가변익 축류 송풍기의 최적 설계 및 성능 특성

1. 서 론

축류 팬은 많은 산업, 상업 및 주거 설비에서 적절한 유량과 압력의 공기를 공급하는 데 필수적인 기계이다. 현대 산업사회에서는 많은 수의 팬들이 다양한 적용 분야에서 사용되고 있으므로 그에 따른 팬의 전력 소모량도 매우 큰 것으로 보고되고 있다. 최근 들어 전 세계적으로 관심이 집중되고 있는 탄소중립 문제는 모든 기계 및 설비들의 고효율 설계 및 운전을 요구하고 있으며⁽¹⁾, 이러한 맥락 하에 축류 팬의 경우도 고효율화를 위한 설계 최적화 기술, 인버터 및 가변익 운전 기술 등이 활발히 개발, 적용되고 있다.

축류 팬의 고효율 설계를 위해서는 공기역학적으로 우수한 팬 회전차 날개 (impeller blade)의 3차원 형상을 결정하는 것이 우선적인 과제이며, 이를 위해서 다양한 팬 설계 이론 및 방법들이 제안, 적용되었다. 널리 알려진 고전적인 팬 회전차 날개 설계 방법은 자유 와류 (free vortex), 강제 와류 (forced vortex) 또는 혼합 와류 (combined vortex)의 설계 개념을 이용하여 3차원 회전차 날개 형상을 결정하는 방법들이 있으며^(2,3), 이 방법들은 단순하고 사용하기 쉬운 장점을 가지나 회전차 날개의 날개길이 방향에 따른 회전차 날개 각도 및 곡면의 효과를 팬 설계에 다양하게 반영할 수 없는 단점이 있다. 이러한 기존 방법들의 단점을 보완하기 위해 제안된 방법들이 제어 익렬 설계 (controlled blading design) 방식들로서 회전차 날개 단면 (blade section)의 캠버각, 설치각 및 시위 길이 같은 설계 변수들의 최적화를 통해서 해당 회전차 날개의 양력계수 (lift coefficient), 확산 계수(diffusion factor) 또는 압력손실계수 (total pressure loss coefficient)와 같은 공기역학적 인자들을 조절하여 궁극적으로 고성능, 고효율의 팬을 설계하는 방식이다. Wallis⁽⁴⁾는 유동각과 회전차 날개 단면 양력계수의 상관관계를 이용하여 가변익 축류 팬의 회전차 날개를 설계하는 방법을 제안하였다. Spuy와 Backstrom⁽⁵⁾는 가변익 회전차 전용 축류 팬의 출구 운동에너지를 최소화하기 위한 최적의 팬 회전차 날개 각도 분포를 구하였다. Lee⁽⁶⁾는 축류 팬 설계를 위해서 회전차 날개의 날개 길이 방향에 따라 회전차 날개 단면의 캠버각, 설치각 및 시위 길이를 설계 변수들로 정의하여, 서로 다른 팬 회전차 날개 설계 방법에 따른 팬의 성능 특성들을 비교하였다. 그러나 앞서 언급한 제어 익렬설계 방법들은 대부분 2차원 설계 이론 및 캐스캐이드 실험결과들에 근거하므로, 이 방법에 의해 설계된 회전차 날개 단면들이 종합되어 3차원 회전차 날개 형상을 만들고 우수한 팬 성능과 효율을 가지려면 각 회전차 날개 단면 설계들을 종합함에 있어서 최적화의 개념과 방법이 요구된다^(7,8).

따라서 본 연구에서는 앞서 언급한 제어 익렬 설계 방법을 최적화 기법과 결합하여, 회전차 날개 단면 설계들을 효과적으로 결합하여 3차원 형상의 팬을 설계하고 설계된 축류 팬의 효율 최대화를 수행하였다. 이를 위하여 제어 익렬 설계 방식에 의해 3차원 팬 회전차 날개 형상을 구성하고 팬의 성능을 예측할 수 있는 설계 프로그램을 소개하고, 본 설계 프로그램에 적용한 최적화 기법 및 과정을 설명하였다. 본 연구에서 제안된 설계 최적화 방법을 가변익 축류 팬 회전차 설계에 적용하였고, 최적의 설계 결과를 초기 설계 결과들과 비교하여 최적화를 통한 팬 효율의 향상 효과를 검토하였다. 더 나아가 최적 설계된 팬 회전차에 출구 안내 깃이 결합된 가변익 팬에 대해 CFD 기법을 적용하여 가변익 운전조건에 따른 팬의 전압, 효율 및 동력의 특성을 예측하고 비교하여 가변익 운전이 팬에 미치는 영향을 규명하였다.

2. 팬 설계 및 성능예측 방법

본 연구에서 사용된 설계 프로그램은 저자들에 의해 개발된 FANDAS 프로그램⁽⁹⁾ 으로서 3차원 팬 회전차 날개 형상 설계 및 그에 따른 성능 예측이 가능하다. 본 연구의 설계 방법 및 성능 예측 방법에 대한 소개는 다음과 같다.

2.1 팬 설계 방법

Fig. 1에서 도시된 것처럼, 3차원 팬 형상 설계는 회전차 날개의 날개길이 방향으로 단면 (blade section)들의 설계를 수행하고 설계된 단면들을 날개길이 방향으로 축적 (spanwise stacking)하여 이루어진다.

Fig. 1

Blade section and its design parameters

본 연구에서는 회전차 날개 단면 설계를 위하여 제어익렬 설계 방식을 채택하였고, 설계 변수로는 캠버각 (camber angle, θ_c), 설치각 (setting angle, μ) 및 시위길이 (chord length, c)를 고려하였다.

Fig. 1 에서 볼 수 있듯이, 캠버각, 설치각 그리고 시위 길이가 주어지면 다음의 식들로부터 회전차 날개 단면의 전연 (leading edge)에서의 각도($$ {\alpha }_1^{\text{'}}$$)와 후연 (trailing edge)에서의 각도($$ {\alpha }_2^{\text{'}}$$)가 구해지며,

$\[ {\theta }_c={\alpha }_1^{\text{'}}-{\alpha }_2^{\text{'}} \]$

(1)

$\[ \mu =\pi /2-\xi ,\tan \xi =\left(\tan {\alpha }_1^{\text{'}}+\tan {\alpha }_2^{\text{'}}\right)/2 \]$

(2)

이때 ξ 는 엇갈림각 (stagger angle)을 나타내며, 참고로 허브에서의 설치각이 회전차 날개의 피치각 (pitch angle)이다.

또한 회전차 날개 전연에서 입사각 (incidence angle, i)은 다음과 같이 정의되며

$\[ i={\alpha }_1-{\alpha }_1^{\text{'}} \]$

(3)

여기서 α1 은 회전차 날개 입구의 유동각을 의미한다.

전연과 후연을 잇는 캠버선 (camber line)은 단일원호 (single circular arc)로 구해지고 캠버선 위에 NACA6309 에어포일 두께 분포 (thickness distribution)를 쌓아서 회전차 날개 단면 설계를 완성한다.

2.2 팬 성능 예측방법

본 연구에 사용된 성능 예측 방법은 설계된 팬 회전차 날개를 통과하는 공기의 유동에 대해 관통류 해석을 수행하여 구해진 유동장 계산 결과를 질량 평균하여 팬의 유량, 압력, 효율 및 동력을 산출하는 방식이다 (Fig. 2 참조). 본 연구의 관통류 해석에 사용된 모델들에 대한 상세한 설명은 참고문헌⁽¹⁰⁾ 에 상세히 기술되어 있다.

Fig. 2

Performance prediction method for axial flow fan

본 성능 예측 방법에 의한 예측 결과와 측정 결과^(11,12) 간의 비교를 Figs. 3과 4에 나타내었다. 참고로 본 연구에서 비교 대상으로 삼은 측정 결과는 DIN24163에 따른 챔버형 시험설비⁽¹¹⁾와 BS848에 따른 D유형의 시험설비⁽¹²⁾에 의해 측정된 결과이다. 본 방법의 예측 결과가 실제 팬들의 전압이나 효율 측정 결과와 잘 일치함을 알 수 있으며 이러한 비교 결과들로부터 본 연구에 사용된 FANDAS 프로그램이 팬 설계 최적화를 위한 설계 모듈로 적합한 것으로 판단된다.

Fig. 3

Pressure and efficiency curves of axial flow fan

Fig. 4

Pressure curves of variable-pitch axial flow fan

3. 설계 최적화 방법 및 결과

본 연구에서는 가변익 축류 팬 설계를 위하여 최적 설계 문제를 구성하였고 그때 적용된 최적화 방법 및 최적화를 통해 얻어진 설계 결과들은 다음과 같다.

3.2 최적 설계 결과 및 검토

본 최적화 연구를 통해 얻은 최적 설계 변수들을 Table 1에 정리하였고, 초기 설계 (initial design) 값들과 비교하였다. 참고로 최적 설계의 비교 대상인 초기 설계는 설계 전압 600Pa의 조건에서 자유 와류 방식으로 설계된 경우이다.

Table 1

Optimal design results

최적 설계 변수들이 효율 향상에 미치는 설계 민감도 분석결과에 의하면, 캠버각, 설치각, 시위길이 순으로 효율에 영향을 미친다. 캠버각은 X₃, X₂ X₅, X₄, X₁ 순으로 설계 변수의 증가에 따라 효율이 향상되며, 설치각은 X₁₀, X₈, X₉, X₆, X₇ 순으로 설계 변수의 증가에 따라 효율이 향상된다. 또한 허브 시위길이 (X₁₁)의 증가는 효율 향상을, 팁이나 중간범위 시위길이들 (X₁₃, X₁₂)의 감소는 효율 향상을 가져옴을 알 수 있다. 본 연구의 설계민감도 분석 방법 및 기준에 대한 설명은 저자들의 이전 논문⁽¹⁴⁾에 상세히 기술되어 있다.

최적화를 통해 얻은 설계 변수들 (캠버각, 설치각 및 시위길이) 에 대한 회전차 날개길이 방향의 분포들이 Fig. 5에 나타나 있다. Fig. 5에서 볼 수 있듯이, 최적의 캠버각은 초기 설계에 비해 전 스팬 영역에 걸쳐 큰 경향을 보이며 이러한 결과는 최적 설계가 초기 설계에 비해 좀 더 높은 압력으로 설계되었음을 의미한다. 최적 설치각은 초기 설치각에 비해 허브에서 중간범위까지 영역에서 다소 높다. 그리고 최적의 시위 길이는 일정한 시위 길이를 가지는 초기 설계와 비교할 때 허브에서 팁으로 갈수록 증가하는 경향을 보인다.

Fig. 5

Chord length, camber and setting angles of axial flow fans

본 최적 설계의 회전차 전연에서 설계 입사각 분포가 Fig. 6에 나타나 있다. 설계 입사각이 0도 로 설계된 초기 설계에 비해 최적 설계는 중간범위 영역에서 –3도 정도의 설계 입사각을 가지도록 회전차가 설계되었음을 알 수 있다. Fig. 7은 최적 및 초기 설계안의 중간범위 지점에서 설계 입사각들을 팬 설계에 사용된 NACA 6309 익형의 형상저항 계수 곡선 (profile drag coefficient curve)상에 비교하고 있다⁽¹⁵⁾. Fig. 7에서 볼 수 있듯이, 최적 설계안은 설계점에서 부터 양의 실속 (positive stall) 한계까지 약 11도 정도의 입사각 범위를 가지며 이러한 범위에서는 비교적 낮은 압력 손실과 안정적 유동을 확보하므로, 최적 팬 모델의 유량을 감소시키면 (또는 입사각을 증가시키면) 초기 설계에 비해 좀 더 높은 효율을 유지하며 실속이나 서지 같은 현상도 좀 더 낮은 유량 조건에서 발생하는 특성을 보일 것으로 예견된다.

Fig. 6

Design incidence angle distributions of axial flow fans

Fig. 7

Profile drag coefficient curves of axial flow fans

Fig. 8은 본 연구에 의해 얻어진 최적 팬 회전차의 단면 설계들을 보여주고 있으며, Table 2는 최적 설계에 의한 팬 회전차의 성능 특성을 초기 설계와 비교하고 있다. Table 2에서 볼 수 있듯이, 최적 설계를 통해 얻어진 팬의 전압 및 효율이 초기 설계에 비해 89Pa, 4.5 %만큼 증가되고 있다.

Fig. 8

Blade section designs of optimal fan impeller

Table 2

Performance data of optimal fan impeller

4. 최적 설계 결과 검증 및 가변익 팬 적용

본 연구에서 얻어진 최적 회전차의 설계 결과를 검증하기 위하여 최적 회전차에 대해 CFD 모델링 및 전산 모사를 수행하였다. 수치 계산을 위해 SIMERICS MP 코드를 사용하였고, MRF scheme 과 κ–ϵ 난류 모델을 채택하였다⁽¹⁶⁾. Fig. 9는 본 연구에서 사용된 CFD 모델의 계산 영역과 격자계를 보여주고 있으며, 격자계는 다면체 세포 (polyhedron cell)를 사용하였고 격자의 수는 약 120만 개다.

Fig. 9

Computational domain and mesh system of optimal fan impeller

더 나아가, 최적 회전차에 대한 CFD 계산을 통해 설계 결과의 검증을 마친 후, 본 연구는 최적 회전차를 삼원 E&B 의 허브 설계에 맞추어 장착하고 회전차 후방에 삼원 E&B의 기존 출구 안내 깃 (OGV: Outlet Guide Vane)을 설치하여 가변익 축류 팬을 구성하였고, 회전차의 피치각 변화에 따른 가변익 축류 팬의 전압, 효율, 동력 곡선들을 SIMERICS MP⁽¹⁶⁾ 및 ANSYS CFX⁽¹⁷⁾ 코드와 최적 회전차에 사용한 CFD 기법들을 사용하여 예측하였다. 이때 출구 안내 깃은 기존의 유사한 팬에 사용된 날개길이 방향으로 일정한 캠버와 두께를 가지는 곡면 판 (curved plate) 이다.

Figs. 10과 11은 본 연구에서 사용한 CFD 모델의 해석영역, 격자 시스템 (격자수: 약 330만개)과 전압력 분포를 보여주고 있으며, 최적 회전차에서 압력이 상승하고 후방의 출구 안내 깃을 거치며 압력이 다소 저하되는 현상을 보인다.

Fig. 10

Computational domain and mesh system of optimal fan impeller and outlet guide vane

Fig. 11

Total pressure distribution of optimal fan impeller and outlet guide vane

Figs. 12, 13과 14는 최적의 회전차가 적용된 축류 팬의 전압력, 효율과 동력 곡선들을 보여주고 있다. 최적의 회전차만이 작동하고 피치 각의 변화가 없는 경우 (Dpitch = 0도 & impeller only)에 대해 CFD 방법으로 예측된 결과들이 최적 설계 결과들 (Optimal design & impeller only)과 매우 잘 일치하고 있으며, 이러한 결과들로부터 본 연구의 최적 설계 방법의 신뢰성을 확인할 수 있다.

Fig. 12

Total pressure curves of a variable-pitch axial flow fan

Fig. 13

Efficiency curves of a variable-pitch axial flow fan

Fig. 14

Power curves of a variable-pitch axial flow fan

최적 설계된 회전차의 후방에 삼원 E&B 의 기존 출구 안내 깃을 설치하고, 회전차 피치각을 최적 설계 피치각 (Fig. 5 참조) 으로 부터 -8, -4, +4, +8도 조정할 때 팬의 전압, 효율 및 동력 특성이 Figs. 12, 13 및 14에 나타나 있다. 회전차만 설치된 경우 (Dpitch = 0도 & impeller only)와 회전차와 출구 안내 깃이 같이 설치된 경우 (Dpitch = 0도 & impeller+OGV)의 예측 결과 간의 차이는 출구 안내 깃의 압력 손실에 기인하는 것으로 보여진다. 이러한 압력 손실은 추후에 최적 회전차에 적합한 새로운 익형 출구 안내깃을 설계하여 설치하면 상당 부분 줄어들 것으로 기대된다.

Figs. 12, 13과 14에서 보여지듯이, 피치각의 변화가 양의 방향으로 증가할수록 팬의 유량 범위가 확대되고, 동력은 증가하며 효율은 다소 감소하는 추세를 보인다. 그러나 피치각의 변화를 가지는 가변익 축류 팬은 피치각이 고정된 축류 팬에 비해 넓은 유량 범위에서 비교적 일정한 압력과 높은 효율을 유지하며 사용될 수 있음을 알 수 있다. 특히 낮은 피치각과 유량 조건에서 팬의 효율이 향상되는 경향은, 앞서 Figs. 6과 7에서 살펴본 바와 같이, 본 연구의 최적 회전차가 음의 입사각을 가지고 설계된 관계로 낮은 유량 범위에서도 우수한 효율 특성을 보이는 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구는 고효율 가변익 축류 팬의 개발을 위한 최적 설계 방법과 과정을 제시하였다. 축류 팬의 3차원 형상 설계는 회전차 날개 단면 설계를 수행하여 날개길이 방향으로 축적하여 이루어지고, 설계된 팬의 성능 예측은 관통류 해석을 통해 이루어지도록 설계 프로그램을 구성하였다. 본 연구에서 제안된 설계 프로그램과 최적화 기법을 결합하여 회전차 날개의 최적 캠버각, 설치각 및 시위 길이 분포를 구하였고, 최적 회전차는 초기 설계에 비해 4.5 %의 효율 향상을 보여주었다. 더 나아가, 본 연구에서는 CFD 모델링 및 전산모사를 통하여 최적 설계 결과의 신뢰도를 확인하였고, 최적 회전차와 출구 안내 깃을 결합하고 회전차의 피치각을 변화시킴으로써 넓은 유량 범위에서 작동하면서, 피치각이 고정된 팬에 비해 상대적으로 효율이 높은 가변익 팬의 구현이 가능하였다. 또한 본 연구의 최적 회전차는 낮은 유량의 운전조건에서 더욱 좋은 효율을 보임을 알 수 있었다.

Acknowledgments

본 연구는 산업통상자원부(MOTIE)와 한국에너지기술평가원(KETEP)의 지원을 받아 수행한 연구 과제입니다(No. 2021202080026B).

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