실물 형상 3D 스캐닝 기반 벌브수차 CFD 성능해석

1. 서 론

벌브수차는 저낙차 수력발전소에서 널리 적용되는 축류형 수차로, 유입류 비균일성, 러너–가이드베인 간 상호작용, tip leakage vortex, 드래프트튜브 swirl 등 복합적인 내부 유동 구조가 성능과 운전 안정성에 직접적인 영향을 미친다. 특히 저수두 조건에서는 상대적으로 작은 압력 변화에도 유동장이 민감하게 반응하므로, 실제 운전 조건에서 나타나는 성능 편차를 정밀하게 예측하기 위해서는 고도화된 실험 및 수치해석이 필요하다.

기존 연구에서는 수차 축소모형 기반의 CFD 해석과 모델 시험을 비교하여 전반적인 성능 경향을 검증하는 데 중점을 두어 왔다⁽¹⁾. 또한 제조⋅조립 편차, 블레이드 세부 곡면 형상, tip clearance 크기 등이 성능곡선 및 내부 유동 구조에 유의미한 영향을 미친다는 결과가 제시되면서⁽²⁾, 실물 형상을 정밀하게 반영한 CFD 모델링의 중요성이 강조되고 있다. 캐비테이션 발달, 압력 맥동, 비정상 난류 구조 등 실물수차 내부 유동의 민감한 특성을 모사하기 위해서는 이상적인 설계 형상 대신 실제 제작 형상을 모델에 반영할 필요가 있다⁽³⁾.

한편 실제 저낙차 수력발전소의 경우 절대 유량 및 유효 낙차 계측의 제약, 자유수면 와류 등 외부 유동 요인, 상⋅하류 수위 변동 등 다양한 불확실성이 동시에 작용하여 성능 검증의 정확성이 저하되는 문제가 알려져 있다⁽⁴⁾⁽⁵⁾. 이러한 한계를 보완하기 위해 일부 실물 형상을 직접 스캐닝하여 CFD 해석에 적용하는 연구도 있으나⁽⁶⁾, 수력발전소의 대형 수차 러너를 고정밀 스캐닝한 뒤 역설계하여 CFD 해석에 활용한 사례는 여전히 제한적이다.

본 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 남강 수력발전소의 벌브형 수차를 대상으로 실물 러너를 다중 blade pitch 및 phase 조건에서 반복 스캔하여 고밀도 형상 데이터를 확보하였다. 이를 기반으로 블레이드 설계 이론을 적용한 고정밀 역설계를 수행하여 IEC 60193 기준의 기하학적 상사 허용 오차를 만족하는 모델 스케일 형상을 구축하였다. 이후 모델시험과 동일한 운전 조건에서 CFD 해석을 수행하고 결과를 비교함으로써, 실물 형상 기반 CFD 모델링의 성능 예측 정확도를 정량적으로 평가하였다.

2. 실물수차 스캐닝 및 역설계 모델 구축

본 연구는 남강수력 수차를 대상으로 수행되었다. 이 벌브형 수차는 Fig. 1과 같이 5개의 러너 블레이드와 16개 가이드베인으로 구성되어 있으며, 설비 제원은 Table 1과 같다.

Fig. 1

Bulb turbine structure(Namgang plant)

Table 1

Design specifications of turbines in Namgang plant

발전소 대점검보수 기간 동안 전면 배수된 상태에서 러너의 분해⋅인출 없이 블레이드의 개도와 러너 회전 제어를 통해 phase를 조절해가며 반복 스캐닝을 실시하였다. 이는 단일 스캔으로 확보하기 어려운 고밀도 점군 데이터를 확보하고, 실제 조립 상태에서 발생할 수 있는 형상 편차를 최소화하기 위함이다. 특히 Leading Edge(L.E.)와 Trailing Edge(T.E.)는 내부 유동 구조 및 수차 성능에 가장 민감한 설계 요소이므로, 이를 중심으로 반복 스캔을 수행하여 데이터 신뢰도를 높였다.

남강수력 수차 러너에는 Anti-Cavitation Fin(ACF) 기술이 적용되어 있다(Fig. 2). 벌브형 수차의 캐비테이션은 블레이드 tip leakage vortex가 형성하는 저압 영역에서 주로 발생하는 경향이 있다(Fig. 3). ACF는 이러한 캐비테이션 발생 영역을 ACF 끝단 표면과 블레이드 후단으로 이격시켜 수차 러너에 작용하는 토크 손실과 블레이드 표면 손상을 최소화하도록 설계되어 있다. 즉 수차의 효율 및 캐비테이션 성능을 결정하는 중요 설계 요소이다. 이에 따라 본 연구에서는 L.E. 및 T.E와 함께 ACF 형상 정보를 정밀하게 확보하는 데 중점을 두었다.

Fig. 2

Anti-Cavitation Fin(ACF) in Namgang hydropower plant

Fig. 3

Example of tip vortex cavitation in Kaplan turbines(7)

블레이드의 suction side 및 pressure side의 형상 데이터가 누락되지 않도록 다각도에서 계측하였으나, 스캐너가 접근하기 어려운 2∼3mm 이하의 tip clearance 협소 영역은 대점검기간 현장 계측 자료를 바탕으로 보완하였다. Tip clearance의 크기는 leakage vortex 형성 및 국부 압력 변화로 인한 캐비테이션 발생 특성에 직접적으로 영향을 주는 중요한 파라미터이므로, 실측 기반 보정은 CFD 해석의 신뢰도 확보에 중요하다. 또한 역설계를 통한 러너 회전 좌표계 설정을 위해 cone의 스캐닝 데이터도 동시에 확보하였다.

스캐닝 후 정합 및 노이즈 제거 과정을 거친 점군으로부터 총 16개 블레이드 profile curve를 추출하였으며, 이를 기반으로 블레이드 표면과 volume 형상을 단계적으로 재구성하였다(Fig. 4). 이는 단순한 CAD 기반 재구성이 아닌, 블레이드 설계 이론을 반영한 고정밀 역설계 절차이다.

Fig. 4

(a) Scanning data, (b) blade profile curve and (c) geometry reconstruction error for a runner blade in the turbine

러너 블레이드 형상의 역설계 오차는 ±0.45 mm 이하로 나타났다. 러너의 직경(D=2,850 mm)을 고려하면, 이는 IEC 60193에서 규정하는 실물수차에 대한 축소모형의 기하학적 상사 허용오차(±0.1% D)보다 매우 작은 수준이다. 최종적으로 구축된 실물 기반 형상은 모델시험과 동일한 조건에서 CFD 해석을 수행하고, 이후 그 결과를 비교 분석을 위해 340 mm 직경의 모델 스케일의 형상으로 변환하였다.

Fig. 4(c) 결과와 같이 블레이드 대부분 영역의 역설계 오차는 ±0.2 mm 이하로 나타났으며, 상대적으로 큰 오차는 협소 공간으로 인해 스캐닝이 제한되는 블레이드 끝단의 shroud 및 hub 인접부에서 나타난다. 해당 협소 공간 영역의 형상은 현장 gap 실측 데이터로 보완하여 최종 형상을 구성함으로써, 성능 예측 결과에 미치는 영향을 최소화하였다.

3. CFD 해석 모델링

CFD 해석 영역은 가이드베인, 러너, 벌브 구조물과 드래프트튜브를 포함하는 수차 전체 유동장으로 구성하였다. 입구와 출구 영역은 유효수두 산출에서 사용되는 실제 압력 계측 지점을 기준으로 길이를 더욱 확장하여 모델링하였다. 일반적인 계측 지점 기준 경계조건 설정으로 인한 유동 특성 제한으로 발생할 수 있는 이상적 유동장과 실제 유동 간의 불일치를 최소화하여, 유효수두 산출 오차를 줄일 수 있다.

정상상태 유동 해석을 수행하였으며, 난류모델은 계산 안정성과 산업 적용성이 높은 k-ε 모델을 적용하였다. 이는 향후 다양한 난류모델 적용을 위한 비교 기준으로 널리 사용되는 모델을 우선 채택한 것이다. 러너의 회전체 영역은 고정부(가이드베인, 드래프트튜브) 영역과 분리하여 구성하고, frozen rotor 인터페이스를 적용하여 두 영역 간 유동 정보를 전달하였다. 출구 경계에는 정압 조건을 적용하고, 입구에는 모델수차의 낙차 조건에 따라 경계조건을 조절하여 해석을 수행하였다.

전체 영역은 비정렬 격자로 구성되었으며, 러너 및 가이드베인 표면 등 경계층 해석 정확도 확보를 위해 무차원 벽면 거리 y⁺를 조절하여 조밀한 near-wall 격자를 형성하였다. 입⋅출구를 제외한 모든 벽면에는 no-slip 조건을 부여하였으며, 상용 코드 Ansys CFX solver를 사용하여 해석을 수행하였다.

3.1 격자 의존성 평가

해석 결과의 신뢰도 확보를 위해 격자 의존성 평가를 수행하였다(Table 2). 러너 내부 단일 블레이드를 통과하는 one-passage 유로 기준 약 390만에서 1,900만 elements 범위에서 격자를 구성하여, 정격 낙차, 정격 출력에 상응하는 모델수차 운전 조건에 대하여 토크 계산 결과를 비교하였다.

Table 2

Effect of the grid number of runner(one-passage)

또한 y^⁺ 보정이 성능 예측에 미치는 영향도 동시에 평가하였다. Fig. 5와 같이 y^⁺가 과도하게 증가하면 벽면 근처 경계층 유동 예측 한계로 정확도가 저하되고, 격자 밀도를 증가시켜도 예측 오차를 줄이기에 한계가 있었다. 반면에 y^⁺를 약 30 수준으로 보정한 경우 모델시험 결과와의 일치도가 현저히 개선되었다.

Fig. 5

Grid independency study for the runner(one-passage)

특히 본 연구의 실물수차 형상에는 매우 협소한 blade tip clearance와 얇은 두께의 구조물인 ACF가 존재하므로, y^⁺ 제어는 이러한 벌브형 수차의 수력 성능 및 향후 캐비테이션 특성 예측의 정확도 확보를 위한 중요한 요소로 작용한다.

최종적으로 one-passage 기준 러너 약 288만 nodes, 910만 elements 이상에서 성능지표(T_ED)가 ±0.1% 이내로 안정화된 것을 확인하여, full-passage 기준 러너 1,440만 nodes, 전체 유로 29,600만 nodes 수준의 격자 밀도를 기반으로 CFD 해석을 수행하였다(Fig. 6).

Fig. 6

Computational grid distributions of Namgang model turbine

4. 모델시험 데이터 기반 결과 비교

본 연구에 사용된 모델시험 데이터는 IEC 60193 국제표준 기준에 따라 동일한 Reynolds number 상사 조건에서, 동일 speed factor n_ED(=nD/(gH)^0.5)에 근거하여 러너 회전수(n) 및 운전 낙차(H)를 제어하여 수행한 결과이다. 러너의 회전수를 고정한다면 n_ED는 운전 낙차를 대표하는 파라미터로 활용할 수 있다.

본 논문에서는 각 n_ED 값에 따른 on-cam 조건에 대하여 수차 효율을 예측한 결과를 비교하였다. 최고n_ED=0.725), 정격(n_ED=0.861), 최저(n_ED=0.973) 낙차에 상응하는 시험 조건에 대하여 각각의 동일한 러너 블레이드 및 가이드베인 개도 조건의 형상을 모델링에 적용하여 CFD 해석을 수행하였고, 그 결과는 Fig. 7과 같다. 계산 결과 범위 내 정격 낙차 조건에서 CFD 해석을 활용한 수차 효율(T/ρgQH)은 모델시험 대비 ±1.2% 이내, 최고 낙차는 ±0.7% 이내, 최저 낙차 조건의 경우 ±2.8% 수준의 예측 오차를 보였다.

Fig. 7

Comparison of CFD results to test ones for the efficiency

정격 낙차 조건에서의 유동은 상대적으로 안정적이어서 예측 오차가 작지만, 최저 낙차 조건에서는 최고 효율점에서 멀어져 유동 박리 및 드래프트튜브 swirl 등 비정상 유동의 영향이 커질 수 있다. 정상상태 해석은 이러한 효과가 상대적으로 큰 조건에서는 손실 예측에 일부 차이가 발생할 수 있다.

이처럼 n_ED 조건에 따라 오차 범위가 다소 차이가 있지만, 낙차별 효율 성능곡선의 변화 양상은 유사하게 나타난다. 고효율 운전점에서 멀어질수록 예측 오차는 다소 증가하는 경향이 있지만, 실제 수력발전소 전체 운영 낙차 조건 내에서 ±3% 수준 범위의 성능 예측이 가능함을 보여준다.

5. 논 의

본 연구에서 관찰된 성능 예측 오차는 CFD 모델링 요인뿐 아니라 스캐닝 및 역설계 절차 등 전 단계에서 발생 가능한 불확실성이 복합적으로 반영된 결과이다. 반복 스캐닝으로 확보한 고밀도 점군 데이터는 L.E., T.E., tip clearance, ACF 등 성능에 민감한 형상 요소의 모델링 재현 정확도 제고에 기여하였으며, 이는 해석 모델의 기하학적 신뢰도를 근본적으로 향상시켰다.

특히 기존의 표면 STL 기반 단순 복원 방식과 달리, profile curve 기반의 역설계 방식을 적용하여 실측 형상에 존재할 수 있는 노이즈와 불연속성을 최소화하였다. 이는 향후 형상 보정, 설계 최적화, 수차 상태 진단 등 다양한 연구로 확장 가능한 구조적 장점을 갖는다.

또한 격자 의존성 분석을 통해 y^⁺ 보정이 성능 예측 정확도에 결정적인 영향을 미침을 확인하였다. 이는 복잡한 협소 영역을 포함하는 수차를 대상으로 유동 해석 수행 시 중요한 요소로 판단된다.

본 연구의 수치해석은 정상상태 기반으로 수행되어 모델 시험 조건에서의 평균 수력성능 예측에 초점을 두었다. 따라서 캐비테이션 및 압력 맥동과 같은 유동의 시간적 특성 변화의 영향은 본 해석에서는 충분히 반영되지 않을 수 있다.

향후에는 다양한 난류모델 적용 및 비정상 해석을 수행하여 이러한 현상에 대한 예측 신뢰도를 강화할 계획이다. 이를 통해 실물 수차의 이상 현상 분석, 운전 조건 최적화, 디지털트윈 기반 기술 개발 등으로 연구를 확장할 수 있을 것으로 기대된다.

6. 결 론

본 연구에서는 남강수력발전소 벌브수차 러너를 고정밀 3D 스캐닝하고, IEC 60193 기준의 상사 허용오차를 만족하는 모델 스케일 형상으로 역설계하여 CFD 기반 성능 예측을 수행하였다. 반복 스캐닝과 형상 정합을 통해 주요 설계 요소의 계측 정확도를 확보하였으며, 이를 기반으로 실물 형상의 특성을 유지한 CFD 해석 모델을 구축하였다.

최고/정격/최저 낙차 조건에서 모델시험 대비 ±3% 이내의 효율 예측 정확도를 확보하였으며, 이는 스캐닝 및 역설계와 CFD 모델링 등 전 단계의 불확실성을 고려할 때 실물 형상 기반 CFD 접근법의 실용성과 타당성을 입증하는 결과이다.

또한 격자 의존성 분석을 통해 tip clearance와 ACF 등 협소 영역을 포함하는 경우 y^⁺ 제어가 성능 예측 신뢰도 확보에 중요한 역할을 함을 확인하였다.

본 연구에서 구축한 실물 형상 기반 CFD 분석 체계는 향후 수력터빈의 성능 진단, 운전 조건 평가, 디지털트윈 구축 등 다양한 응용 분야에서 활용 가능성이 높다.

Acknowledgments

이 논문은 한국수자원공사의 재원을 지원받아 수행된 연구임(No. G240244, G250315).

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