오토인코더 기반의 머신러닝을 통한 가스터빈 연소기에서의 연소불안정 진단

본 연구에서 연소불안정 진단모델 개발을 위하여 사용한 실험데이터의 대상 연소기는 한국기계연구원(Korea Institute of Machinery & Materials)에서 300 MWe급 대형 발전용 가스터빈을 대상으로 50 % 수소혼소 연구를 진행할 목적으로 제작한 실스케일 단일노즐 연소시험 설비이며, 해당 연소기에 대한 개략도를 Fig. 2에 나타내었다. 그림과 같이 덤프면(dump plane)에 장착된 동압 센서(106B, PCB사)에서 측정된 동압 신호를 진단모델 개발에 활용하였으며 이때 샘플링 주파수는 10 kHz였다. 연소시험은 정압 130 kPa과 흡기온도 445 ℃, 당량비 0.419∼0.503 조건에서 운전되었으며, 연료는 수소-천연가스 혼합 연료로, 연료 중 수소의 부피비를 0∼50 %로 가변하여 얻은 동압 데이터를 계측하였다. 특히 연료 조성의 변화는 연소불안정 특성에 큰 영향을 미치게 되는데, 이에 대한 세부 분석 결과는 저자들의 이전일련의 연구 결과들⁽¹²⁾에 자세히 기술되어 있다. 본 연구에서는 운전 조건에 따른 불안정 특성 그 자체의 해석보다는 운전 조건과 관계없이, 동압 신호의 진폭 및 파형과 같은 신호 고유의 특징에 착안한 불안정 특성 진단모델 개발을 관심 대상으로 선정하였기에, 연료 조성에 따른 불안정 특성의 상관 관계에 대한 설명은 저자들의 이전 결과를 참고하기를 바란다.

Fig. 2

Schematic of swirl-stabilized type single nozzle gas turbine combustor with installation location of dynamic pressure sensor

최근 국내외 다양한 연구 그룹^(5-7)에 의하여 연소불안정에 대한 선제적 예측 및 정밀한 분석을 위해 동압 신호의 크기와 주파수를 모니터링하는 기존의 방법 이외에 다양한 통계적 기법들을 활용하여 동압 신호를 진단 및 분석하는 연구가 이루어지고 있다. 대표적으로 RMS, TK⁽⁵⁾(Temporal Kurtosis), PE⁽⁶⁾(Permutation Entropy), 그리고 ZCR⁽⁷⁾(Zero Crossing Rate) 등의 기법이 연소불안정 조기 진단에 적용되어 그 실효성이 분석된 바가 있으며, 본 논문의 저자들은 이전 연구⁽¹³⁾를 통하여 이들의 특징을 비교한 바가 있다. 현재 논문에서는 이 기법들에 대한 간략한 설명 및 대상 동압 신호의 분석 결과만을 소개하며, 각 기법에 대한 세부적 설명은 저자들의 비교 논문⁽¹³⁾과 각 해당 기법의 기존 연구^(5-7)를 참고하기를 바란다.

Fig. 3은 대상 연소기로부터 얻은 1초 동안의 서로 다른 4가지의 동압 신호 데이터(Stable, Transition 1, Transition 2, Unstable)에 대해 RMS, TK, PE 및 ZCR을 적용하여 연소상태를 분석한 결과를 나타낸 것이다. 결과의 분석은 서로 다른 크기의 진폭을 갖는 동압 신호에 대하여 각각 이루어졌으며, “Stable”은 매우 작은 진폭을 가지며 노이즈(noise)에 가까운, 즉 안정한 경우를 대표하는 데이터이고, “Unstable”은 데이터 구간 내에서 모두 RMS 기준 1.3 kPa 이상(p′/$$ \overline{p}$$ 기준 1 % 이상)으로써, 신호가 정현파(sine wave)에 가까운 불안정한 경우를 대표한다. 반면에, “Transition-1”과 “Transition-2”는 앞선 두 신호의 과도기적(transitional) 성격을 보이는 구간을 나타낸다.

Fig. 3

Statistical analysis results for four different dynamic pressure data; (a) RMS, (b) TK, (c) PE, (d) ZCR

우선, Fig. 3(a)는 전통적인 연소 동압 신호 모니터링 기법인 RMS 기법의 적용을 통해 각각의 상태영역에서 동압 신호의 크기를 컷오프(cutoff) 레벨과 비교하여 나타낸 것이다. 이때, 컷오프 레벨은 연소기 운전 정압인 130 kPa의 1 %인 1.3 kPa로 정의하였다. 동압 신호의 크기는 안정 상태인 “Stable” 조건과 낮은 크기로 천이 상태를 보이는 “Transition-1”에서 컷오프에 못미치는 값을 보였으며, 반대로 높은 크기를 갖으며 천이 상태를 보이는 “Transition-2”와 불안정 상태인 “Unstable “에서 컷오프를 넘어서는 값을 보였다. Fig. 3(b)의 TK 분석 방법은 샘플 신호의 첨도(kurtosis) 값을 추출하는 기법으로 신호가 정현파(즉, 불안정한 데이터)일 경우 TK가 1.5에 가까운 값을 갖고 반대로, 노이즈 신호일 때 3.0에 가까운 값을 갖는 특징이 있다⁽⁵⁾. 각각의 동압 신호 데이터에 TK를 적용하여 분석한 결과, 불안정 상태인 “Unstable” 조건에 대해서는 TK 값이 모두 1.5에 가까운 것으로 나타났으나, 안정 상태인 “Stable”에서는 TK의 값이 넓게 분산되는 것으로 나타났다. Fig. 3(c)의 PE 기법은 샘플 신호 파형의 패턴을 순열-패턴(permutation-pattern)의 가짓수에 기반하여 통계적으로 추출하고 이에 대한 무질서도(randomness)를 정량화한 방법이다⁽¹⁶⁾. 동압 신호 데이터에 대해 계산된 PE 값은, “Unstable” 조건과 같이 동압 신호의 파형 패턴이 일정한 한계 진동 상태를 보일 때 일률적인 값을 보였다. 그러나, “Stable”과 같이 안정한 상태의 조건에 대해서는 매우 다양한 범위의 PE 값을 가지는 것으로 나타났다. 끝으로, Fig. 3(d)의 ZCR은 신호가 영점을 통과하는 빈도를 정량화한 기법이며, “Unstable”과 같이 동압 신호가 정현파를 띄며 주기적 특징을 보일 때 산출되는 값이 일률적인 특성을 보이며 반대로, 노이즈의 파형을 보이며 소폭의 크기 변화만 있는 신호에 대해서는 산출되는 값이 수렴하지 못하는 결과가 나타났다. 정리하면, 최근에 연소 동압 신호에 대한 분석 수단으로써 제시되고 있는 TK, PE, ZCR는 모두 불안정 데이터에 대해서는 각각의 기법이 가진 원리에 부합하여 일관된 값으로 수렴하는 특성을 보여주었으나, 안정 데이터에 대해서는 세 가지 기법 모두 일정한 값이 아닌 큰 폭의 분포를 보이는 것으로 나타났다. 이러한 특징을 머신러닝에 적용하여 진단모델을 구축할 경우, 동압 신호가 안정한 상태임에도 불구하고 불안정으로 진단하는 이상치(outlier)가 초래될 수밖에 없다.

이렇듯 기존의 3가지 통계적 기법을 활용하여 머신러닝 기반의 진단모델 구축 시 감지 성능의 한계 발생이 예상됨에 따라, 현재 연구에서는 새로운 신호 분석 기법인 파형 패턴(Waveform Pattern, WP) 개념을 도입하였다. WP 기법은 샘플링한 이산(discrete) 신호의 임의 구간에서의 파형 패턴을 분석하는 방법으로, 동압 신호의 진폭을 나타내는 RMS 크기와 더불어 동압 신호가 갖는 파형의 패턴 정보를 활용하고자 고안하게 되었다. Fig. 4는 본 연구에 사용된 WP 분석의 개념도이다. 우선, Fig. 4(a)에서 보이듯, WP 계산을 위해서는 분석 대상이 되는 패턴 데이터의 크기(pattern data size, k)를 정해야 하고, 이로부터 샘플 데이터 내에 임의의 i번째 지점부터 i+1, i+2, ..., i+(k-1)까지 총 k개의 데이터가 WP 분석 대상으로 선정된다. 이때, 주어진 k로부터 데이터가 가질 수 있는 파형 분포 패턴의 경우의 수는 _kP_k-1개와 같이 순열로 표현할 수 있다. WP 개념의 직관적 이해를 위해 Fig. 4(b)에 k가 4일 때를 선정하여 개념도를 나타내었다. 오른쪽 그림에서와 같이, 샘플 데이터 내의 임의의 지점 i에서 i+3까지를 분석 구간으로 선정할 수 있다. 이때 파형 분포 패턴에 대한 모든 경우의 수는 24로 계산되며, 예시로 선정된 WP(20)은 샘플 데이터의 크기 패턴이 p_i+3>p_i>p_i+2>p_i+1일 때를 나타낸다.

Fig. 4

Conceptual diagram of waveform pattern(WP) analysis for dynamic pressure signal when k = 4

그러나, WP는 단순히 데이터가 분포하는 경우의 수를 나타낼 뿐 Fig. 3의 TK, PE, ZCR과 같은 다른 통계적 기법들처럼 연소불안정을 직접적으로 평가하는 기준으로 활용될 수는 없다. 하지만, 진폭의 크기(예, RMS)와 함께 동압의 변화 패턴(예, WP)에 대한 동시 정보는 본 연구에서 제안하는 오토인코더 모델에 적절한 입력 데이터로 활용될 수 있으며, 이 방법을 다음 절에 자세하게 기술하였다.

머신러닝 기반 연소상태 진단모델의 개발 및 검증을 위하여 2.2.1절에서 언급하였던 서로 다른 운전 조건에서 10 kHz의 샘플링 주파수로 3초 동안 계측한 동압 신호 데이터를 사용하였다(즉, 하나의 동압 신호 샘플은 30,000개의 이산 데이터로 구성). 총 40개의 동압 신호 샘플을 대상으로 각각의 샘플에서 2초(즉, 샘플 당 20,000개의 이산 데이터)는 학습을 위하여 사용되고, 나머지 각각의 샘플에서 1초(즉, 샘플 당 10,000개의 이산 데이터)는 개발된 모델의 검증에 사용되었다. 또한, 오토인코더 모델은 입력 데이터에 대한 라벨링(labeling) 과정이 필요하며, 본 연구에서는 샘플 동압 신호의 RMS 기준 평균압력($$ \overline{p}$$=130 kPa) 대비 섭동(p′)의 크기를 기준으로 상태를 정의 및 라벨링 하였다. 해당 샘플 데이터에서 p′/$$ \overline{p}$$(RMS 기준) 값이 1 % 이상(즉, p′=1.3 kPa 이상)일 경우를 불안정(unstable) 상태로 정의하였고, 0.3 % 미만을 안정(stable)으로 정의하였으며, 이 중간 상태를 천이(transition)로 정의하였다.

오토인코더 모델의 인코더(encoder)는 데이터가 가진 정보를 잠재 공간(latent space)으로 축소하는 저차원화 역할을 수행하며, 이 과정은 잠재 공간에 데이터의 주요 특성이 효율적으로 압축될 수 있도록 입력 데이터를 최적화하는 과정이 매우 중요하다. 현재의 연구는 진단모델의 개발을 위하여 동압 신호로부터 얻을 수 있는 여러 정보를 이용 및 조합하여 다양한 구조의 입력 데이터를 선별하였고, 이로부터 얻어지는 학습 결과(즉, 잠재 공간에서의 특성 지도)를 비교하였다. Table 1은 현재 연구에서 검토되었던 입력 데이터의 구성을 요약한 것이다. 크게 두 가지 case로 구분될 수 있는데, 먼저 기존에 보고되었던 통계적 기법을 통하여 얻을 수 있는 정보들인 RMS, TK, PE, 그리고 ZCR 4가지 정보를 통한 입력 데이터의 구성을 case 1로 정의하였다. 이 4가지 정보 중에서 각각 2개만 선택할 때(₄C₂(=6), C는 조합(combination)을 의미 : Case 1-1)부터, 3개를 선택(₄C₃(=4) : Case 1-2), 4개 모두를 선택(₄C₄(=1) : Case 1-3) 하느냐에 따라 다양한 경우의 수가 존재한다. 단, 4가지의 정보 중 1개만을 선택하는 경우는 입력 데이터가 단일 차원으로, 입력 데이터를 축소 시킬 수 없어 구성에서 생략하였다. Case 1은 총 11가지의 경우의 수가 고려되어 입력 데이터 구성에 따른 잠재 공간 형성의 영향성이 평가되었다.

Table 1

Summary of input data arrangement

반면에, Case 2는 본 연구에서 새롭게 제안하는 신호의 진폭(RMS)과 신호의 파형(WP)을 활용하는 방안으로써, 패턴 데이터의 개수(k)에 따라 Case 2의 입력 데이터 차원이 결정된다. 예상되듯이 k값의 증가는 데이터 전처리 과정에서의 계산 시간 증가를 초래하기 때문에, 데이터의 유의미한 특성 지도를 도출할 수 있는 최소 k값의 선정이 중요하다. 현재의 연구에서는 k=3, 4, 5 일 때인 3가지 k값에 대하여 주어진 동압 신호를 비교하였고, 그 결과로부터 k=4가 입력 데이터의 특성을 효과적으로 추출함과 동시에 가장 적은 계산 시간을 갖는다는 결과를 도출하였다. 이때, WP가 갖는 패턴의 경우의 수는 ₄P₃=24가 되며, 따라서 WP는 24차원의 크기를 갖는다. 이때 1행은 RMS가 WP 차원에 맞추어 배치되고, 2행에는 WP 값으로 구성된다.

본 연구에 사용된 오토인코더 모델의 네트워크 구조 및 하이퍼 파라미터를 Table 2에 요약하여 나타내었다. 이 모델은 인코더와 디코더가 각각 4개의 층(layer)으로 구성되어 있다. 오토인코더 세부 모델 셋업은 Wang 등⁽¹¹⁾의 연구에서 적용하였던 방법을 동일하게 사용하였는데, 모든 층에서 패딩(padding)은 VALID를, 활성화 함수(activation function)는 Leaky ReLU(Rectified Linear Unit)을 사용하였다. 학습에 사용된 하이퍼 파라미터로 옵티마이저(optimizer)는 Adam(Adaptive moment estimation)을, 손실함수(loss function)는 MSE(Mean Squared Error)를 사용하였으며, 배치 사이즈(batch size)는 1로 고정하였다. Table 2는 Table 1의 Case 2를 학습시키는 과정에서 은닉층의 하이퍼 파라미터 정보를 나타낸 것이며 이외에 Case 1의 하이퍼 파라미터는 커널 사이즈(kernel size)만 입력 데이터의 크기에 맞게 변형하여 인코더와 디코더를 각각 단일 층으로 구성해 학습하였다. 마지막으로, 학습을 위해 얻어야 할 최소 손실 값(minimum loss value)은 1⨯10^-4 이하로 선언하였다.

Table 2

Hyper-parameter setup for each layer

학습에 사용된 하드웨어의 구성은 다음과 같다. CPU : Intel i9-12900K, RAM : DDR4 128 GB, GPU : RTX 3090 1 way. 학습에 사용된 소프트웨어는 MATLAB과 VS Code를 UI로 하는 Jupyter Notebook이다. 이들은 각각 입력 데이터 전처리 및 모델 학습을 위해 사용되었다. 모델 학습을 위해 사용된 Python의 버전은 3.9.12이고, tensorflow-gpu의 버전은 2.9.0이며, CUDA는 11.2 버전을 사용하였다.