내며, 높이 방향으로는 목적함수인 효율을 나타낸다. 그림에서 알 수 있듯이 설계 최적값이 설계 공간의 범위내에 존재함을 알 수 있다. 임펠러 날개수 및 무차원 날개코드의 최적값은 각각 13 및 0.92이다.

Table 3

Results of shape optimization

Fig. 7

Response surface

5.1. 설계변수의 최적화

Table 3과 같이 기존 원심송풍기 대비 효율은 약 3%, 압력은 약 3.9%, 향상되었다. 기존 및 최적화된 임펠러 형상을 Fig. 8에 나타낸다.

Fig. 8

Comparison of blade shape with optimized model

Fig. 9은 설계 인자에 따른 원심송풍기 성능특성을 나타낸다. Fig. 9(a)는 코드길이(NC) 효과를 분석하기 위하여, 임펠러 날개수(NOB)를 13개로 고정하고, 3가지의 코드길이(NC)에 대한 성능특성을 비교한 결과이다. 효율 및 압력은 코드 길이가 증가함에 따라 0.9 코드길이까지 증가한 이후로 감소한다. 반면 토크값은 코드 길이가 증가함에 따라 증가함을 알 수 있다. Fig. 9(b)는 임펠러 날개수(NOB)에 대한 효과를 분석하기 위하여, Fig. 9(a)에서 최고효율을 갖는 0.9 코드길이로 고정하고, 각각의 날개수에 대한 성능특성을 비교한 결과이다.

Fig. 9(a)와 유사하게 날개수가 증가할수록 효율과 압력이 상승하는 경향을 가진다. 하지만 날개수가 13개 이상일 경우 효율은 다시 감소하지만, 압력은 계속해서 상승한다. 효율은 날개수의 증가에 따른 토오크의 증가로, 비록 압력이 증가하더라도 효율은 감소됨을 알 수 있다. 즉 원심송풍기 효율향상을 위해서는 적절한 날개 수는 중요하다.

Fig. 9

Comparison of blower performance for optimization variable

5.2 유동장 특성 분석

Fig. 10은 기존 및 최적설계 원심송풍기 내부 속도분포를 나타낸다. 관측면은 Fig. 10(a)와 같은 임펠러 출구의 50% span이다. 그림에서 알 수 있듯이, Fig. 10(b)의 기존 송풍기 경우, 컷오프(cut-off)영역 근방의 임펠러 내부에서 저속유동의 발생하며, Fig. 10(c)의 최적형상의 임펠러의 경우 컷오프영역에서의 저속유동이 크게 감소하여 유동이 상대적으로 안정됨을 알 수 있다.

Fig. 10

Mach-Number contoures

Fig. 11은 기존 송풍기와 최적설계 송풍기 임펠러에 대한 날개 중간 단면에서의 한계유선(limiting streamline)을 나타낸다. 전술한 내용과 같이 Fig. 11(a)의 기존 송풍기의 경우 전반적으로 날개의 부압면 측에 선회류가 발생됨을 알 수 있으며, 이러한 익간 선회류는 임펠러 내부에 저속영역을 가져 온다. 익간의 저속영역 발생은 유동흐름을 방해하여 원심송풍기의 효율을 저하시키는 요인이 된다. 또 점선으로 표시된 날개의 압력면(PS)에는 전연(leading-edge)에서부터 유동이 박리하여 후연(trailing-edge) 근방에서 재부착하는 유동이 발생하는 것을 알 수 있다. 반면, 최적형상의 결과를 나타낸 Fig. 11(b)는 날개 압력면(PS)의 박리－재부착 유동 또한 상당히 감소하여 임펠러 입구에서 출구까지의 유동이 기존 송풍기에 비해 안정적으로 흐른다는 것을 확인할 수 있다. 이상에서와 같이 익간의 선회류나 유동의 안정화를 통해 원심송풍기의 효율 및 압력특성이 상승한다는 것을 알 수 있다.

Fig. 11

limiting streamlines on impeller

Fig. 12는 원심송풍기의 전압증가를 비교한 결과이다. Fig. 12(a)의 점선으로 나타낸 단면위치(a-c)와 같이 임펠러 입구 및 임펠러 출구 그리고 케이싱 출구 단면에서의 전압 평균값을 Fig. 12(b)에 나타낸다. 실선은 기존 송풍기이며, 점선은 최적설계 송풍기를 나타낸다. 임펠러 입구에서의 압력은 유사하지만, 임펠러 입/출구에서의 전압차는 기존 송풍기에 비하여 약 138.6Pa로 최적설계 송풍기가 증가함을 알 수 있다. 임펠러 익간의 유동의 안정화가 날개에 걸리는 토크를 감소시키고, 또한 임펠러내의 전압손실에 크게 영향을 미치는 것으로 판단된다.

Fig. 12

Average pressure at the three planes