탄소나노튜브 합성을 위한 반응기 내 운반기체 구성에 따른 체류시간 특성 분석

1. 서 론

탄소나노튜브(Carbon Nanotubes, CNTs)는 우수한 기계적, 전기적, 열적 특성과 함께 극히 낮은 밀도를 지녀 전자소자, 에너지 저장장치, 복합재료 등 다양한 분야에서 활발히 응용되고 있다^(1,2). 이러한 CNT를 대량으로 합성하기 위한 대표적인 방법 중 하나로 부유 촉매 화학기상증착(Floating Catalyst Chemical Vapor Deposition, FC-CVD) 공정이 주목받고 있다. 이 공정은 촉매 전구체가 기상에서 열분해되며 금속 입자가 생성되고, 이로부터 CNT가 성장하여 에어로젤 형태로 집적되는 특성을 갖는다⁽³⁾. 특히 기판이 필요 없고 연속 생산이 가능하다는 점에서 산업적 확장성 측면에서 강점을 지닌다.

CNT 합성 품질은 반응기의 온도 분포, 탄소원 및 촉매의 농도, 운반기체(carrier gas)의 조성 및 유량 등 다양한 인자에 의해 영향을 받는다. 이 중 운반기체 조건은 CNT 섬유의 정렬성, 구조적 특성, 수율에 영향을 미치는 중요한 요소로 여러 선행 연구에서 보고된 바 있다^(4–6). 운반기체는 열전달 매체이자 혼합 유동의 특성을 결정짓는 요소이며, 이러한 유동 특성은 체류시간(residence time)과도 상관관계를 가질 수 있으며, 이는 전구체의 분해 반응 및 나노튜브 형성 메커니즘에도 일정한 영향을 미칠 수 있다^(5–7). 실제로 Ar과 H₂의 혼합비 조절을 통해 전구체의 분해 정도 및 생성종의 종류가 변화하며, 이에 따라 CNT의 성장률, 직경 분포, 결정성 등 다양한 품질 지표가 영향을 받는다. Moon 등⁽⁸⁾은 운반기체(Ar, H₂)의 조성 변화에 따라 전구체 아세톤의 분해 산물 조성이 달라짐을 실험적으로 관측하고, 이를 CNT 합성 품질과 연계하여 분석하였다.

최근에는 운반기체의 열물성 특성과 유동 분포가 CNT 합성에 미치는 영향을 해석하기 위한 수치적 접근이 다수 시도되었다. Lee 등⁽⁹⁾은 고비율의 수소 유입 시 반응기 내 온도와 유속의 비균일성이 증가함을 보고하였으며, Kumar 등⁽¹⁰⁾은 운반기체의 조성과 열물성이 CNT 직경 및 결정성에 미치는 영향을 CFD 기반 다물리계 모델로 설명하였다. 그러나 이들 연구는 주로 정상상태에서의 평균 유동장 특성에 초점을 맞추고 있어, 운반기체 조성 변화가 시간에 따라 유동장 및 체류시간에 미치는 영향에 대한 분석은 상대적으로 미비하다. 또한 체류시간 자체를 물리적 반응 변수로 독립적으로 분석한 연구는 드문 실정이다. 한편, 일부 연구에서는 머신러닝 기법을 활용하여 반응 조건과 CNT 특성 간의 관계를 예측하려는 시도도 있었으나⁽¹¹⁾, 이는 물리 기반 접근과는 다른 방향에서 진행되어 왔다.

이처럼 기존 연구들은 반응기 내 유동장의 공간적 분포나 구조 설계에 대한 정량적 해석에는 기여하였으나, 화학반응을 수반하지 않는 조건에서 운반기체 조성 변화가 체류시간에 미치는 영향을 시공간적으로 분석한 사례는 극히 드물다. 특히 복잡한 반응기 구조 내부에서는 국지적인 정체 영역이 형성되기 쉬우며, 이로 인해 체류시간이 과도하게 증가할 경우 전구체의 과분해, 무정형 탄소 축적, 촉매 비활성화 등의 현상이 발생하여 CNT 품질 저하로 이어질 수 있다는 실험적 보고도 존재한다^(7-10). 이러한 맥락에서 체류시간은 단순한 유동 변수 이상의 의미를 가지며, 반응기 내 반응 효율성과 CNT 품질을 결정짓는 중요한 인자로 작용한다.

이에 본 연구에서는 FC-CVD 반응기 내 Ar–H₂ 혼합 비율 변화에 따른 운반기체의 체류시간 분포를 분석하고자 한다. 본 해석은 전산유체역학(CFD) 기반의 비정상 유동 해석(transient flow analysis)을 통해 수행되며, 전구체의 화학 반응은 제외한 상태에서 순수 운반기체 유동장 내 체류시간의 분포 특성을 정량적으로 평가하고자 한다. 본 연구는 CNT 합성 효율과 품질 향상을 위한 물리 기반 설계 지표를 제공함으로써, 향후 전구체의 분해 반응이나 화학 반응 메커니즘을 포함한 다물리계 모델로의 확장에 기초를 마련하고자 한다.

2. 시뮬레이션 설정

Fig. 1은 CNT 섬유 합성을 위한 실제 실험 장치와 이에 대응되는 시뮬레이션 모델을 나타낸 것이다. Moon 등⁽⁸⁾의 실험에서는 Fig. 1(a)에 표시된 P3부터 P8 지점에서 가스 조성이 측정되었으며, Fig. 1(b)는 해당 실험을 기반으로 구축된 시뮬레이션 형상을 보여준다. 반응기 상단부에서는 탄소원 가스와 운반기체인 수소(H₂), 아르곤(Ar)이 각각 별도의 주입구를 통해 공급된다. 탄소원 가스는 중앙 튜브를 통해 직접 주입되며, Ar과 H₂는 외부 채널을 따라 혼합되어 반응기 내부로 도입된다. 주입된 혼합가스는 가열된 반응관을 따라 하류 방향으로 이동한 뒤, 하단부의 Outlet을 통해 외부로 방출된다. 본 연구에서는 실험에서 사용된 측정 지점의 위치를 동일하게 적용하여, 해석 결과를 실험과 정량적으로 비교할 수 있도록 구성하였다. Table 1은 Moon 등⁽⁸⁾의 실험에서 사용된 조건을 정리한 것이며, 본 연구에서도 동일한 조건을 적용하여 수치해석을 수행하였다. 운반기체의 총 주입 유량은 1900 sccm으로 고정하였고, 이 범위 내에서 Ar과 H₂의 혼합 비율을 달리하여 각 조건에 따른 유동 특성을 분석하였다. Table 1에서 Rx는 전체 주입유량 중 Ar이 차지하는 비율을 의미한다.

Fig. 1

Experimental and numerical setup for CNT chamber:(a) Experimental setup with measurement points;(b) Simulation geometry for numerical analysis.

Table 1

Case designation based on the injection amount of carrier gas

본 연구에서는 FC-CVD 방식의 CNT 합성 반응기 내에서 운반기체(Ar–H₂ 혼합기체)의 체류시간 분포를 시공간적으로 분석하기 위해 상용 CFD 해석 프로그램인 ANSYS Fluent 2023 R1을 사용하였다. 반응기 내부 유동은 온도 구배가 크고, 다종 기체가 혼합되면서 복잡한 유동장이 형성되기 때문에, 이러한 비정상(transient) 유동장을 정밀하게 포착하기 위해 난류 모델로는 Large Eddy Simulation (LES)을 채택하였다. 서브그리드 모델로는 Smagorinsky-Lilly 모델을 사용하였다.

혼합기체의 물성은 이상기체 상태방정식을 적용하여 계산하였으며, 고온 조건(1200℃)에서의 점성계수 및 열물성은 고온 기체 유동 해석을 다룬 선행 문헌에서 사용된 값을 기준으로 설정하였다⁽¹²⁾. 물성값의 온도 의존성 및 전반적인 경향성은 공학적 데이터베이스를 참고하여 교차 확인하였다⁽¹³⁾. 해석에는 H₂와 Ar을 주성분으로 하는 운반기체 외에 기타 소량의 기체 성분도 포함되었으나, 화학반응은 고려하지 않았다.

압력–속도 연성 해석에는 Coupled 알고리즘을 적용하였으며, 시간 이산화는 Bounded Second Order Implicit 방식의 비정상(transient) 해석으로 수행하였다. 공간 이산화는 압력 항에 대해 Second Order, 운동량 항은 Bounded Central Differencing, 밀도 및 종(Species), 에너지 항은 Second Order Upwind 방식을 사용하였다.

Moon 등⁽⁸⁾의 실험에서는 전구체 가스로 아세톤을 주입하였으나, 아세톤은 반응기 내에서 고온 조건 하에 분해되어 기상 분해 생성물로 전환된다. 이에 본 연구에서는 전구체 가스 대신 분해 생성물의 거동에 초점을 두어 CO를 직접 주입하였다. 이는 저자들의 선행연구⁽¹⁴⁾에서 아세톤 분해에 대한 화학반응을 포함한 수치해석을 수행한 결과, Moon 등⁽⁸⁾의 실험와 유사하게 반응기 후반부 영역에서 CO가 지배적인 분해 생성물로 형성된 점을 반영한 것이다. 또한, 실험에서는 0.2 sccm의 유량으로 주입하였으나, 수치적 안정성을 확보하고 계산상 오류를 완화하기 위해 시뮬레이션에서는 10 sccm으로 설정하였다. 유동 출구는 Pressure Outlet 조건으로 설정하였으며, 챔버 내 벽면 온도는 Fig. 2에 나타난 실제 실험 조건을 모사하도록 지정하였다. 챔버 내 주요 반응 영역의 온도가 대부분 1200℃로 유지됨에 따라, 물성치는 이를 기준으로 설정하였다.

Fig. 2

Temperature profiles within the chamber: Rx00(blue), Rx42(black) and Experiment(red)

챔버 내부 유동장은 Poly-hexcore 격자를 활용하여 생성하였으며, 생성된 격자의 타당성을 검토하기 위해 격자 영향성 평가(grid independence study)를 수행하였다. 본 평가는 Rx00 조건을 기준으로 수행하였으며, 온도 변화가 급격히 나타나는 측정 지점인 P10에서의 평균 온도를 기준으로 Coarse, Middle, Fine 세 가지 격자 수준을 비교하였다. Fig. 3에서 확인할 수 있듯이, Middle 격자는 해석 결과의 정확도를 확보하면서도 계산 비용 측면에서 효율적인 수준으로 판단되었으며, 이에 따라 본 연구의 모든 수치해석에는 Middle 수준의 격자를 적용하였다. 해당 Middle 격자 수준에서 모든 벽면의 y⁺ 값은 0.2 이하로 유지되었으며, 시간 스텝은 계산 영역 대부분에서 Courant–Friedrichs–Lewy (CFL) 수가 0.5 이하를 만족하도록 설정하였다.

Fig. 3

Grid independence study based on the average temperature at P10 in Rx00

3. 결 과

CO의 체류시간을 분석하기 위해, 먼저 CO와 운반기체(H₂, Ar)를 주입한 상태에서 반응기 내 유동장이 수렴될 때까지 계산을 수행하였다. Fig. 4는 유동장이 안정화된 시점인 t_sat을 나타내며, 본 연구에서는 반응기 출구 인근 측정 지점(P10)에서 주요 운반기체인 H₂의 몰분율이 시간에 따라 더 이상 유의미하게 변화하지 않는 시점을 기준으로 t_sat을 정의하였다. 본 연구에서는 전체 유량의 대부분을 차지하는 운반기체(H₂, Ar)의 유동 거동을 체류 특성 분석의 기준으로 설정하고, 이에 따라 화학 반응은 고려하지 않은 상태에서 CO를 추적자로 사용하였다. 이후 유동장이 안정화된 시점(t_sat)에서, 물성은 동일하되 이름만 다르게 지정한 CO를 새로운 추적자로 주입하여 반응기 내에서의 이동 경로와 농도 변화를 시간에 따라 추적하였다. 계산은 유동장 수렴 구간, 추적자 주입 구간, 그리고 추적자 응답이 충분히 감쇠될 때까지의 구간을 포함하도록 수행하였다.

Fig. 4

Temporal evolution of H2 mole fraction at P10 for different Rx conditions. The dashed line indicates tsat, the point at which the flow field is considered stabilized.

운반기체의 혼합 비율에 따른 주요 분해가스인 CO의 체류시간을 분석하기 위해 체류 시간 분포 이론(Residence Time Distribution, RTD)을 적용하였다⁽¹⁵⁾. 먼저, 체류 시간 분포 함수 E(t)는 다음과 같이 정의된다.

이때 C(t)는 시간에 따른 추적자 농도(concentration of tracer)를 의미하며, E(t)는 시스템을 통과하는 물질이 머무는 시간의 확률 분포를 나타낸다. E(t)는 전체 시간에 대해 적분하면 1이 되며, 이는 해당 함수가 정규화된 확률 밀도 함수(probability density function)임을 의미한다. Fig. 1(a)에 표시된 10개의 측정 지점 각각에 대해 두께 10 mm의 체적을 설정하고, 해당 영역 내에서 위에서 정의한 물리량들을 계산하였다.

이를 바탕으로, 체류시간 t_m은 다음과 같이 계산된다.

위의 식에서 t_b는 E(t)가 각 측정 지점에서 0.5%의 값에 처음 도달하는 시간으로 정의하였다. 정확한 RTD 해석을 위해 t_b 이후 충분한 시간 동안 계산을 지속함으로써, E(t)의 꼬리 영역이 거의 0으로 감쇠되고 평균 체류시간 t_m이 안정적으로 수렴함을 확인하였다.

Fig. 5는 Rx00과 Rx57 조건에서 측정 지점별로 계산된 E(t) 분포를 나타낸 것이다. 실선은 Rx00, 점선은 Rx57 조건을 나타내며, 상류 지점(P3)에서 하류 지점(P8)으로 갈수록 E(t) 분포의 폭이 넓어지는 경향을 확인할 수 있다. 이러한 경향은 Rx57 조건에서 더욱 뚜렷하게 나타난다.

Fig. 5

Comparison of E(t) distributions at various axial positions under Rx00(solid lines) and Rx57(dashed lines) conditions.

Fig. 6은 Rx 조건에 따른 위치별 CO의 평균 체류시간 변화를 나타낸다. 전반적으로 유입부(P1)에서 체류시간이 가장 짧고, 유출부(P10)로 갈수록 체류시간이 점진적으로 증가하는 경향을 보인다. 분석된 모든 Rx 조건에서 P10의 평균 체류시간은 P1에 비해 약 18% 증가하였다. 특히 Rx 값이 증가할수록 전 위치에서 체류시간이 전반적으로 증가하며, 이러한 경향은 Rx57 조건에서 가장 뚜렷하게 나타난다. Rx57 조건에서의 평균 체류시간은 Rx10 조건에 비해 약 19% 정도 증가하였다. 체류시간은 체류시간의 증가는 반응기 내 혼합 또는 정체 영역의 확대를 의미하며, 이는 CO가 과도하게 머무르게 되어 전구체 과분해, 무정형 탄소 축적, 촉매 비활성화 등의 부정적 영향을 초래할 수 있다. Moon 등⁽⁸⁾의 연구에서도 운반기체 내 Ar 함량이 증가할수록 CNT 합성 품질이 저하되는 경향이 보고되었으며, 특히 Rx가 일정 수준(Rx > 0.4)을 초과할 경우 CNT의 성장성과 결정성이 저하되는 양상이 확인되었다. 이러한 결과는 본 연구의 체류시간 해석과도 일치하며, Rx가 증가할수록 체류시간이 길어지고, 이는 CNT 품질 저하와 밀접한 연관이 있음을 잘 보여준다.

Fig. 6

Residence time profiles at each axial position under different Rx conditions.

Fig. 7과 Fig. 8은 각각 Rx00 및 Rx57 조건에서의 속도분포(velocity magnitude)와 CO 질량분율(mass fraction of CO)을 나타낸다. Rx00 조건에서는 H₂ 함량이 가장 높아 운반기체의 평균 밀도와 점성이 낮아지는 경향을 보이며, 이에 따라 전체 유속이 상대적으로 높게 유지된다(Fig. 7(a)). 또한 Fig. 8(a)에서 확인할 수 있듯, CO는 노즐을 통해 빠르게 분사되어 축 방향으로 길게 퍼지는 농도 분포를 나타내며, 이는 CO의 확산 성향이 강하게 유지되고 있음을 보여준다. 반면 Rx57 조건에서는 Ar 함량이 증가함에 따라 운반기체의 밀도가 높아지고 확산 성향은 약화되며, 전체적인 유속도 감소하는 경향을 보인다. 이로 인해 CO는 상대적으로 느린 속도로 이동하고 노즐 인근에 더 오래 머무르게 되어, 체류시간이 증가하는 양상을 보인다(Fig. 8(b)). 이러한 거동은 운반기체 조성 변화에 따른 물성 차이가 반영된 유동장 특성의 변화가 수송 거동에 직접적으로 반영된 결과로 해석될 수 있으며, 본 연구에서 관찰된 유속 감소 및 정체 영역 형성은 혼합기체 밀도 증가에 따른 관성 효과와 밀접한 관련이 있는 것으로 판단된다. 이러한 유동 특성은 Fig. 6의 체류시간 해석 결과와도 잘 부합하며, 운반기체 조성이 반응기 내 체류특성에 직접적인 영향을 미치는 요소로 작용함을 의미한다.

Fig. 7

Contours of velocity magnitude under different Rx conditions: (a) Rx00 and (b) Rx57.

Fig. 8

Contours of CO mass fraction under different Rx conditions: (a) Rx00 and (b) Rx57.

본 연구에서 제시한 체류시간은 수치해석을 기반으로 한 예측 결과로서, 고온 FC-CVD 공정 특성상 직접적인 실험 측정과의 정량적 비교에는 기술적인 제약이 존재한다. 그럼에도 불구하고, 실제 공정 조건에서 반응기 내 유동은 대부분 운반기체(H₂, Ar)에 의해 지배되며, 전구체 가스의 유량 비중은 상대적으로 매우 작다. 이러한 조건에서는 운반기체 조성 변화에 따른 유동 구조 및 체류 환경의 상대적 변화가 체류 특성 분석의 주요 물리적 지표로 활용될 수 있으며, CNT 합성 공정에서 성장 환경 변화의 물리적 경향을 이해하는 데 의미 있는 정보를 제공한다. 이러한 유동 지배 조건을 바탕으로 종합적으로 볼 때, 운반기체 조성에 따른 유속 분포와 체류 특성의 변화는 서로 밀접하게 연결되어 있으며, 반응기 내 유동 구조의 차이를 통해 성장 환경의 변화를 유발할 수 있다. 특히 Rx가 증가함에 따라 반응기 내 유체의 정체 영역이 확대되는 경향이 나타났으며, 이에 따라 전구체의 평균 체류시간이 증가하였다. 이러한 체류 특성의 변화는 전구체 공급 시간 분포 및 반응기 내 국부적인 성장 환경의 차이와 연관되어 CNT 성장 시간 분포, 길이 균일성 및 품질 특성에 영향을 미칠 가능성이 있다.

4. 결 론

본 연구에서는 FC-CVD 반응기 내 운반기체 조성 변화에 따른 주요 성분 기체(CO)의 체류시간 특성을 정량적으로 분석하기 위해 CFD 기반의 전산유체역학 시뮬레이션을 수행하였다. 반응기 내 유동은 LES(Large Eddy Simulation) 난류 모델을 적용하여 계산되었으며, 유동장이 수렴된 이후에는 동일한 물성을 갖되 구분 가능한 추적자 CO를 주입하여 시간에 따른 농도 분포를 기반으로 체류시간을 산출하였다.

운반기체 조성은 수소(H₂)와 아르곤(Ar)의 혼합비를 기준으로 정의한 지표인 Rx 값을 조절하여 설정하였으며, Rx 값이 클수록 전체 유량 중 아르곤이 차지하는 비율이 높아지는 조건을 의미한다. 시뮬레이션 결과, 유입부에서 유출부로 갈수록 체류시간이 증가하는 경향을 보였으며, 운반기체 조성에 따라 체류시간의 분포가 민감하게 달라지는 것으로 나타났다. 특히 Rx 값이 증가할수록 반응기 내 정체 영역이 확장되면서 체류시간이 전반적으로 길어졌고, Rx=0.57 조건의 평균 체류시간은 Rx=0.10 조건보다 약 19% 높은 값을 기록하였다. 본 연구에서 확인된 운반기체 조성 변화에 따른 체류시간 증가 경향은, Rx 증가 시 CNT 품질 저하가 나타나는 기존 문헌⁽⁸⁾의 경향과 연결 지어 해석할 수 있다.

후속 연구에서는 본 연구에서 다루지 않은 화학 반응과 전구체 분해 메커니즘을 반영한 다물리계(multiphysics) 모델을 구축할 예정이다. 이를 통해 체류시간 변화가 실제 분해 경로, 중간 생성물 형성, CNT 성장에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고, 반응기 내 열분해 반응과 유동 특성 간의 상호작용을 함께 고려할 계획이다. 또한 본 연구에서 제시한 체류 특성 분석 결과를 반응 메커니즘과 연계하여 해석함으로써, 유동–반응 간 상호작용에 대한 이해를 보다 구체화하고자 한다. 더 나아가 운반기체 조성뿐 아니라 주입 위치, 온도 분포, 반응기 형상 등 다양한 설계 변수의 영향을 통합적으로 분석함으로써, CNT 합성 공정의 최적화에 필요한 기반을 마련하고자 한다.

Acknowledgments

이 성과는 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구입니다(RS-2025-00515354).

References

• De Volder, M. F., Tawfick, S. H., Baughman, R. H., and Hart, A. J., 2013, “Carbon nanotubes: present and future commercial applications,” Science, Vol. 339, No. 6119, pp. 535∼539. [https://doi.org/10.1126/science.1222453]
• Peng, L. M., Zhang, Z., and Qiu, C., 2019, “Carbon nanotube digital electronics,” Nature Electronics, Vol. 2, No. 11, pp. 499∼505. [https://doi.org/10.1038/s41928-019-0330-2]
• Zhu, H. W., Xu, C. L., Wu, D. H., Wei, B. Q., Vajtai, R., and Ajayan, P. M., 2002, “Direct synthesis of long single-walled carbon nanotube strands,” Science, Vol. 296, No. 5569, pp. 884∼886. [https://doi.org/10.1126/science.1066996]
• Oh, E., Cho, H., Kim, J., Kim, J.E., Yi, Y., Choi, J., Lee, H., Im, Y.H., Lee, K.H. and Lee, W.J., 2020. “Super-strong carbon nanotube fibers achieved by engineering gas flow and postsynthesis treatment. ACS applied materials & interfaces,” Vol. 12 No. 11, pp.13107∼13115. [https://doi.org/10.1021/acsami.9b19861]
• Abdullah, H. B., Irmawati, R., Ismail, I., and Yusof, N. A., 2020, “Direct synthesis of carbon nanotube aerogel using floating catalyst chemical vapor deposition: effect of gas flow rate,” Chemical Papers, Vol. 74, pp. 3359∼3365. [https://doi.org/10.1007/s11696-020-01166-6]
• Alexander, R., Kaushal, A., Das, A., Bahadur, J., and Dasgupta, K., 2022, “Does carrier gas have a role on the yield and alignment of CNT fibers,” Diamond and Related Materials, 129, 109395. [https://doi.org/10.1016/j.diamond.2022.109395]
• Conroy, D., Moisala, A., Cardoso, S., Windle, A. and Davidson, J., 2010, “Carbon nanotube reactor: Ferrocene decomposition, iron particle growth, nanotube aggregation and scale-up,” Chemical engineering science, Vol. 65, No. 10, pp. 2965∼2977. [https://doi.org/10.1016/j.ces.2010.01.019]
• Moon, S. Y., Kim, B. R., Park, C. W., Lee, S. H., & Kim, S. M., 2022, “High-crystallinity single-walled carbon nanotube aerogel growth: Understanding the real-time catalytic decomposition reaction through floating catalyst chemical vapor deposition,” Chemical Engineering Journal Advances, 10, p. 100261. [https://doi.org/10.1016/j.ceja.2022.100261]
• Lee, S.H., Park, J., Park, J.H., Lee, D.M., Lee, A., Moon, S.Y., Lee, S.Y., Jeong, H.S. and Kim, S.M., 2021. “Deep-injection floating-catalyst chemical vapor deposition to continuously synthesize carbon nanotubes with high aspect ratio and high crystallinity,” Carbon, 173, pp. 901∼909. [https://doi.org/10.1016/j.carbon.2020.11.065]
• Kumar, R., Park, J.H., Oh, S.R., Lee, A., Jeon, S.Y., Cho, Y.S. and Kim, S.M., 2025, “Development of carbon nanotube synthesis mechanism based on effects of thermo-physical properties of carrier gases,” Carbon, 234, p. 119929. [https://doi.org/10.1016/j.carbon.2024.119929]
• Bulmer, J.S., Sloan, A.W., Glerum, M., Carpena-Núñez, J., Waelder, R., Humes, J., Boies, A.M., Pasquali, M., Rao, R. and Maruyama, B., 2023, “Forecasting carbon nanotube diameter in floating catalyst chemical vapor deposition,” Carbon, 201, pp. 719∼733. [https://doi.org/10.1016/j.carbon.2022.08.001]
• Guan, Q., Ellison, G.B. and Daily, J.W., 2015, “Simulations of a Micro-Reactor for the Study of the Unimolecular Decomposition of Large Fuel Molecules,” In 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, p. 0413. [https://doi.org/10.2514/6.2015-0413]
• The Engineering ToolBox, Viscosity of gases, https://www.engineeringtoolbox.com/carbon-dioxide-dynamic-kinematic-viscosity-temperature-pressure-d_2074.html?vA=1200&degree=C#, , accessed June 24, 2025.
• You, J., Moon, S. Y., Koo, B. & Jeon, S. Y., 2025, “Modeling arrhenius kinetics in CNT aerogel synthesis via FC-CVD using a CFD–machine learning hybrid framework,” Journal of Industrial and Engineering Chemistry. [https://doi.org/10.1016/j.jiec.2025.11.019]
• Levenspiel, O., 1998, Chemical reaction engineering, John Wiley & Sons.