안내 깃이 장착된 시로코 팬 성능과 내부 유동 연구

2.1. 이론적 배경

일반적으로 설계자는 새로운 팬을 설계할 때, 기존 팬보다 더 좋은 성능을 원한다. 하지만 새로운 팬을 설계하는 과정에서 다양한 변수가 존재하기 때문에 형상을 설계하여 Computational Fluid Dynamics(CFD)나 실험해보기 전까지는 팬의 성능을 예측하기 어렵다. 따라서 기존의 팬을 개선하여 새로운 팬을 설계할 때, 팬 법칙(Fan Laws)을 이용하면 새로운 팬의 성능을 예측해 볼 수 있다. 이러한 팬 법칙은 기존의 팬과 기하학적으로 닮은 모델을 설계할 경우에만 사용되기 때문에 팬 법칙을 사용하기 위해서는 몇 가지 조건이 충족되어야 한다. 첫째, 두 팬은 같은 수의 깃(Blade)을 갖고 있어야 하며, 둘째, 두 팬의 팬 휠(Fan wheel)에 달린 깃의 각도는 모든 각이 동일해야 하고 셋째, 두 팬의 팬 휠 직경과 직경비가 같아야 한다.⁽¹⁾

식 (1)과 식 (2)에서 cfm과 rpm은 각각 풍량과 회전수를 의미하고, bhp와 D는 일률(Power)과 직경을 의미한다. 본 연구에서는 시로코 팬 출구에 안내 깃을 장착했을 때의 효과를 알아보는 것이므로 팬의 형상은 바뀌지 않는다. 따라서 동일 한 팬이므로 직경은 같고 팬 법칙을 사용하면 새로운 팬의 대략적인 성능을 예측할 수 있다. 식 (1)과 식 (2)에 따르면 회전수와 풍량은 비례하지만 일률은 회전수의 세제곱에 비례한다. 따라서 동일 풍량에서 유동의 손실을 줄여 회전수를 줄인다면 일률의 소모를 줄여 효율을 높일 수 있음을 예측할 수 있다.

본 연구에서는 안내 깃을 이용해 유동의 손실을 줄이고 동일 회전수에서 더 큰 풍량을 얻어 팬의 일률을 감소시켜 효율을 증가시킬 수 있는지를 판단하였고 안내 깃으로 인한 시로코 팬 내부유동의 영향을 조사하였다.

2.2. 해석 모델 및 정의

시로코 팬 해석의 경우 비대칭성이 강하고 전체적인 크기에 비해 작고 많은 개수의 블레이드 때문에 3D 해석보다는 2D 해석이 효율적이라고 판단하였다. 따라서 본 연구에서는 시로코 팬을 단면으로 잘라 2D CFD를 진행하였고 단면의 형상과 형상변수는 Fig. 1과 Table 1에 나타내었다. Fig. 2는 Fig. 1의 시로코 팬에 안내 깃이 적용되었을 때의 단면이며, Fig. 3는 안내 깃의 형상이다. 안내 깃 형상은 5 mm 두께의 평판(Flat plate)으로 양 끝은 동일하게 직경 5 mm 반원으로 처리하였다. 안내 깃에 따른 유동 변화를 알아보기 위해 세 개의 변수를 선정하였으며, 각 변수는 Table 2에 나타내었다. 먼저 안내 깃의 거리(Distance)는 Fig. 4와 Table 3에 나타나듯 각 점(DP1, DP2 그리고 DP3)과 컷오프 반경(Cut-off radius) 중심과의 거리이다. DP1, DP2 그리고 DP3는 컷오프 반경 중심에서 x축에 수직인 가상의 선 위에 있는 임의의 세 점으로 각 점은 2 mm씩 떨어져 있다. 또한, y_g/y_t는 안내 깃의 거리를 무차원화 시키기 위한 방법으로 시로코 팬의 목 길이(Throat length, y_t)에 대한 안내 깃의 목 길이(y_g)의 비율이며, 안내 깃이 없을 때 시로코 팬 목에서 흐르는 유동의 단위면적에 비해 안내 깃이 있을 때 안내 깃이 주 유동의 단위면적으로부터 가져가는 단위면적의 비이다. 안내 깃 시위 길이(Chord length)는 디퓨저 길이(Diffuser length)보다 짧아야 하므로 최대길이를 160 mm로 설정하고 최소길이는 길이가 너무 짧을 경우 유동에 미치는 영향이 크지 않을 것을 고려해 최대길이의 절반인 80 mm로 설정하여 20 mm 간격으로 증가하도록 하였다. 그리고 안내 깃 각도(Guide vane angle)는 x축 기준으로 12deg 에서 1deg씩 증가시키면서 시로코 팬에 나타나는 유동 현상과 경향성에 대해 관찰하였다.

Fig. 1

Sirocco fan geometry

Table 1

Geometric parameters for sirocco fan

Fig. 2

Sirocco fan with guide vane

Fig. 3

Guide vane geometry

Table 2

Guide vane parameters and variables

Fig. 4

Location of (a) DP1, (b) DP2, and (C) DP3

Table 3

Guide vane distance for models

세 개의 변수를 사용하면서 모델 수의 증가와 모델들끼리의 비교를 위해 관리가 필요하게 되어 Fig. 5와 같이 각 모델에 이름을 부여하였다. 첫 번째 항은 안내 깃의 거리를 나타내었고 두 번째 항의 첫 번째 두 숫자는 안내 깃 시위 길이를 의미하며, 첫 번째 숫자는 안내 깃 시위 길이의 백의 자리 그리고 두 번째 숫자는 십의 자리를 의미한다. 마지막 두 번째 항 뒤쪽 두 숫자는 안내 깃의 x축으로부터의 각도를 의미한다.

Fig. 5

Model naming and examples

2.3. 해석 방법

시로코 팬 내부 유동 현상을 살펴보기 위하여 상용 해석프로그램인 Ansys Fluent 17.2를 사용하여 안내 깃으로 인한 유동 특성을 조사하였다. 본 연구에서는 안내 깃에 따른 시로코 팬의 경향성에 대해 상대적 비교를 통한 분석을 하기 때문에 3D 해석보다는 2D 해석이 효율적이라고 판단하여 절대적인 결과 값 보다는 상대적인 값에 대한 결과를 비교하였다. 해석을 위한 시로코 팬은 압축비가 크지 않으므로 비압축성 유체로 가정하였고 난류 모델은 Shear Stress Transport(SST) k-ω모델을 사용하였다.⁽⁷⁾ 또한, 블레이드의 회전으로 발생하는 회전영역과 비 회전영역은 Multiple Reference Frame(MRF) 기법을 사용하였다. MRF 기법을 사용하여 인터페이스 면을 연결함에 따라 회전영역 안쪽에 입구 조건을 부여할 비회전영역이 필요하게 되었고 Fig. 6에 나타나는 것처럼 비회전영역인 입구 도메인을 회전영역 안쪽에 생성하였다. 경계조건으로는 기존에 연구된 모델의 실험값인 Table 4를 토대로 동일한 경계조건을 적용하였고 CFD에 사용한 형상은 기존 제품의 50% 높이에서 자른 단면이다.

Fig. 6

Mesh at the MRF zone

Table 4

Boundary conditions from the experiment of DP0

Fig. 6에 나타나는 것처럼 격자는 비 정렬 격자로 이루어졌으며, y+는 1 이하로 맞추었다. 총 격자수는 약 340,000개로 대부분 격자는 회전 도메인에 집중되어 있으며 회전 도메인의 격자는 약 190,000개로 구성되어 있다.

3.1. 레퍼런스 모델 해석

안내 깃을 설치한 모델을 해석하기에 앞서 안내 깃이 없는 시로코 팬을 해석하여 비교에 기준이 되는 모델로 설정하고 이 모델을 레퍼런스(Reference) 모델, DP0라 명명하고 Table 3에 나타내었다. Fig. 7(a)는 x축 방향 성분의 속도를 나타낸 그림이다. 컷오프 시작 부분부터 하우징이 급격하게 확장됨에 따라 유동 박리(Flow separation)가 시작되는 것을 확인할 수 있고 하우징 상부에 역류하는 유동이 발달했음도 확인할 수 있다. Fig. 7(b)는 속도벡터를 나타내는 그림으로 DP0 모델 하우징 상부에서 재순환 영역이 존재하며, 이로 인한 압력 손실이 발생함을 알 수 있다.

Fig. 7

Velocity (a) contour(u) and (b) vector for DP0

본 연구는 2D 해석으로 진행되었기 때문에 해석면의 수직 깊이(Depth)를 레퍼런스 값(Reference value)을 이용해 부여했다. 따라서 해석면의 수직 깊이는 기본값인 1m로 지정하였고 레퍼런스 모델인 DP0에 대한 해석 결과는 Table 5에 나타내었다. 이때 일률과 정압효율(Static pressure efficiency)에 대한 정의를 식으로 나타내면 각각 식 (3)과 식 (4)와 같다. 여기서 T는 회전력(Torque)이고 ω은 각속도(Angular velocity) 그리고 P_s는 정압(Static pressure)이다.

Table 5

CFD results for DP0

3.2. 안내 깃 위치에 따른 유동 해석

안내 깃의 설치에 앞서 DP0의 해석 결과를 이용해 안내 깃을 설치할 위치에서의 유동 흐름을 분석하였다. 유동 흐름의 분석을 통해 안내 깃 각도는 유동 흐름의 평균적인 방향과 일치하는 각도로 결정하였다.(8) 이로써 안내 깃의 각도가 유동이 흐르는 방향과 일치하므로 유동에 대한 안내 깃의 받음각(Angle of attack)은 0deg로 가정할 수 있다. Fig. 8을 보면 알 수 있듯 유동과 평행을 이루는 받음각을 찾기 위해 DP1, DP2, 그리고 DP3가 있는 근처에서 다섯 개의 점을 지정하였다. 그리고 각 점에서의 속도 성분을 측정하여 유동 흐름의 평균 각도를 계산하고 Table 6에 나타내었다. 계산 결과 유동 흐름의 평균 각은 13.09deg로 나타났지만, 편의상 받음각이 0deg인 각도는 x축으로부터 13deg로 가정하였다.

Fig. 8

Velocity vectors at five points

Table 6

Velocity components and flow angle

안내 깃 위치에 따른 유동해석을 위해 DP1, DP2, 그리고 DP3 세 모델의 각도는 13deg, 안내 깃의 시위 길이는 80 mm로 고정하고 해석을 진행하였으며, 해석 결과는 Table 7에 나타내었다.

Table 7

CFD results for changing distance

해석결과에서 y_g/y_t가 가장 작을 때인 DP1_0813 모델에서 유량이 가장 크게 나타났지만 특별한 경향성을 띄고 있지 않는 것으로 보아 특정 지점에서 더 큰 유량이 나타날 수 있다고 판단하였다. DP1_0813 모델의 해석 결과인 Fig. 9에서 나타나듯 Fig. 7의 DP0 모델보다 역류하는 범위가 줄어들었으며, 유동의 흐름이 안내 깃을 따라 흐르면서 굴절된 것을 확인할 수 있다. 이로 인해 상대적으로 DP0 모델보다 재순환 영역이 줄어드는 것을 확인할 수 있었고 그 결과로 DP0 모델보다 높은 풍량이 나타났다.

Fig. 9

Velocity (a) contour(u) and (b) vector for DP1_0813

3.3. 안내 깃 시위 길이에 따른 유동 해석

DP1, DP2, 그리고 DP3 모델의 안내 깃 시위 길이에 따른 유동해석을 위해 각도는 13deg로 고정한 채 각 모델의 안내 깃 시위 길이만 20 mm씩 증가시키면서 해석을 진행하였다. Fig. 10은 해석 결과를 그래프로 나타낸 것으로 c/x_d는 디퓨저 최대길이(x_d)에 대한 안내 깃 시위 길이(c)를 무차원수로 표현한 것으고 그에 따른 풍량의 변화를 나타내었다. 결과에 따르면 모든 모델은 안내 깃 시위 길이가 증가할 때 풍량이 증가하는 것으로 나타났다. 반면에 감소하는 관점에서 본다면 안내 깃 시위길이가 최대일 때 최대 풍량이 나오고 안내 깃 시위 길이가 짧아지면 풍량도 지속적으로 감소하므로 c/x_d가 0.5 이하에서 풍량의 감소가 예상된다. Fig. 11은 안내 깃 시위 길이를 변경했을 때, 가장 풍량이 높았던 DP2_1613 모델과 안내 깃 위치를 변경했을 때, 가장 풍량이 높았던 DP1_0813 모델을 비교한 것이다. 재순환영역의 면적은 DP2_1613 모델에서 더 작게 나타났으며 전체적인 면적을 비교했을 때, DP2_1613 모델의 재순환영역의 면적이 DP1_0813 모델보다 4.79% 감소한 것으로 나타났다.

Fig. 10

CFD results for changing chord length ratio

Fig. 11

Velocity(u) contour for (a) DP1_0813 and (b) DP2_1613

3.4. 안내 깃 각도에 따른 유동 해석

안내 깃 시위 길이에 따른 유동해석을 한 결과를 토대로 가장 풍량이 높게 나온 안내 깃 시위 길이 160 mm일 때를 기준으로 유동에 대한 안내 깃의 받음각이 –1deg인 12deg부터 1deg씩 증가시키면서 해석을 진행하였다. 해석에 대한 결과는 Fig. 12에 그래프로 나타내었다. 그래프에 따르면 받음각이 증가할수록 풍량이 증가하고 안내 깃 각도가 16~17deg (받음각 3~4deg) 일 때, 최대 풍량이 나타났다가 다시 감소하는 것을 알 수 있다. 감소하는 원인으로는 받음각이 증가함에 따라 항력(Drag)도 커지게 되는데 이때의 항력은 대부분 압력항력과 관련이 있고 이는 유동 박리가 발생하면서 생기는 재순환 영역이 원인이다. Fig. 13에서 나타나듯 최대 풍량이 나타나는 DP1_1617 모델을 기준으로 받음각이 커진 DP1_1618 모델에서 유동박리가 시작되면서 재순환영역의 크기도 커지는 것을 알 수 있다. 따라서 재순환 영역의 크기는 풍량을 감소시키는 주원인인 것으로 판단하였다.

Fig. 12

CFD results for changing angle

Fig. 13

Velocity(u) contour for (a) DP1_1618 and (b) DP1_1617

3.5. 동일 정압과 풍량에서의 일률 분석

안내 깃이 있는 시로코 팬과 안내 깃이 없는 시로코 팬의 효과를 비교하기 위해 동일 정압과 풍량 조건에서 회전수를 변경하여 해석을 진행하고 해석 결과와 팬 법칙을 사용한 계산 결과를 Table 8에 나타내었다. 해석 결과, 같은 회전수에서 안내 깃이 있는 시로코 팬의 풍량이 안내 깃이 없는 DP0 모델보다 높았기 때문에 동일한 풍량을 맞추기 위해 안내 깃이 있는 시로코 팬의 회전수를 낮추었다. 그 결과 DP1_1617 모델의 회전수는 636rpm까지 낮아지게 되었고 회전수가 낮아짐에 따라 일률이 감소하여 DP0의 일률 대비 3.37% 감소하였다.

Table 8

CFD results