환형 섹터 터빈 노즐 캐스케이드에서 팬 형상 막냉각 홀의 복합분사각도 적용에 따른 막냉각 효율 특성

2.1 시험 장치

Fig. 2는 본 연구에서 활용된 환형 터빈 노즐 섹터 캐스케이드 시험설비의 모델링 및 구성도를 나타낸 그림이다. 주유동을 공급하기 위하여 500마력 압축기를 사용하였으며, 주유동을 가열하기 위하여 300kW 전기식 가열기를 사용하였다. 주유동은 압축기 출구에 설치된 별도의 제어밸브를 통해 유량이 제어되도록 하였으며, 벤츄리 유량계를 이용하여 유량을 측정하였다. 이후 주유동이 환형 캐스케이드를 통과한 뒤 외부로 배출되도록 구축되었다. 터빈 노즐로 공급되는 냉각유체의 모사를 위하여 50마력 압축기, 유량계 및 제어밸브를 구성하였고, 시험부로 공급되도록 배관을 구축하였다.

Fig. 2

Experimental facility

환형 캐스케이드 시험부의 개략도는 Fig. 3에 제시되어 있으며, 터빈 노즐 시제의 형상 정보는 Table 1에 정리되어 있다. 노즐 캐스케이드는 5개의 노즐 시제(4개 유로)로 구성되어 있으며, 노즐의 입구에서 출구로 갈수록 노즐 스팬이 슈라우드 쪽에서 축소되는 끝벽(contoured endwall) 형상을 갖도록 하였다. Fig. 3에 제시되었듯이, 중심부에 설치되는 노즐을 교체하여 압력 측정 및 냉각효율 측정용 시제가 설치될 수 있도록 구현하였다.

Fig. 3

Schematic of annular sector turbine cascade test section

Table 1

Turbine nozzle vane configuration

본 연구에서는 노즐 시제에서의 막냉각 성능 평가를 위하여 FLIR A655sc 장파장 대역의 열화상 카메라 2대를 Fig. 4에 제시된 바와 같이 설치하여 압력면(PS) 및 흡입면 상류(SS) 막냉각 홀이 설치된 표면에서의 온도를 측정하였으며, 이때 측정되는 영역을 도식적으로 표시하였다. 적외선 투과창은 Zn-Se 소재의 투과창을 사용하였다. 적외선 투과창 표면에는 반사 방지(AR, anti-reflecting) 코팅을 적용하였으며, 해당 코팅이 적용된 투과창의 투과율은 제조사 제공 자료를 기준으로 약 95%이다. 적외선 투과창의 온도가 노즐 시제 표면온도 측정에 영향을 주기 때문에⁽¹⁹⁾ 시험 중 투과창의 외부표면온도 측정하여 열화상 카메라 측정온도를 보정하였다. 적외선 열화상 카메라의 온도교정은 정상상태 조건에서 시험리그 상에 K-타입 열전대가 설치된 구리블록의 온도 측정 및 비교를 통하여 수행하였으며, 상세한 절차는 Rhee 등^(13-15)에 기술되어있다.

Fig. 4

Infrared camera setup for measurements

2.2 터빈 노즐 냉각 형상

Fig. 5는 본 연구에 적용된 터빈 노즐 냉각 형상에 대하여 개략적으로 나타낸 그림이다. 터빈 노즐은 2개의 냉각유체 공급 플레넘 챔버가 있으며, 총 7개 열의 막냉각 홀 및 후연 냉각슬롯, 내부 냉각효과를 높이기 위한 내부냉각 구조물이 구현되어 있다.

Fig. 5

Cooling configuration of test nozzle guide vane

막냉각 홀은 전연(leading edge) 3열(LE1, LE2, LE3), 압력면 3열(PS1, PS2, PS3), 흡입면 1열(SS1)로 구성되며, Fig. 5의 노즐 단면도에서 제시된 바와 같이 1번 플레넘(Plenum #1)에 총 6열의 막냉각 홀이 설치되며, 2번 플레넘(Plenum #2)에 압력면 막냉각 홀 1열이 설치된다.

본 연구에서는 막냉각 홀의 분사각도에 따른 영향성을 평가하기 위하여 Fig. 6에서와 같이 두 가지 형상의 노즐 시제에 대하여 연구를 수행하였다. Fig. 6은 전연 및 압력면 표면에서의 막냉각 홀 배치형상을 도식적으로 나타낸 그림이다.

Fig. 6

Tested nozzle vanes with different hole configurations

Fig. 6(a)에 제시된 기본형상에서는 전연에 위치한 3열의 막냉각 홀이 표면에 수직(α=90°)으로 구현되었으며, 압력면의 3열은 표면에서 30∼35°의 각도로 축방향으로 분사되도록 구현되었다. 그에 반해 복합분사각도 형상(Fig. 6(b))에서는 전연의 막냉각 홀이 표면과 45°의 경사각, 주유동 대비 횡방향 분사각 90°가 되도록 설치되었다. 또한 압력면 상류의 막냉각 홀 2열(PS1, PS2)은 횡방향 분사각이 15°가 되도록 하여 분사각과 주유동 방향과의 상호 영향성을 고찰하였다. 나머지 압력면 막냉각 홀(PS3) 및 흡입면 홀(SS1)은 두 형상 모두 축방향 분사각(β=0°)을 갖도록 하였다.

시험용 노즐 시제는 복잡한 형상 구현이 용이한 SLA(Stereolithography) 3차원 프린팅 기술을 이용하여 제작하였고, 상세한 내용은 2.4절에 기술하였다. Fig. 7은 두 가지 노즐 시제 형상에 대하여 3차원 프린팅 제작 후 검정색 도료로 코팅한 시제의 사진을 나타낸다. 막냉각 홀 분사각, 직경 및 간격 등을 포함한 상세한 막냉각 홀 형상 정보는 Table 2에 정리되어 있다.

Fig. 7

Photographs of test nozzle vanes (black paint coated)

Table 2

Film cooling configuration

2.3 시험 수행조건

Fig. 8은 노즐 캐스케이드 시험리그에서 공급되는 주유동의 유량 변화에 따른 최고 등엔트로피(isentropic) 마하수(M_isen) 및 본 연구에서의 시험조건에서의 노즐 표면에서의 압력계수 분포를 나타낸 그림이다. 표면 압력측정을 위하여 SLA 기법을 활용하여 압력 탭이 구현된 노즐 시제를 제작, 설치하였으며, 압력 측정결과를 통하여 아래 식 (1)과 (2)를 통하여 계산하였다.

Fig. 8

Static pressure measurement results

본 시험리그에서는 입구 유동의 유량에 따라 노즐 흡입면에서 최고 마하수 1.1 수준까지 구현되는 것을 확인하였고, 본 연구 시험조건인 주유동 유량 1.4 kg/s에서는 최고 등엔트로피 마하수 0.86로 나타났다. Fig. 8(b)의 압력계수 분포를 보면 노즐 시험부에서 유동 주기조건이 구현된 것을 알 수 있다. Table 3은 본 연구에서의 대표적인 시험조건을 정리한 표이다. 전술한 바와 같이 본 연구에서는 주유동 유량은 1.4 kg/s이며, 이때 노즐 코드 길이 기준 출구 레이놀즈 수는 2.2x10⁶, 출구 마하수는 0.8이다.

Table 3

Typical test conditions of mainstream and coolant

본 연구에서 막냉각 효율 측정을 위하여 주유동이 냉각유체 대비 약 40°C 높은 온도를 갖도록 하였으며, 이때 냉각유체와 주유동의 밀도 비는 약 1.14이다. 전체 냉각유체는 주유동 입구 질량유량 기준으로 5∼10%까지 변화시켜가며 시험을 수행하였고, 각 조건마다 노즐 시제의 1번과 2번 플레넘으로 균등하게 질량유량이 공급되도록 하였다.

각각의 냉각유체 공급조건에 대하여 노즐 막냉각 홀을 통해 분사되는 냉각유체 유량을 단순화된 1차원 유로망 해석을 통하여 평가하였다. 이와 관련된 해석절차 및 방법은 Rhee 등⁽²⁰⁾에 기술되어 있다. 1차원 유로망 해석에는 송출계수(discharge coefficient, C_d) 및 마찰계수(friction factor, f)를 형상 및 운용조건에 따라 가정하여 계산에 적용하였고(C_d =0.6∼0.8, f/f₀=4∼10), 이를 통해 계산된 막냉각 홀 위치별 분사유량은 Table 4에 정리되어 있다. 단, 해당 냉각유량 분배량은 단순화된 가정에 의하여 계산된 참고치이며, 보다 정확한 냉각유량의 배분량 분석을 위해서는 3차원 유동해석 및 별도 유량 측정 등의 추가연구가 수행되어야 한다.

Table 4

Ejected coolant mass flow rate distribution based on one-dimensional flow network analysis

2.4 막냉각 효율(Film Cooling Effectiveness)

본 연구에서의 측정대상인 막냉각 효율, η는 터빈 표면에서의 단열벽면온도(T_aw)의 무차원화 온도이며, 식(3)과 같이 정의된다. 이때, 주유동(T_gas) 및 냉각유체(T_coolant)의 온도는 입구온도를 기준으로 하였다.

본 연구에서는 앞서 언급한 바와 같이, 적외선 열화상 카메라를 이용하여 정상상태에서의 냉각터빈 노즐 베인 표면온도를 측정하여 막냉각 효율을 측정하였다.

전술한 바와 같이, 터빈 노즐 시제는 SLA 방식의 3차원 프린팅 방법으로 제작하였다. 제작에 사용된 프린팅 장비는 CMET EQ-1이며, 노즐 시제 형상에 따른 상대 비교를 위하여 동일 장비 및 소재, 방식으로 제작하여 시험을 수행하였다. 제작 소재의 밀도, 비열, 열전도율 등의 물성치는 별도의 시편을 제작하여 공인인증기관에서 측정하였으며, 이때 열전도계수는 0.2 W/mK(상온 기준)으로 평가되었다. 이와 같이 시제의 열전도계수가 낮기 때문에 홀 인접 영역 등 열전달계수가 높은 일부 국소적인 영역을 제외하면 Rhee 등⁽¹⁴⁾에 제시된 바와 같이 막냉각 효율과 매우 유사한 분포를 가지며, 이에 따라 본 연구에서는 표면온도를 단열벽면온도로 가정하여 막냉각 효율 형태로 결과를 제시하였다.

막냉각 효율 측정을 위하여 적외선 열화상 카메라를 이용하여 표면온도를 측정하였고, 이를 위해 적외선 열화상 카메라의 온도 교정을 수행하였으며 관련 내용은 Rhee 등^(13,14)에 기술되어 있다. 적외선 열화상 카메라의 측정온도는 실제 시험 환경에서의 적외선 투과창의 투과율, 반사율 및 방사율, 투과창의 온도, 피사체의 방사율, 피사체 주변 환경(온도, 반사율 등), 적외선 열화상 카메라 주변 조건에 따라 영향을 받는다. 이에 따라 여러 환경변수를 고려하여 측정오차를 ±2.0°C 이내인 것으로 평가하였다. 본 연구에서의 주유동 온도는 약 55°C, 냉각유체 온도는 약 15°C이며, 이때 주유동과 냉각유체 온도의 측정오차는 ±0.5°C 이내이다. 이에 따라 △η=±0.051로 계산되며, 막냉각 효율의 불확도는 η=0.2인 경우 ±25.5%, η=0.5인 경우 ±10.2%, η=0.8인 경우 ±6.4% 수준으로 평가되었다.

3.1 국소 막냉각 효율 분포 특성

Fig. 9와 Fig. 10은 냉각유체 공급유량에 따른 노즐 시제 기본 형상 및 복합각도 분사 형상에 대한 막냉각 효율 분포를 나타낸 그림이다.

Fig. 9

Contour plots of film cooling effectiveness for baseline configuration

Fig. 10

Contour plots of film cooling effectiveness for compound angle configuration

기본 형상의 경우(Fig. 9), 전연부에서 분사된 냉각유체는 냉각유체 유량이 제일 낮은 경우에만 (Fig. 9(a)) 허브 및 슈라우드에 인접한 막냉각 홀(LE3)에서 노즐 전연에서의 말굽와류 등 이차유동과의 상호 작용으로 일부 냉각유체가 압력면 상류에 국소적으로 영향을 주며, 나머지 조건에서는 대부분 흡입면으로 유입되는 것으로 관찰되었다. 이는 본 연구에서의 터빈 노즐 형상에서 정체점이 LE3 인접영역에서 형성되기 때문인 것으로 판단되며, 이러한 경향은 본 연구의 노즐 형상에 대한 선행 연구⁽²¹⁾ 및 유사 연구사례^(22,23)에서 확인할 수 있다.

압력면에서의 분포를 보면, PS1과 PS2의 하류 막냉각 효율은 슈라우드에서 허브 쪽 방향으로 편향된 막냉각 효율 분포를 나타낸다. 이는 Fig. 1(b)와 (c)에 제시된 평판에서의 결과와 큰 차이가 보이는 분포 특성으로, 막냉각 유체가 팬 형상의 막냉각 홀을 따라 고르게 하류로 분사되지 않고 막냉각 홀의 허브 측 벽면을 타고 하류로 분사되는 것을 의미한다. 이러한 비대칭적인 효율 분포는 노즐 슈라우드 쪽의 유로가 축소되는 형태를 가지면서 노즐 유로에서의 유동이 전반적으로 허브 측으로 편향되기 때문인 것으로 판단되며, 막냉각 홀의 확장각이 크기 때문에 막냉각 유체가 운동량 감소로 인하여 주유동의 영향이 크게 나타나는 것으로 판단된다. 압력면 하류 막냉각 홀(PS3)에서는 유동이 안정화되는 영역이기 때문에 대체로 균일하고 주기적인 냉각효율 분포를 가지며, 냉각유체 유량 증가에 따라 냉각효율 값이 증가하는 것을 알 수 있다.

흡입면의 경우(SS1), 전연에서 분사된 대부분의 냉각유체가 주유동을 따라 축방향으로 흡입면에 유입되며 흡입면 상류에서는 유동이 가속되기 때문에, 분사된 냉각유체가 표면에 부착하여 높고 균일한 막냉각 효율 분포를 가지는 것으로 나타났다. 또한 이러한 특성으로 인하여 냉각유량 증가에 따른 막냉각 효율의 차이는 크지 않은 것으로 나타났다.

기본 형상에서 나타난 압력면 상류 막냉각 홀(PS1, PS2) 하류에서의 비대칭적인 효율 분포를 개선하기 위하여 전연과 압력면 상류 막냉각 홀에 복합분사각도 형상을 적용하여 시험을 수행하였고, 그 결과가 Fig. 10에 제시되어 있다.

전연에서 분사된 막냉각 유체는 복합분사각도 영향에 따라 냉각유체의 중첩 효과에 기인하여, 전연 영역의 허브 측에서 슈라우드 측으로 갈수록 막냉각 효율이 증가하는 것을 확인하였다. 특히, 냉각유체 유량이 낮은 Fig. 10(a)의 분포를 보면 전연 인접 영역의 압력면에서 슈라우드 방향으로 갈수록 막냉각 효율이 개선된 것이 명확하게 관찰된다. 이는 막냉각 유량이 낮은 경우 막냉각 유체의 운동량이 작기 때문에 복합분사각도 특성으로 인하여 표면에 넓고 고르게 분포하고, 정체점이 LE3 인접영역에 형성되면서 일부 냉각유체가 압력면으로 유입되기 때문이다. 이러한 상류의 영향으로 PS1 슈라우드 영역에서는 일부 막냉각 효율 개선효과가 있을 것으로 예상되나, Fig. 10(a) 압력면에서의 전반적인 막냉각 효율 분포와 Fig. 13의 P1 분포를 보면 영향은 제한적인 것으로 판단된다.

냉각유량이 증가함에 따라 막냉각 유체가 노즐 표면으로부터의 이탈(lift-off)되는 현상이 심화되어 m_c=10% 조건(Fig. 10(c))에서는 압력면으로 유입되는 냉각유체의 궤적이 관찰되지 않으며, 슈라우드 측으로 분사되면서 흡입면 측으로 유입되어, 하류 표면을 보호하지 못하고 오히려 막냉각 효율 분포가 매우 불균일해지는 특성을 갖는 것을 확인할 수 있었다. 따라서 터빈 전연 영역의 막냉각 설계에서는 엔진 운용조건에 따른 막냉각 유체의 유량을 고려하여 이러한 막냉각 효율의 불균일성을 보완할 수 있는 설계가 반영되어야 할 것으로 판단된다.

압력면 막냉각 홀 PS1, PS2 하류에서의 막냉각 효율 분포를 보면, 기본 형상 대비 효율 분포가 개선된 것을 명확하게 알 수 있다. 이는 주유동의 유동 특성을 고려하여 막냉각 분사각도를 허브 측으로 조정함으로써 주유동과 같은 방향으로 분사되어 냉각유체가 넓고 고르게 퍼지는 효과를 얻었기 때문이다. 막냉각 유체 유량 m_c=5%의 경우 이러한 효과가 두드러지게 관찰되며, 이때의 막냉각 유체의 거동 개념도를 Fig. 11에 도식적으로 나타내었다. 이에 따라 PS2 막냉각 홀 하류에서는 기본 형상 대비 상대적으로 높고 균일한 냉각효율 분포를 갖는 것을 확인하였다.

Fig. 11

Comparison of film cooling effectiveness distributions around PS1 and PS2 at mc=5%

하지만, 냉각유체 유량이 증가함에 따라 균일성이 상대적으로 감소하는 것으로 나타났으며, 이는 막냉각 유체의 표면으로부터의 이탈, 상류 막냉각 유체와의 상호 작용 등으로 막냉각 유체가 편향되는 거동이 발생하기 때문이다. 이러한 복합적인 상호작용은 막냉각 홀 하류에서의 이차유동을 강화시키고 주유동과의 혼합을 증대하는 효과를 유발하여 냉각유량이 증가할수록 PS2 하류에서의 냉각효율이 감소하는 것을 확인하였다. 마찬가지로 압력면 하류 막냉각 홀(PS3) 영역에서는 냉각유체 유량이 증가함에 따라 오히려 막냉각 효율이 감소하는 분포가 나타났다. 이는 PS3 홀 출구에서의 막냉각 효율 분포를 비교해보면, 복합각도 분사 형상의 경우 막냉각 홀 출구에서 높은 막냉각 효율을 갖는 영역이 기본 형상에 비해 왜곡되고 축소된 것으로 명확히 알 수 있으며, 이는 전술한 바와 같이 상류에서의 주유동-냉각유체 상호작용에 의한 이차유동으로 인해 PS3 팬 형상 막냉각 홀 출구에서 냉각유체의 균일한 배출이 방해되기 때문인 것으로 판단된다.

흡입면에서의 분포를 보면, 복합각도 분사 형상이 흡입면 상류에서의 막냉각 효율 분포에 큰 영향을 주는 것으로 나타났다. 전연에서 분사된 냉각유체는 슈라우드 방향으로 진행하는 운동량을 가지고 있기 때문에 SS1 상류에서 기본 형상 대비 오히려 불균일한 막냉각 효율 분포가 나타났으며, 이는 흡입면 막냉각 홀 하류에서의 냉각효율 분포에도 영향을 미치는 것으로 나타났다. 냉각유량이 높은 경우, 이러한 특성이 강화되어 흡입면 하류에서의 막냉각 유체의 궤적이 슈라우드 측으로 편향되며 불균일한 분포를 갖는 것으로 나타났다.

Fig. 12~14는 각각의 노즐 시제 형상에 대하여 냉각유량 변화에 따른 스팬방향 막냉각 효율 분포를 나타낸 그림이다. Fig. 12에는 압력면 및 흡입면에서의 막냉각 효율 분포를 나타낸 축방향 위치가 표시되어 있으며, Fig. 13은 압력면 5개 지점에서의 분포, Fig. 14는 흡입면 4개 지점에서의 분포를 나타낸다. 이때 효율 분포는 각각의 지점 기준으로 미드스팬 영역(0.3≤z/H_x≤0.7)에 대하여 제시하였으며, 실선은 기본 형상, 점선은 복합각도분사 형상을 나타낸다.

Fig. 12

Line locations for spanwise film cooling effectiveness distribution comparison

Fig. 13

Spanwise distribution of film cooling effectiveness on pressure side surface at different coolant mass flow rates

Fig. 14

Spanwise distribution of film cooling effectiveness on suction side surface at different coolant mass flow rates

Fig. 13에서의 압력면 분포를 보면, 모든 냉각유량 조건에 대하여 P1과 P2에서 복합각도 분사 형상이 보다 균일한 냉각효율 분포를 갖는 것을 알 수 있다. P2 분포에서 화살표로 표시한 것과 같이 기본 형상에서는 막냉각 홀 출구에서 허브 측으로 편향되는 현상이 나타나지만 복합각도 분사 형상에서는 편향된 분포 특성이 개선되는 효과가 명확히 나타난다. 냉각유체 유량이 작은 경우 하류인 P3까지 냉각효율이 높게 유지되지만, 냉각유량이 높은 경우 전술한 바와 같이 주유동 및 상하류 막냉각 유체 간의 복합적인 상호작용으로 인하여 P3∼P5까지 진행하면서 냉각효율이 기본형상과 같거나 오히려 낮은 값을 갖는 것으로 나타났다. P3 위치에서의 막냉각 효율을 비교하면, 냉각유량이 낮은 경우 복합각도 분사형상이 국소적으로 △η=0.1 이상 막냉각 효율이 높은 것으로 나타났으나, 냉각유량이 높은 경우 효율 분포가 스팬 방향으로 이격되었을 뿐 전반적인 효율 값은 두 형상이 비슷한 것으로 나타났다.

하류 영역인 P4, P5에서의 분포를 보면, 냉각유량이 낮은 경우 효율의 차이는 줄어들었으나 복합각도 분사형상이 전반적으로 높은 효율 값을 갖는 경향은 그대로 유지되었다. 하지만, 높은 냉각유량 조건에서는 기본형상이 오히려 최대값 기준 △η=0.1 정도 높은 막냉각 효율 분포를 갖는 것을 확인할 수 있다.

흡입면에서의 경우, 복합각도 분사 형상의 경우 전연에서의 냉각유체 분사 효과로 인하여 불균일성이 두드러지게 나타난다. S1 지점에서는 기본형상의 경우 주기적인 효율 분포를 보이는 반면 복합각도 분사 형상은 슈라우드 방향으로 갈수록 막냉각 효율 최대값은 증가하지만 막냉각 효율 최소값은 오히려 낮아지는 것으로 나타났다. 이러한 불균일한 막냉각 효율 분포로부터 냉각유체와 주유동 간에 강한 상호작용이 발생하는 것을 예상할 수 있으며, 그 결과 S2 지점에서도 오히려 기본형상보다 낮은 막냉각 효율을 갖는 것으로 나타났다. 이는 Fig. 10의 막냉각 효율 선도에서 관찰되는 현상과 일치한다. 이러한 상류의 영향으로 인하여 흡입면 막냉각 홀 분사 영역인 S3에서도 복합각도 분사 형상에서 막냉각 효율이 미소하게 낮은 것으로 나타났으며, 냉각유량이 높은 경우 그 영향이 S4 지점까지도 지속되는 것으로 나타났다.

3.2 스팬방향 평균 막냉각 효율 특성

Fig. 15는 두 가지 노즐 시제 형상에 대하여 스팬방향 평균된 막냉각 효율 분포를 나타낸 그림이다. 여기서 x/C_x<0인 영역은 압력면, x/C_x>0인 영역은 흡입면을 나타낸다.

Fig. 15

Spanwise average film cooling effectiveness distributions for various coolant mass flow rates

전연 영역에서는 복합각도 분사형상의 경우가 기본형상 대비 막냉각 효율이 높은 것으로 나타났고, 냉각유량이 낮은 경우 그 차이가 큰 것을 알 수 있다. 특히 압력면에서의 효율 차이가 두드러진 것을 볼 수 있는데, 이는 국소 효율 분포에서 볼 수 있듯이 낮은 냉각유량에서는 복합각도 분사의 효과가 극대화되기 때문인 것으로 판단된다. 하지만 냉각유체 유량이 증가할수록 전연 막냉각 홀에서 분사되는 냉각유체 운동량이 증가하고 표면에서 이탈되는 현상이 발생함에 따라 막냉각 유체에 의하여 표면이 보호되는 효과가 감소하고 주유동과의 강한 상호작용이 발생하여 막냉각 효율의 차이가 줄어드는 것으로 나타났다. 이러한 특성은 유동이 흡입면으로 진행하면서 명확해지는데, 스팬방향 평균 분포에서도 냉각유체 유량이 증가함에 따라 기본형상의 막냉각 효율이 높고 그 차이가 커지는 것을 확인할 수 있다. 이러한 차이는 흡입면 막냉각 홀 SS1 하류에서도 지속되었다.

압력면에서는 복합각도 분사의 경우가 전반적으로 평균 효율 분포가 높은 것으로 나타났으며, 낮은 유량 조건에서는 전반적으로 5%포인트 이상 효율이 개선된 것을 확인하였다. 그 차이는 냉각유체 유량 증가에 따라 감소하였고, 압력면 막냉각 홀 PS3 하류에서는 노즐 시제 형상에 따른 효율 값이 역전되는 것을 확인하였다. 이는 x/C_x≃-0.7 부근 막냉각 효율 분포를 보면 명확히 알 수 있는데, m_c=10%(Fig. 15(c)) 조건에서의 분포를 보면 최대 △η=0.07 기본형상 막냉각 효율이 높은 것으로 관찰되었다. 이는 앞서 Fig. 10의 결과 설명과 같이 복합각도 분사 형상의 경우 냉각유량 증가에 따라 상류의 이차유동이 팬 형상 막냉각 홀 출구에서 막냉각 유체의 균일한 배출을 저해하기 때문인 것으로 판단된다.