[ Original Paper ]

The KSFM Journal of Fluid Machinery - Vol. 29, No. 2, pp.55-64

ISSN: 2287-9706 (Print)

Print publication date 01 Apr 2026

Received 21 Oct 2025 Revised 10 Dec 2025 Accepted 09 Feb 2026

DOI: https://doi.org/10.5293/kfma.2026.29.2.055

동위원소 발전용 소형 스털링 엔진의 해석 모델 개발 및 기본 설계

노윤덕^* ; 고길영^** ; 홍진태^** ; 심규호^*^{, †}

*서울과학기술대학교
**한국 원자력 연구원

Analytical Modeling and Basic Design of a Small-Scale Stirling Engine for Radioisotope Power Systems

Yundeok Ro^* ; Kilyoung Ko^** ; Jintae Hong^** ; Kyuho Sim^*^{, †}

*Seoul National University of Science and Technology
**Korea Atomic Energy Research Institute

Correspondence to: ^†E-mail : khsim@seoultech.ac.kr

Abstract

As a next-generation power source for spacecraft and lunar bases, Stirling converter technology utilizing radioisotopes has gained attention due to its ability to provide long-term power without recharging. This study presents the development of an analytical model for a small-scale free-piston Stirling engine for isotope power generation and performs optimization of its basic design. The performance evaluation was conducted using the Stirling cycle software SAGE, focusing mainly on the heat exchangers and dynamic components. In the heat exchanger analysis, the structural design of the hot- and cold-side heat exchangers and the regenerator was analyzed to determine an optimal configuration. The dynamics analysis focused on optimizing spring stiffness, operating frequency matching, and charging pressure. Additionally, performance improvements were verified by increasing the hot-side heat exchanger temperature, reducing the thickness of the engine head and cylinder liner, and minimizing piston clearance. Through this study, an optimized basic design for a small-scale Stirling converter was achieved, providing a fundamental basis for the development of small-scale radioisotope power generation systems (i.e., systems under 100W).

Keywords:

Stirling converter, Radioisotope power generation, Model predictions, Optimization

키워드:

스털링 컨버터, 방사성 동위원소 발전, 해석, 최적화

1. 서 론

최근 차세대 전지 기술로서 장기간 충전 없이 전력 공급이 가능한 원자력 전지 개념이 주목받고 있다⁽¹⁾. 특히, 우주선이나 달기지와 같이 극한 환경에서 독립적인 전원이 요구되는 경우, 방사성 동위원소의 열에너지를 활용한 전원 시스템에 스털링 컨버터를 적용한 기술이 활발히 연구되고 있다^(1-2).

스털링 컨버터는 스털링 엔진에 발전기가 결합한 열에너지-전력 변환 장치이다. 미국 NASA는 1970년대 발사된 보이저 1호부터 2020년의 퍼서비어런스호까지, 동위원소 열원과 열전소자를 결합한 RTG(Radioisotope Thermoelectric Generator)를 전력 공급원으로 활용하여 우주 탐사 임무를 수행해 왔다⁽³⁾. 그러나 열전소자의 낮은 출력과 최대 약 5 %에 불과한 낮은 효율을 극복하기 위해, 스털링 엔진을 적용한 SRG(Stirling Radioisotope Generator) 기술이 개발되었다⁽⁴⁾. SRG 출력은 수십 와트 수준이며, 효율은 20 % 이상으로 알려져 있다.

NASA는 SRG 기술로 TDC(Technology Demonstration Convertor)와 ASC(Advanced Stirling Convertor)라는 두 타입의 엔진을 개발하였다. TDC는 55 W 출력과 27 %의 효율을 가지고 있다고 알려졌으며, ASC는 88 W 출력과 38 %의 효율을 가진다고 알려져 있다⁽⁵⁾⁽⁶⁾. 현재는 두 스털링 컨버터를 기반으로, FISC(Flexure Isotope Stirling Converter) 및 SRSC(Sunpower Robust Stirling Converter)라는 이름의 400 W급 모듈화 시스템이 개발되고 있다⁽⁷⁾.

반면, 국내의 SRG 관련 연구는 아직 초기 단계에 머물러있다. 최근에는 일부 대학을 중심으로 100 W 미만의 소형 스털링 컨버터에 관한 연구가 수행되고 있다⁽⁸⁾.

스털링 엔진은 밀폐 공간 안의 작동 기체의 가열 및 냉각을 통한 온도 차로 압축/팽창함으로써, 열에너지를 기계 동력으로 변환하는 스털링 사이클에 기반한 외연기관이다. 스털링 사이클은 Fig. 1과 같이 네 개의 행정으로 구성되는 밀폐 사이클이며, 등적 가열-등온 팽창-등적 냉각-등온 압축의 4행정 사이클로 구성된다. 가열/팽창 과정을 통해 피스톤이 일을 발생시키며, 냉각/압축 과정을 통해 원래 위치로 돌아오는 기본적인 열역학 사이클이다. 스털링 사이클은 외연기관이므로 열원 종류에 제한이 없고, 이론적으로 카르노 효율과 같은 고효율을 가지며, 폭발 행정이 없으므로 저소음/저진동 구동이 가능하다. 반면 엔진 용적에 비례하는 낮은 출력 밀도와 엔진 시동 시간이 오래 걸리는 단점 또한 존재하므로 저출력 고효율 시스템에 주로 적용된다⁽⁹⁾.

Fig. 1

Ideal Stirling cycle PV diagram

스털링 컨버터에서 성능은 스털링 엔진부에서 크게 결정되므로 스털링 엔진부에 대한 정확한 성능 해석 및 예측은 올바른 엔진 설계에 매우 중요하다. 일반적으로 스털링 엔진에 대한 기본 설계는 주어진 열원 온도와 열량 조건에서 목표하는 출력 및 효율을 달성하기 위하여 엔진 파라미터를 결정하는 설계를 의미한다. 기존 문헌을 검토한 결과, 동위원소 열원의 출력 레벨에서 스털링 엔진에 관한 해석연구는 찾아보기 어렵다. 그러나 스털링 엔진에 대하여 엔진을 최적화한 연구들은 다수 존재한다.

특히 스털링 사이클 전용 해석프로그램 SAGE는 많은 연구에서 활용되었으며, 높은 해석 정확도와 높은 활용성을 보여주었다⁽¹⁰⁾. SAGE 프로그램은 스털링 엔진 내부의 작동 기체에 대한 1차원 가스 유동, 실린더 벽과 같은 내외부 고체의 열전도 흐름, 피스톤의 진동계 운동, 선형 발전기의 전자기 변환을 포함하여 정상 상태의 1 Cycle 해석 결과를 제공한다⁽¹¹⁾. 문헌에 따르면 실험과 비교하여 20 % 이내의 오차율로 스털링 엔진 및 냉동기를 개발하는 많은 연구자에 의해 사용되고 있다⁽¹²⁾.

해외에서는 SRG에 대해 NASA를 중심으로 오랜 기간 연구 및 개발되고 있지만, 국내에서는 스털링 엔진 관련 연구 자체가 적고, 특히 동위원소 열원을 이용한 소형 스털링 컨버터에 관한 연구는 더욱 부족하다.

따라서 본 논문에서는 수십 와트급 동위원소 발전용 소형 스털링 컨버터의 기본 설계를 도출하기 위해, 프리피스톤 스털링 엔진에 대한 SAGE 해석 모델을 개발하였다. 이를 바탕으로 파라미터 스터디를 수행하고, 해석 결과를 통해 엔진부의 기본 설계 파라미터를 제시하였다.

2. SAGE 모델링 및 해석방법

2.1 동위원소 발전용 소형 스털링 엔진 구성

본 연구에서 채택한 프리피스톤 스털링 엔진(Free Piston Stirling Engine, FPSE)은 Fig. 2와 같이 열교환부, 구동부, 발전부, 고압 케이싱으로 구성된다.

Fig. 2

Cross sectional drawing of small-scale class free piston Stirling engine

열교환부는 고온 열교환기, 저온 열교환기, 재생기로 구성된다. 고온 열교환기(Hot Heat Exchanger, HHX)와 저온 열교환기(Cold Heat Exchanger, CHX)는 접힌 형태의 구리 박판을 사용한 핀형 열교환기로, 각 180개의 채널을 갖는다. 재생기는 스크린 메시 형태로, 선경 90 μm 및 공극률 90 %로 구성된다.

구동부는 파워 피스톤(Power Piston, PP)과 디스플레이서 피스톤(Displacer Piston, DP), 그리고 각각에 대응하는 스프링으로 구성된다. DP는 PP를 관통하는 DP rod를 통해 엔진 하단의 DP 스프링과 연결된다. PP는 PP 스프링 및 발전기의 이동자와 결합한다. PP와 DP의 외경은 모두 30 mm이다.

작동공간은 팽창 공간(Expansion Space, EXP), 압축 공간(Compression Space, COM), 바운스 공간(Bounce Space, BOU)으로 구성된다. 팽창 공간은 DP 상단과 외부 케이싱 사이에 위치하며, 압축 공간은 DP와 PP 사이로서 두 피스톤의 상대 운동으로 압축 및 팽창이 일어난다. 바운스 공간은 PP 아래의 스프링 등이 위치하는 공간이다.

발전부는 선형 발전기와 외부 전기회로를 포함하고, 스털링 엔진에서 발생한 기계 일을 전력으로 변환한다. 본 엔진은 전기 출력 50 W 및 10 % 이상의 효율을 목표로 설계되었다. 참고로, 고온 열교환기의 외벽 온도는 열원 온도로 가정하였다. 엔진 헤드 고온부와 저온부 사이의 열전도 손실은 헤드 케이싱 외벽, 피스톤과의 간극을 형성하는 라이너, 내부가 비어 있는 DP 바디 벽을 통해 발생한다. 피스톤 Seal 간극은 DP 바디 하부 및 PP 바디 전체 외주 면에 설정된다.

2.2 SAGE 해석 모델 구성

Fig. 3은 50 W급 FPSE의 SAGE 해석 모델을 보여준다. 이 엔진 모델은 열 입력에 의한 기계 출력을 대상으로 구성되고, 따라서 발전기 파트는 제외된다.

Fig. 3

SAGE interface for small-scale class Stirling engine

SAGE 모델은 크게 열교환부, 작동공간, 구동부 3개의 부분으로 구성된다. 열교환부 모델은 고온 열교환기(HHX), 재생기(REG), 저온 열교환기(CHX)로 구성된다. 내부 작동공간 모델은 팽창 공간(EXP), 압축 공간(COM), 바운스 공간(BOU)으로 구성된다. 구동부 모델은 파워 피스톤(PP)과 디스플레이서 피스톤(DP), 각각의 스프링, 피스톤-스프링 연결 커넥팅 로드(DP rod)로 구성된다.

NASA의 SRG들은 다른 동위원소 열원에 비해 높은 열량을 가지는 Pu-238을 사용하였으며, 기존 TDC 해석연구에서는 HHX의 벽 온도를 650 ℃ 수준으로 설정하였다⁽⁴⁾⁽¹⁰⁾⁽¹³⁾. 그러나 국내에서는 현실적인 이유로 저발열성 동위원소의 획득성이 높아 본 논문에서는 HHX의 벽 온도를 TDC 모델보다 낮은 온도인 500 ℃로 설정하였다.

저온부 온도 경계 조건의 경우 TDC 해석 모델에서는 우주 환경의 복사 열전달을 고려하여 100 ℃로 설정하였으나, 본 연구에서는 실험 연구를 고려하여 수냉을 가정하였다⁽¹⁰⁾. 냉각수 온도를 20 ℃ 수준을 고려하여 CHX의 벽 온도는 50 ℃로 설정하였다.

또한, 가상 열원(Virtual heat source) 및 가상 방열원(Virtual heat sink) 개념을 적용하였다. 가상 열원 및 방열원은 각각 고온부와 저온부의 온도로 고정된 열원 요소로, 재생기 외벽, DP 벽, 라이너 벽의 열전도 경로의 양단을 고정하여 해석 모델 안의 열전도 및 셔틀 손실의 에너지 흐름과 같은 복잡한 열전도 과정을 단순화한다⁽¹¹⁾. 작동주파수와 작동 압력은 아래 후술 될 동역학 해석을 통하여 지정하였으며 피스톤의 진폭은 두 피스톤의 충돌을 고려해 PP 설계 진폭 5 mm와 DP 최대 허용 진폭은 7 mm를 가정하였다. 해석의 수렴성을 이유로 PP는 진폭 구속 조건으로 설정하였으며, DP는 자유 조건으로 설정하였다. 엔진 최적화를 위한 해석에서는 주요 해석 인자에 대해 출력 및 효율 등 엔진 성능 및 PP/DP 운동의 진폭, 진폭비, 위상각과 같은 동적 거동을 분석하였다. 이를 통해 최적 해석 인자 값을 도출하였다. 해석은 먼저 동역학 해석과 감쇠 계수 변화 해석을 통해 기본 조건 설정 후, 열교환부 변화 해석과 구동부 변화 해석 순으로 수행되었다. Table 1은 주요 해석 파라미터를 제시한다.

Table 1

SAGE basic parameters for small-scale Stirling engine

엔진 기본 작동조건인 작동 압력과 작동주파수는 엔진 피스톤 진동계의 동역학 해석을 통해 도출되었다. 동역학 해석은 이상기체 방정식을 이용하여 각 피스톤의 운동 방정식을 정의하고 선형화한 뒤, 각 피스톤에 작용하는 압력 강성을 고려하여 도출된 각 피스톤에 대한 1 자유도 고유 진동수를 이용한다. 이를 이용해 두 피스톤의 고유 진동수가 만나는 점의 압력과 주파수를 작동주파수와 작동 압력으로 결정하였다⁽¹⁴⁾. 결과적으로 엔진의 기본 작동조건은 작동주파수 56.8 Hz로 설정하였고, DP 강성은 그 작동주파수를 만족하는 값을 탐색하여 18,600 N/m를 사용하였다.

동역학 해석 결과인 작동주파수 56.8 Hz에 작동 압력 21 Bar를 기준으로 해석 최적화를 시작하였다(Fig. 4). 참고로 동역학 모델의 운동 방정식은 이 논문의 핵심이 아니므로 생략한다.

Fig. 4

Operating pressure and operating frequency depending on the natural frequency of each piston

피스톤 간극의 경우 수십 마이크로 단위이며, 본 연구에서는 PP와 DP Rod 간극은 실제 제작 및 조립 정밀도를 고려하여 50 μm로 설정하였고, DP 간극은 열팽창을 고려하여, 100 μm로 설정하였다.

추가로 실제 스털링 엔진은 피스톤 마찰이나 유체 감쇠와 같은 영향으로 피스톤에 감쇠력이 발생하므로 SAGE 해석 시 적정 감쇠 계수를 적용하여야 한다. 이 값은 이론적으로 또는 실험적으로 정의하기 매우 어려운 값이므로 기존 문헌을 참고하여 추정하였다.

본 논문의 스털링 엔진과 형태가 유사한 1 kW급 스털링 엔진 해석연구에서 DP와 PP에 대한 감쇠 계수 10 N⋅s/m을 사용하였을 때 결과값이 실험과 매우 일치하는 것을 확인하였다⁽¹⁵⁾. 본 엔진은 PV 출력을 50 W 수준으로 예상하므로, 출력비 5 %를 적용하여 DP 감쇠 계수를 0.5 N⋅s/m으로 가정하였다.

PP의 변위 경우 5 mm로 고정하여 해석하므로 감쇠 계수의 영향이 없으며, DP 감쇠 계수 만 해석 모델에 포함된다. 추가로 감쇠 계수의 감소는 감쇠력의 감소이며, 이는 엔진 성능 관점에서 손실이 감소함을 의미한다. 따라서 감쇠력이 감소하면 스털링 엔진의 출력과 효율이 향상되는 경향성을 보일 것이다.

3. 해석 결과

3.1 열교환부 해석–고온/저온 열교환기, 재생기

Fig. 5와 같이 스털링 엔진에서 열교환부는 고온/저온 열교환기 사이에 재생기가 직렬로 연결된 구조이다. 열교환부 형상에 대한 해석 파라미터는 열교환기의 반경 방향 높이(열교환기의 유로 반경 방향 높이)와 축 방향 길이, 재생기의 외경이다. 고온/저온 열교환기의 길이는 동일하다. 열교환 채널은 구리 포일을 굽혀 만든 핀 사이의 좁은 유로에 형성된다.

Fig. 5

Detailed definition of heat exchange section

열교환부 높이(Height) 변화 해석은 고온/저온 열교환기와 재생기의 외경을 동일하게 유지한 상태에서 전체 높이를 변화시켜 수행하였다. Table 2에 정리된 바와 같이, 기준 높이(Case 3)를 기준으로 2 mm씩 증가/감소하였다. 이때 열교환기 높이는 1 mm씩 변화한다. 해석 결과(Fig. 6), PV 출력은 Case 2 근방에서 증가 후 감소하였다. DP 진폭 또한 동일한 거동을 보여준다. 이를 통해 PP 진폭이 일정하게 유지되는 조건에서 PV 출력과 DP 진폭의 변화 경향성은 비례하였다. 반면 PV 효율은 Case 3를 기점으로 증가 후 미세하게 감소하였다. 결과적으로 열교환부 높이는 Case 3을 적절한 형상으로 선정하였다.

Table 2

Simulation cases for heat exchange section

Fig. 6

Analysis results for height variations of heat exchange section (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

열교환기 채널 수 변화 해석은 고온/저온 열교환기의 채널 수는 같다고 가정하고 60 개부터 300 개까지 변화하며 해석하였다. 열교환기를 구성하는 구리 포일의 핀과 이에 따라 형성되는 채널의 개수는 열교환 면적과 유동 마찰에 큰 영향을 주어 출력과 효율에 큰 영향을 미친다. 해석 결과(Fig. 7), PV 출력과 효율은 채널 수 120-180개 근방에서 최대를 형성하고 DP 진폭 또한 같은 경향을 보여준다. 반면, 채널 수가 감소하면 열교환이 충분히 되지 못하고, 채널 수 증가 시 유동 마찰이 증가하여 성능이 하락함을 확인하였다. 해석 결과 채널 수 180개를 최적값으로 판단하였다.

Fig. 7

Analysis results of variation in the number of heat exchanger channels (60 to 300) (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

열교환기 길이 변화 해석은 고온/저온 열교환기의 길이를 동일하게 설정하고 14 mm부터 34 mm까지 5 mm씩 변화시켰으며, DP 길이도 동일한 형태를 유지하도록 변화시켰다. 해석 결과(Fig. 8), PV 출력은 열교환기 길이 19 mm를 기준으로 증가 후 감소하였다. 효율은 동일하게 증가 후 대체로 일정하게 유지하였다. 결과적으로 피스톤 설계 진폭 5 mm 근방이고 목표 PV 출력 50 W에 가까운 열교환기 길이 24 mm를 최적값으로 판단하였다.

Fig. 8

Analysis results of variation in heat exchanger length (14 –34 mm) (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

재생기 길이 변화 해석은 재생기 길이를 12 mm에서 52 mm까지 10 mm씩 길이를 변화시키며 해석하였다. 해석 결과(Fig. 9), PV 출력은 재생기의 길이가 증가할수록 크게 감소하였고, 효율은 완만히 증가하였다. 재생기 길이는 성능 최적점이 존재하지 않았고, 피스톤 설계 진폭 5 mm 근방과 목표 PV 출력 50 W를 고려하여 재생기 길이 32 mm를 최적값으로 선정하였다. 재생기 선경 변화 해석은 선경을 30 μm부터 150 μm까지 30 μm씩 변화하며 해석을 진행하였다. 해석 결과(Fig. 10), 재생기의 성능은 재생기 타입 및 선경과 공극률에 의해 결정된다. 본 논문에서는 재생기 타입을 스크린 메시로 고정하고 재생기 선경과 공극률을 변화시키는 해석을 진행하였다. 선경은 재생기 와이어의 직경이며, 공극률은 재생기 부품의 전체 부피에 대한 빈 공간의 비율이다. PV 출력은 120 μm를 기점으로 증가 후 감소한다. 효율은 60 μm를 기점으로 증가 후 감소한다. 목표 출력 50 W 이상에서 적정 수준의 효율을 고려하여 재생기 선경 90 μm를 선정하였다. 선경 증가는 동일 공극률에서 재생기와 작동 기체 간 표면적을 감소하여 유동 저항이 감소하는 효과가 나타날 수 있고, 이에 따라 DP의 진폭 증가하여 출력이 증가하였다고 볼 수 있다. 반면 열전달 표면적도 감소하므로 열교환 성능이 감소하여 효율이 미세하게 감소하는 것으로 판단하였다.

Fig. 9

Analysis results of variation in regenerator length (12 –52 mm) (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) A mplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

Fig. 10

Analysis results of variation in regenerator wire diameter (30–150 μm) (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

재생기 공극률 변화 해석은 공극률을 84 %부터 96 %까지 3 %씩 변화시키며 해석하였다. 해석 결과(Fig. 11), PV 출력은 공극률 93 %를 기점으로 증가 후 감소하였으며, 효율은 90 %까지 완만히 증가하다가 93 % 이후부터 감소하였다. 적정 수준의 출력과 효율을 고려하여 재생기 공극률 90 %를 선정하였다. 공극률 증가는 재생기의 비어 있는 공간 비율의 증가로 유동 저항이 감소하여 DP의 진폭이 증가하여 출력이 증가하였다고 판단하였다. 그러나 효율의 감소는 재생기 재료의 과도한 감소로 재생기의 열 저장능력이 부족하여 발생한 것으로 보인다.

Fig. 11

Analysis results of variation in the regenerator porosity (84-95 %) ((A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) A mplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

3.2 구동부 해석–DP 강성/작동주파수, 작동 압력

구동부 해석은 진동계를 구성하는 피스톤 질량과 스프링 강성, 작동 압력, 작동주파수에 대한 해석이다. 피스톤의 동적 거동으로서 진폭비는 DP 진폭의 PP 진폭에 대한 비율이고, 위상각은 DP의 PP에 대한 위상각이다. 참고로 스털링 사이클에서 DP와 PP는 위상차 조화 운동을 한다.

먼저 DP 스프링 강성과 작동주파수 간의 상관성 분석을 위한 해석을 수행하였다. DP 질량은 고정하였고, PP 진폭이 주어진 조건에서 해석하므로 PP 질량과 스프링 강성은 고려하지 않는다. DP 스프링 강성은 18,400 –18,800 N/m 범위에서 100 N/m 간격으로 변화시켰고, 작동주파수는 56.0 – 57.5 Hz 범위에서 0.1 Hz 간격으로 변화시켰다.

해석 결과(Fig. 12, Fig. 13), 각각의 강성에 대하여 PP 작동주파수를 증가시켰을 때 출력과 효율은 비슷한 경향성을 가지고 증가 후 감소하였다. DP 스프링 강성이 증가할수록 최적 주파수의 크기가 비교적 같은 간격으로 증가하였다. 특히 최대 진폭비가 발생하는 작동주파수에서 DP 진폭이 최대가 되고 최대 출력이 발생하였다. 반면 위상각은 주파수 증가에 대해 감소하였고, DP 강성 증가에 대해 대체로 증가하였다.

Fig. 12

Analysis results of DP spring stiffness (18,400-18,800 N/m) variation for operating frequency (55.8 - 57.8 Hz) (A) PV power (B) PV efficiency (C) Amplitude ratio (D Phase difference

Fig. 13

Analysis results of DP stiffness (18.4–18.8 kN/m) change for operating frequency of 56.8 Hz (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

결과적으로 DP 스프링 강성마다 최적의 작동주파수가 있다는 사실을 확인하였고, 기준 주파수 56.8 Hz에서 최적 주파수를 만족하는 DP 스프링 강성은 18,600 N/m임을 확인하였다. 참고로 모든 DP 스프링 강성에 대하여 최적 주파수에서 출력/효율과 DP 진폭은 일정한 값을 가짐을 보여주었고, 위상각은 대체로 85 ° 근방에 위치하였다.

작동 압력 해석은 엔진 밀봉과 케이싱 구조 응력 안정성을 고려하여 18–30 Bar 범위에서 3 Bar 간격으로 해석을 진행하였다. 해석 결과(Fig. 14), PV 출력은 DP 진폭 증가와 함께 증가하였으나, 효율은 대체로 일정하였다. 이는 작동 압력 증가로 인한 압력 강성의 증가가 피스톤-스프링 진동계에 가해지는 가진력을 증가시켜 DP 진폭이 커지고 출력이 증가한 것으로 판단된다. 또한, PP 진폭이 같더라도 압력 진폭이 증가하게 되므로 PV 출력이 증가할 수 있다. 반면 효율이 대체로 일정함은 작동 압력 증가로 출력 밀도는 증가하나 열적 성능에 미치는 영향이 크지 않음을 보여준다. 본 연구에서는 진폭비 1.4를 허용 기준으로 고려하여 DP의 최대 진폭을 7 mm로 가정하였고, 이에 따라 최적 작동 압력을 24 bar로 결정하였다.

Fig. 14

Results of analysis of working pressure changes (18–30 Bar) (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) A mplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

추가 작동 압력 해석으로, 넓은 범위에서 작동 압력 변화에 따른 성능 변화 해석을 위해 20 – 60 Bar 범위에서 10 Bar 간격으로 해석하였다. 추가 해석 결과(Fig. 15)의 PV 출력은 50 Bar 이전까지는 압력 및 DP 진폭 증가와 함께 증가하였으며 효율은 압력 증가에 따라 소폭 감소하였다. 그러나 작동 압력이 60 Bar에서의 성능과 50 Bar에서의 성능을 비교해 보면 60 Bar에서의 DP 진폭이 높았지만 50 Bar에 비해 출력과 효율 모두 감소하는 것을 확인하였다. 이 결과를 토대로 FPSE에는 적절한 압력이 존재하며, PV 출력이 언제나 작동 압력에 비례하지 않는다는 것을 확인하였다.

Fig. 15

Results of analysis of working pressure changes (18 – 30 Bar) (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss C) A mplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

Table 3은 열교환부 해석과 구동부 해석을 통하여 도출된 최적화된 엔진부 해석 파라미터를 보여준다. 최종 해석 결과, PV 출력 63.6 W, PV 효율 15.2 %, 진폭비 1.33, DP-PP 위상각 76.1 °를 확인하였다.

Table 3

Optimal parameters of small-scale Stirling engine for SAGE

3.3 추가 해석-HHX 벽 온도/벽 두께, 피스톤 간극

고온부 열교환기 벽 온도 변화 해석은 실제 스털링 컨버터의 작동 시 작동 온도에서의 결과를 확인하여 보고자 하였다. 고온부 열교환기 벽 온도를 300 ℃부터 700 ℃까지 변화시켰으며, 추가로 벽 온도에 따른 동위원소 열량 조건을 만족하는지 검토하고자 하였다.

이때 벽면이 고온이 될 때 복사열 손실에 따라 손실이 발생할 수 있으나, Sage 모델 자체에서 이에 대한 고려가 어려워 본 해석 모델에서는 복사에 대한 손실은 고려하지는 않았다. 동위원소 열원은 미국에서 사용하는 동위원소 열원 (General Purpose Heat Source, GPHS)을 기준으로 하였으며, 열원 하나당 열량은 250 W이다⁽¹³⁾. 해석 결과(Fig. 16) GPHS 열원 하나만 장착하였을 때는 고온부 벽 온도는 300 ℃ 정도로 예상되며, 열원 두 개 이상을 장착해야 700 ℃ 이상으로 벽 온도를 올릴 수 있음을 확인하였다. 또한, 온도가 증가 시의 출력과 효율이 대폭 증가하며, 위상차는 감소하며, DP 진폭이 소폭 증가함을 확인하였다.

Fig. 16

Analysis results of variation in hot heat exchanger wall temperature (300 -700 ℃) (A) PV power PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

엔진 헤드 및 라이너 두께 변화 해석은 엔진 헤드의 외벽, DP 바디, DP 라이너에 대하여 두께를 변화시키는 해석이다. 고온부와 저온부 사이의 구조를 통한 열전도는 엔진 손실을 발생한다. Table 4에 정리되어 있는 Case 1을 기준으로 각 부품에 대하여 0.1 mm씩 두께를 감소하였다. 해석 결과 (Fig. 17), 벽 두께 감소에 따라서 출력은 거의 변화가 없으나 입력 열량 및 총손실의 감소에 따른 효율 향상을 확인하였다. 반면 피스톤들의 진폭과 위상차에는 큰 변화가 없음을 확인하였다. 이는 벽 두께 감소에 따라 열전도 손실이 감소하였다고 판단할 수 있다.

Table 4

Simulation cases for Engine head and DP parts

Fig. 17

Analysis results of engine head and liner thickness change (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) Amplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

피스톤 간극 변화 해석은 DP, PP, DP rod의 간극을 변화시키는 해석이다. 피스톤 간극은 씰(Seal) 효과를 가지며 성능에 큰 영향을 미치고 정밀 조립의 한계에 따라 제한된다. Table 5와 같이 PP, DP rod 간극은 50 μm에서 30 μm까지 변화시키고, DP 간극은 100 μm에서 60 μm 변화하였다. 해석 결과(Fig. 18), 간극이 작아질수록 출력과 효율 모두 증가하였으며, 입력 열량과 총손실 모두 감소하였다. 반면 진폭비와 위상차는 소폭 감소하였다. 이는 간극이 작아짐에 따라 누설 손실이 감소하여 발생하였다고 판단할 수 있다.

Table 5

Simulation cases for piston clearance

Fig. 18

Analysis results of piston clearance change (A) PV power / PV efficiency (B) Heat and loss (C) A mplitude ratio / Phase difference (D) Piston amplitude

Table 6은 위에서 진행된 해석에 대하여, 파라미터 범위 및 최적 파라미터에서의 출력과 효율을 정리한 것이며, 출력과 효율 열의 소괄호 값은 각 해석에서의 파라미터 변화에 따른 출력 및 효율의 범위이다.

Table 6

Optimized output and efficiency of sage parameter meters and range of parameter changes

4. 결 론

본 연구는 소형 동위원소 발전용 스털링 컨버터의 기본 설계의 도출을 위하여 FPSE에 대한 SAGE 해석 모델을 개발하였다. 또한 주요 설계 인자 변화에 따른 성능 특성을 분석 및 비교하였다.

1) 열교환부 해석 결과, 열교환기의 높이, 길이 및 채널 수 재생기의 선경과 공극률은 최적값이 존재하였다. 또한, 재생기 길이는 증가 시 효율이 미세하게 증가하지만, 출력은 크게 감소하였다. 결과적으로, 50 W 수준의 출력을 가질 때의 최적값으로 설계 인자를 결정하였다.
2) 구동부 해석 결과, 특정 작동주파수가 존재하며, DP 스프링 강성 증가 시 최적 작동주파수는 상승하였다. 작동주파수 56.8 Hz일 때 DP 스프링 강성 18,600 N/m에서 최적 성능을 확인하였다. 작동 압력은 30 Bar까지 증가 시 출력은 증가하고 효율은 소폭 감소하였다.
3) 고온부 열교환기 온도를 300-700 ℃로 증가 시 출력과 효율을 모두 증가하였다. 엔진 헤드 및 라이너의 벽 두께 감소 시 출력은 유사하고 열전도 손실 감소로 효율이 개선됨을 확인하였다. 피스톤 간극 감소는 출력과 효율을 모두 크게 향상하게 시키는 핵심 인자임을 확인하였다.

본 연구는 스털링 엔진에 대한 SAGE 해석 모델의 수렴성 확보를 위하여 PP 진폭을 고정하여 해석하였다. 이에 따라 PP 구동계의 동적 거동 특성을 분석하는 데 한계가 존재하였다. 따라서 향후 연구에서는 스털링 엔진과 결합하는 선형 발전기 및 제어 회로까지 모두 고려한 통합 해석연구를 진행하고자 한다. 통합 해석 모델은 AC bus 전압 제어에 따른 PP 진동 해석까지 가능하므로, 실제 스털링 컨버터 실험을 모사하는 성능 예측이 가능할 것으로 기대된다.

Acknowledgments

본 연구는 방위사업청(DAPA)의 지원을 받아 국방기술진흥연구소(KRIT)가 수행한 과제(22-107-C00-007, KRIT-CT-23-055)의 연구비 지원으로 수행되었습니다.

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Parameter	value	Parameter	value
HHX wall temperature (℃)	500	DP length (mm)	71.5
HHX height (mm)	4	PP length (mm)	53.9
CHX wall temperature (℃)	50	DP parts mass (kg)	0.165
CHX height (mm)	3	PP parts mass (kg)	0.327
Number of heat exchanger channels	180	PP spring stiffness (N/m)	6,200
Regenerator length (mm)	32	DP spring stiffness (N/m)	18,600
Regenerator wire diameter (μm)	90	DP Seal gap (μm)	100
Regenerator porosity (%)	90	DP Appendix gap (μm)	250
Mesh type	Screen mesh	PP seal& DP rod gap (μm)	50
Regenerator outer wall thickness (mm)	1	Working pressure (Bar)	21
Regenerator outer diameter (mm)	40	Working frequency (Hz)	56.8

	HHX height (mm)	CHX height (mm)	REG outer diameter (mm)
Case 1	2	1	36
Case 2	3	2	38
Case 3	4	3	40
Case 4	5	4	42
Case 5	6	5	44

Parameter	Selected value	Range
HHX channel height (mm)	4.0	2.0 – 6.0
CHX channel height (mm)	3	1.0 – 5.0
REG outer diameter (mm)	42	38 – 46
Number of channels	180	60 – 300
HHX/CHX length (mm)	24	14 – 34
REG length (mm)	32	12 – 52
REG porosity (%)	90	84 – 96
REG wire diameter (μm)	90	30 – 150
DP Spring stiffness (kN/m)	18.6	18.4 – 18.8
Charge pressure (Bar)	24	18 – 30

	DP body (mm)	DP liner (mm)	REG outer wall (mm)	HHX/CHX outer wall (mm)
Case 1	0.8	0.95	1	1.85
Case 2	0.7	0.85	0.9	1.75
Case 3	0.6	0.75	0.8	1.65
Case 4	0.5	0.65	0.7	1.55
Case 5	0.4	0.55	0.6	1.45

Parameter name	Selected value	Range	Power (W)	Efficiency (%)
HHX channel height (mm)	4.0	2.0 -6.0	52.9 (34.5-53.2)	15.3 (9.69-15.3)
CHX channel height (mm)	3	1.0-5.0
REG outer diameter (mm)	42	38-46
Number of channels	180	60 -300	52.9 (13.7-54.4)	15.3 (6.67-15.3)
HHX/CHX length (mm)	24	14-34	52.9 (30.5-69.4)	15.3 (9.24-15.3)
REG length (mm)	32	12-52	52.9 (29.8-100.2)	15.3 (11.6-15.6)
REG porosity (%)	90	84-96	52.9 (36.4-54.88)	15.3 (10.2-15.3)
REG wire diameter (μm)	90	30-150	52.9 (15.0-53.4)	15.3 (8.65-15.3)
DP Spring stiffness (kN/m)	18.6	18.4-18.8	52.9 (20.0-52.9)	15.3 (9.58-15.3)
Charge pressure (Bar)	24	18-30 20-60	63.6 (42.7-82.1) (49.3-11.9)	15.2 (15.2-15.3) (9.86-15.3)
HHX wall temperature (℃)	700	300-700	97.4 (16.7-97.4)	19 (5.75-19.0)
DP body thickness (mm)	0.4	0.8-0.4	96.8 (96.8-97.4)	20.8 (19.0-20.8)
DP liner thickness (mm)	0.55	0.95-0.55
REG outer wall thickness (mm)	0.6	1-0.6
HHX/CHX outer wall thickness (mm)	1.45	1.85-1.45
DP seal (μm)	60	100-60	107 (96.8-107)	27.6 (20.8-27.6)
DP seal (μm)	30	50-30
DP rod seal (μm)	30	50-30