유인드론용 생체모사 익형의 공력 및 소음특성에 대한 연구

본 연구에서는 상용 익형 3종⁽⁵⁾과 생체모방 독수리 익형⁽⁶⁾에 대해 전산유체역학 상용해석코드인 ANSYS Fluent 19.0⁽⁷⁾을 사용하여 2차원 정상상태 해석을 수행하였다. 익형의 코드 길이는 0.2 m이며, 계산영역 길이는 6 m, 높이는 4 m인 2차원 유동 영역에 대해 수치적 모사를 수행하였다. 익형의 설계 사양은 Table 2에 나타나 있다. 격자 형상은 O형 격자계로서 육면체 격자를 구현하였으며, 격자의 품질 향상을 위해 비대칭도(Skewness)는 0.5 이하 그리고 직교 품질(Orthogonal Quality)도는 0.4 이상의 값을 얻도록 격자를 조절하였다. 총 격자 수는 5만에서 60만까지 격자수 민감도 분석을 진행하여 최종적으로 30만개 수준의 격자로 조정하였다.⁽⁸⁾ 본 해석에 사용한 익형의 경우 격자민감도분석 결과 양력계수에서 최대 0.5%의 오차를 나타내었다. 또한 익형 주위의 유동 특성을 파악하기 위해 익형 주위로 격자를 밀집시켜 벽면근처 y⁺가 1근처의 값을 갖도록 조절하였다. 레이놀즈수는 3×10⁵ 영역에 있어서 표준 k-w 난류모델보다는 SST k-w 난류모델을 사용하여 천이영역에서의 오차를 줄이도록 했으며, 주로 정상상태 해석을 진행하였다.

Table 2

Design specification of airfoils

Fig. 1과 Fig. 2는 4종의 익형에 대해 받음각 별 양력 계수 분포와 양·항비가 각각 비교되어있다. 동일 캠버비를 갖는 NACA4412와 NACA4406의 최대 양력계수는 각각 1.39, 1.02로서 두께비가 큰 NACA4412가 36.2% 높은 특성을 보인다. 동일 두께비의 독수리 익형과 NACA4406의 최대 양력 계수는 각각 1.74, 1.02로 캠버비가 큰 독수리 익형이 64% 높은 특성을 보였다. 독수리 익형은 상용 익형 3종에 비해 상대적으로 낮은 받음각에서 실속이 발생하였으나 실속점 이후에도 상용 익형에 비해 높은 양력계수 특성을 보여 넓은 운전영역의 확보가 가능함을 알 수가 있다.

Fig. 1

Lift coefficients vs. angles of attack for four different airfoils by CFD

Fig. 2

Comparison of lift to drag ratios in terms of angle of attack for four airfoils by CFD

익형의 공력실험은 상용 익형인 NACA4412, NACA4406, 그리고 독수리 익형에 대해 익형의 받음각을 변경하며 공력과 소음 특성에 대해 측정하였다. 공력 측정 장비는 3축 로드셀(F9852, Tecsis)과 디지털 인디케이터 (B6489, Tecsis)로 구성되며, 주요 소음 측정 장비는 마이크로폰 (GRAS 1/2 Free-Field Response Microphone 50mV/pa, NI)과 FFT 분석장치(USB-4431, NI)이다. 소음실험은 음향반사가 없으며 배경소음이 낮은 반무향실 겸용 폐회로형 무향풍동을 사용하였으며, 선행적으로 폐쇄 풍동 실험에서 불가피하게 발생하는 막힘 (Blockage) 오차⁽⁹⁾와 측정 센서 오차를 최소화하기 위해 실제 풍동과 동일 환경의 조건하의 3차원 유동해석을 수행하였다. 테스트 결과 코드 길이 0.3 m의 조건에서 종합오차가 9.38%로 가장 낮은 결과를 보였으며, 이에 따라 본 실험에선 0.3m(코드길이)×0.7m(스팬길이)의 익형을 ABS재질로 제작하여 설치 후 측정하였다.

반 무향실 내 암소음은 20 dB_A이하, 무향 풍동 내 최대 유속은 20 m/s, 난류 강도는 0.2%이내이며 유인드론 운전 조건인 레이놀즈수 2.4×10⁵ 영역에서 실험을 진행하였다. 실제 실험장비 구성은 Fig. 3과 같다.

Fig. 3

Airfoil experiment set-up in anechoic wind tunnel

식 (1), (2), (3)은 본 실험에서 보정한 각각 풍동의 고체막힘 보정계수, 후류막힘 보정계수, 풍동 보정계수로서 K₁은 풍동 보정 상수인 0.74, M_v는 익형의 부피, A_ts는 테스트 섹션 단면적, c는 코드 길이, h_ts는 테스트섹션 높이 그리고 C_du는 측정된 항력계수이다.

Fig. 4에는 풍동 실험의 Blockage 오차를 보정하여 측정된 양력 CFD 해석 결과와 비교되어 나타나 있다. Blockage 오차는 다음의 식들을 사용하여 최종 보정된다.

Fig. 4

Comparison of measured lift coefficients for three airfoils with correction and numerical prediction data

여기서 C_lu와 C_du는 보정 전 측정 양력 및 항력계수이다.

생체모방 독수리 익형과 상용 익형인 NACA4412, NACA4406의 최대 양력계수는 각각 1.76, 1.41, 1.07로서, 독수리 익형이 동일 두께비 (t_max/c)의 NACA4406에 비해 상대적으로 최대 64% 높은 값을 보였다. 풍동 실험과 전산유체역학 해석 결과를 비교시 실속점 이전 구간에서는 매우 유사하나 이후 구간에서는 측정값이 계산값보다 높게 나타났다. 이는 테스트 섹션이 폐쇄형 풍동 내 제트 구간에 위치하여, 실속점 이후 구간 실험에서는 날개 부압면 유동박리 와동의 위치 및 크기가 폐쇄형 풍동 내 막힘오차 보정식 (5)를 이용한 양력계수값이 적절하게 보정되지 않음을 알 수가 있다. 또한 실험에서도 해석 결과와 동일하게 캠버비와 두께비가 큰 익형에서 상대적으로 높은 양력계수의 특성을 확인할 수 있다.

Fig. 5~ Fig. 7은 3종 익형의 실속점 이후인 받음각 20^o에서 측정된 음압 스펙트럼 결과가 나타나 있다. 유인드론 날개는 운전조건에서 불균일 입구 난류유동 상태인 반면 이차원 익형실험은 같은 레이놀즈수인 약 2.4×10⁵에서 천이유동상태가 되므로, 본 연구에서는 받음각을 20^o로 설정하여 익형 부압면 유동이 강제천이 및 난류유동이 되도록 하였다. 이에 광대역 난류소음특성을 비교하기 위해 측정한 결과, 같은 두께비에서 양력계수가 높음에도 불구하고 독수리 익형이 NACA익형에 비해 광대역 난류소음레벨이 낮으며, 양력의 큰 증가를 나타낸캠버각이 큰 독수리 익형은 NACA익형에 비해서 매우 조용한 소음특성을 나타냄을 알 수가 있다.

Fig. 5

Comparison of sound pressure spectras for airfoils of the same camber angle and different thickness ratio (tmax/c) (NACA4412 and NACA4406 model)

Fig. 6

Comparison of sound pressure spectras for airfoils of the same thickness ratio (tmax/c) and different camber (Eagle model and NACA4406 model)

Fig. 7

Comparison of sound pressure spectras for airfoils of the different camber angle and thickness ratio (tmax/c) (Eagle model and NACA4412 model)

프로펠러의 형상 모델링은 NACA4412와 독수리 익형을 기반으로 Prior⁽¹⁰⁾에 의해 제시된 반경 별 코드비를 반영하여 반경방향으로 적층하여 이루어졌다. 회전익의 경우 고정익과 달리 로터 반경 별 회전속도가 다르므로, 상대속도와 유입각도가 반경별로 변하게 된다. 이에 따라 회전익의 최적설계를 위해 각 블레이드 반경 별 비틀림각 (Twist angle)을 설계하여, 각 반경 단면에서 익형의 목표 받음각이 이루어지도록 설치해야 한다. 본 연구의 프로펠러 비틀림각은 적용 익형들의 최대 양·항비 및 양력계수의 받음각을 기준으로, Fig. 8과 같이 3가지 분포의 비틀림 각 모델을 설정하였다. Kang et al.⁽¹¹⁾의 멀티콥터 용 프로펠러 정적구조해석으로부터 프로펠러 회전시 가장 취약부위는 반경 0.2인 위치임을 알 수가 있다. 따라서 상대적으로 얇은 두께비의 독수리 익형을 적용한 모델은 반경 0.25인 위치까지는 NACA4412 익형을 적용하였으며 이후로는 독수리 익형을 연결하여서, 모두 4가지 모델을 설계하였다.

Fig. 8

Twist angle and chord ratio per propeller radius

Fig. 8에 나타난 모델 A, B는 최대양력계수에 해당하는 받음각 기준 NACA4412 모델, 독수리익형 모델의 비틀림각 분포이며, C는 두 모델의 최대 양항비를 갖는 받음각 기준 비틀림각 분포를 나타낸다.

프로펠러 정지비행 해석은 전산유체역학 상용 해석 코드인 ANSYS CFX 19.0⁽¹²⁾을 사용하여 3차원 정상상태 해석을 수행하였다. 격자 형상은 프리즘 격자를 비정렬 격자로 구성하였으며, y⁺가 1근처가 되도록 첫 번째 격자 높이를 조절하였다. 또한 격자 민감도 분석을 통해 최종 격자수를 1.2×10⁷ 수준으로 조절하였다. 정상상태 해석은 고해상도 기법 (High resolution scheme)으로 유한 체적법을 이산화하여 고정 회전수 2,000 RPM에서 정지비행 상태에 대해 수행하였다. 작동 유체는 표준상태 공기이며 경계 조건은 개방 조건, 그리고 난류 모델은 SST k-w 모델을 사용하였으며 RMS 상대오차값이 10^-4 이하까지 반복 계산을 하여 정지비행 상태에서의 추력성능을 예측하였다. 또한 격자민감도분석 결과 격자 갯수 12,000,000 이상에서 최대 상대오차 0.5% 내의 일정한 값으로 수렴하여 총 격자수를 12,000,000 수준으로 정하였다.

Table 3의 C_T와 C_P는 각각 추력계수와 동력계수로서 4개의 프로펠러 모델에 대해 비교하면 최대 양력계수 기준 받음각으로 존재한 모델들이 최대 양·항비 기준 받음각 설계 모델들에 비해 높은 성능을 보임을 알 수가 있다. 독수리 익형을 적용한 Model B와 상용 익형을 적용한 Model A를 비교하면 최대 추력계수는 각각 0.0033, 0.0025로서, 독수리 익형을 적용한 모델이 최대 추력계수 관점에서 상대적으로 32% 높은 값을 확인할 수 있다. 추력계수와 동력계수의 비역시 각각 11.5, 14.4로서 독수리 익형을 적용한 모델이 우수함을 나타낸다. 이를 실험적으로 검증하기 위해 Model A와 Model B에 대해 0.8 m 직경의 프로펠러를 3D Printer (M300, Zortrax 모델)로 제작하여 정지비행시험을 진행하였다.

Table 3

Comparison of propeller performances for different models by CFD

프로펠러의 정지비행실험은 2.2절에서 설명한 실험장치와 유사하게 구성된 장치를 반 무향실 내에 설치하여 수행하였으며, 시험장비는 3축 로드셀, 디지털 인디케이터, 마이크로폰과 FFT 분석기로 구성된다. 정지비행상태에서의 지면효과연구⁽¹³⁾에 따르면 지면에서부터 프로펠러까지의 높이는 지면에서 반지름의 2.5배 이상이 되면 영향이 작다고 알려져 있다. 이에 따라 본 실험에서는 성능 실험의 신뢰성을 확보하기 위해 프로펠러의 반지름을 고려하여 시험 장치를 반 무향실 지면에서부터 1.2 m 높이에 설치하였다.

여기서 T는 추력, N은 회전수, D는 프로펠러 직경이다.

프로펠러의 소음 실험은 성능 실험과 동일하게 반 무향실내에서 측정하였으며 KS A ISO 3744⁽¹⁴⁾에 의거, 반구 형태의 돔을 설치하여 반구 위 프로펠러로 부터 반경 1 m인 지점에서 구면위 10개의 동일 면적으로 구분 후 면의 중심에서 마이크로폰을 설치하여 측정하였다. 실험에 사용된 모터는 ㈜SPG사의 BLDC Motor (Brushless Direct Current Motor)로 최대 출력 150 W, 최대 회전수 2000 RPM의 모델로서 프로펠러의 회전수는 정밀제어장치로 구동된다.

Fig. 9에는 나타난 바와 같이 로드셀 센서 측정 값은 800 RPM 이상의 값에서 측정 오차가 0.4%로 미미함이 나타나있다. 실험은 900 RPM으로 고정하여 측정하였다. Fig. 10과 Fig. 11에는 추력 성능 실험 및 소음 실험 장비 구성사진이 나타나 있다.

Fig. 9

Load cell thrust measurement error

Fig. 10

Propeller performance experiment set up

Fig. 11

Propeller sound power level measurement set up

Table 4에는 앞서 설명하는 실험장치를 이용하여 측정한 추력과 동력을 식 (7)~(8)의 상사식⁽¹⁵⁾을 이용하여 구한 무차원 C_T와C_P가 나타나 있으며, 이를 바탕으로 실제 유인드론의 직경인 1.5 m와 최대 추력 운전시의 회전수인 1,500 RPM으로 증가하였을 때의 성능 값이 나타나 있다. 즉, 설계목표인 유효탑재량 (payload) 350kg_f 기준으로 8개의 날개가 필요함을 알 수가 있으며, 따라서 본 개발에서는 4세트의 상반회전 날개를 적용하였다.

Table 4

Comparison of measured propeller performances for two models of 1.5m diameter at 1,500 rpm

Fig. 12에는 직경 0.75m 모델의 경우 회전수에 따른 해석 및 측정 추력의 값이 나타나 있으며, 해석 결과와 실험값의 오차는 최대 5% 이내인 것을 알 수가 있다. 동일 RPM에서 두 모델을 비교하면 독수리 익형을 적용한 Model B가 상용 익형을 적용한 Model A에 비해 추력과 소모 동력이 각 28.3%, 10.5% 높은 값을 보였다. 이를 바탕으로 유인드론의 최대 출력 15 kW의 BLDC 모터가 정지 비행시에는 60%의 출력이 요구된다고 할 때, 9 kW 동일 출력 조건에서 Model B와 Model A의 추력은 각각 504.4 N, 417 N으로 Model B가 상대적으로 20.9% 높은 결과를 보였다.

Fig. 12

Comparison of propeller thrusts vs. rotational speeds for two models

Fig. 13에는 900RPM에서 측정된 주파수 스펙트럼이 비교되어 있으며, 두 모델 모두 BPF인 30 Hz의 정수배에서 이산소음분포를 나타내며, 그중 저주파수 대역 내 BPF 이산소음이 지배적임을 알 수가 있다. 또한 동일 추력조건에서의 음압 스펙트럼 비교가 나타난 Fig. 14로부터 독수리익형기반 프로펠러 모델의 광대역 소음은 NACA익형에 비해 낮은 Broadband 특성을 나타내며, 받음각 20o에서 측정된 고정 익형소음측정결과와 비슷한 경향을 나타냄을 알 수가 있다.

Fig. 13

Comparison of propeller sound pressure spectras measured at the same rotational speed for two models

Fig. 14

Comparison of propeller sound pressure spectras measured at the same thrust condition for two models

일반 익형 A모델의 경우 유동박리가 발생하면 날개 이탈각이 커지고 결국 양력이 떨어지는 반면, 독수리익형은 높은 캠버각으로 유동박리가 상류에서 발생하더라도 결국 난류유동이 되어 와동이 날개 근처에 부착되면서 양력이 유지된다. 또한 유동박리로 인한 강제 천이에 의한 난류유동에 의한 광대역소음은 일반 익형의 유동박리에 의해 날개로부터 떨어지는 와동에 의한 광대역소음보다 낮아지며, 같은 추력의 경우에는 훨씬 낮아지게 된다.