원자력발전소 주제어실의 온도 제어를 위한 CFD 기반의 ROM을 사용한 실시간 열유동 해석

3.1 CFD 해석 모델 및 조건

기존 원자력발전소의 주제어실 자료를 참고하여 가상의 주제어실을 설계하였다(Fig 2). 이를 활용하여 유동해석 영역 축출, CFD 해석 격자생성을 하였다(Fig 3). 격자 민감도 과정을 거쳐 최종적으로 해석에 사용된 격자는 8,991,000개이다. 격자 제작 시, 물리량의 변화가 클 것으로 예상되는HVAC 근처와 발열기기 인근 영역에는 보다 조밀한 격자를 배치하여 해석의 정확성을 높였다.

Fig. 2

Virtual main control room (MCR)

Fig. 3

CFD fluid model and mesh system

CFD 해석조건 수립을 위하여 먼저 기준이 되는 Supply Diffuser들과 Return/Exhaust Grille들에서의 풍량과 온도, 벽체들을 통한 전열량, 기기/장비의 발열량, 그리고 추가적인 열 부하를 결정하였다(Table 1), 이를 바탕으로 각 항목 별 변동폭을 결정하고, CFD 해석 시 적용할 항목 별 변동 수량과 변동 값을 결정하였다. 이를 조합하여 총 96개의 CFD 해석 조건을 수립하였다. Supply Diffuser들의 유량은 20,732에서 24,650CMH 범위로 설정하여 2개의 조건이 선정되었고, 공급 공기의 온도는 10.0℃에서 30.0℃까지 9개의 조건이 선정되었다. Return/Exhaust Grille들의 유량은 Supply Diffuser들과 동일한 범위에서 선정되었다.

Table 1

Design values and various operating conditions (CFD analysis cases)

벽체들을 통한 전열량은 인접 격실의 조건을 고려하여 바닥, 동쪽, 서쪽, 남쪽, 북쪽, 천장의 전열량은 각각 5.1kW, 0.9kW, 6.5kW, 0.3kW, -0.2kW, 6.7kW로 고정되었다. 이들의 합을 벽면 전열량이라 칭한다. 장비/기기(I&C Equipment)의 열 부하는 변동 범위가 있으며, 30.2kW를 기준값(설계값)으로 24.7kW∼42.7kW(설계값의 82 %에서 141 %)의 범위에서 7개를 선정하였다. 전기 부하는 고정된 3.3kW로, 운전원들에 의한 열 부하는 0.6kW로 고정하였다. 이들의 합을 H_s1(Heat load Ⅰ)이라 칭한다. 추가적인 열부하(H_s1, Heat load II)는 0kW에서 20kW 범위에서 3개를 선정하였다.

주제어실 내 다양한 운전조건에서의 운도분포를 취득하기 위하여 이들을 조합하여 총 96개의 CFD 해석 조건을 수립하였다. Table 2에 대표적인 해석 Case들의 해석 조건을 나타내었다.

Table 2

Represented CFD analysis cases

3.2 CFD 해석 기법

주제어실 내의 다양한 운전조건 하에서의 3차원 온도 분포를 얻기 위해서 Table 1에 나타낸 것과 같이 다양한 운전조건 시나리오 총 96개에 대한 CFD 해석을 수행하였다. 주제어실 내의 공기의 흐름과 온도분포를 얻기 위해 지배방정식으로 연속방정식, 운동량 방정식(Navier-Stokes Equation), 에너지 방정식을 사용하였고, 난류유동 특성을 고려하기 위하여 난류 모델로서 가장 일반적으로 널리 사용되는 standard k−ϵ모델을 사용하였다^(12,13). CFD 해석은 ANSYS FLUENT를 사용하여 각각의 시나리오에 대하여 정상상태 해석을 수행하였다. 온도에 따른 공기의 밀도변화는 Boussinesq Approximation을 사용하였다.

Supply Diffuser들에는 Velocity Inlet으로 설정하였고, Return/Exhaust Grille들에 대해서는 1개는 Pressure Outlet으로 설정하고, 나머지는 Outflow(MCR을 빠져나가는 부호를 가지는 Velocity Inlet) 조건을 적용하였다. 주제어실 벽들, 바닥, 천정, I&C Equip.와 Elect. Load에 대한 열 부하는 Wall Heat Flux로 적용하였고, Operator와 Add. Heat은 해당 영역에 Volume Heat Source로 부과하여 처리하였다. 해석 시 2개의 온도센서 위치들과 94개의 모니터링 위치들에서의 속도, 온도, 압력을 모니터링하였으며, Return/Exhaust Grille들에서 유량과 온도를 모니터링하였다.

ANSYS FLUENT에서 Pressure-Velocity Coupling으로는 SIMPLE 알고리즘을 사용하였고, 각 방정식들의 차분화기법(Spatial Discretization Scheme)으로는 2^nd Order Upwind Scheme이 사용되었다^(12,13). 수렴 기준은 모든 변수들의 Residual이 10^-3 이하가 되도록 설정하였다.

3.3 CFD 해석 결과

주제어실 내의 다양한 운전조건 하에서의 3차원 온도 분포를 얻기 위해서 Table 1에 나타낸 것과 같이 다양한 운전조건 시나리오 총 96개에 대한 CFD 해석을 수행하였다. 이중 Case 01에 대한 주제어실 내부에서의 공기의 흐름과 온도분포를 Fig. 4에 나타내었다. Fig. 4(a)는 Supply Diffuser들을 통하여 공기가 공급되는 것과 수평 단면에서의 속도벡터들을 보여준다. 주제어실 내 위치에 따른 속도 차이가 존재하는 것을 볼 수 있다. Fig. 4(b)는 속도와 온도로 색상화된 유선(Streamlines)을 보여주며, 주제어실 내 매우 복잡한 공기 흐름을 상세하게 나타내고 있다. 유선을 통하여 공간 내 소용돌이 및 재순환 구역을 포착하여, 열 쾌적성 및 공기질에 영향을 미칠 수 있는 영역을 식별할 수 있다. Fig. 4(c)는 공간 내 온도 분포를 보여준다. 색상 맵은 온도 변화를 나타내며, 파란색은 더 낮은 온도를, 빨간색은 더 높은 온도를 나타낸다. 이를 통하여 공간 내 열 쾌적성 조건을 평가하고, 과열 또는 냉각이 불충분한 영역을 식별할 수 있다.

Fig. 4

CFD results of Case 01

Fig. 5은 이론 계산값과 CFD 결과 비교, 급기 공기유량, 급기온도, 및 열 부하의 영향을 포함한 여러 조건에서의 출구온도 변화를 그래프로 나타내었다. 이론값은 MCR로 공급되는 공기량과 MCR 내부의 발열량을 기반으로 MCR 출구에서의 평균 온도를 계산한 값이다. 먼저, Fig. 5(a)는 이론 계산값과 CFD 결과를 비교한 그래프로, 각 case에 대해 이론적인 계산값과 CFD 결과가 거의 동일하게 나타났다. 이는 CFD 결과가 이론적인 모델의 결과와 잘 일치함을 보여주며, 본 연구에서 사용된 CFD 해석 방법의 타당성을 입증한다. Fig. 5(b)는 급기 공기유량에 따른 MCR 출구 온도의 변화를 나타내고 있다. 급기 공기 유량이 24,650CMH와 20,732CMH일 때, 각각의 열 부하 조건에서 급기 온도에 따라 출구 온도가 선형적으로 증가하는 경향을 보였다. 공기 유량이 증가할수록 출구 온도는 다소 낮아지는 양상을 보이며, 이는 급기 공기 유량이 열 제어 성능에 중요한 역할을 함을 보여준다. Fig. 5(c)는 급기 유량 별 Heat load I에 따른 출구 온도의 변화를 보여준다. 이 그래프에서는 열 부하가 증가할수록 출구 온도가 상승하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 급기 온도가 낮아질수록 출구 온도 역시 낮아지는 경향을 나타내며, 이는 급기 온도가 출구 온도에 미치는 영향이 큼을 나타낸다. Fig. 5(d)는 급기 온도 30℃에서 Heat load II에 따른 출구 온도의 변화를 나타낸다. 열 부하가 증가함에 따라 출구 온도도 상승하는 경향을 보였으며, 이때의 급기 유량에 따른 차이가 출구 온도에 영향을 미치는 것을 확인할 수 있다. 이 결과는 다양한 열 부하 조건에서 출구 온도가 어떻게 변화하는지를 이해하는 데 중요한 데이터를 제공한다. Fig. 5(e)는 급기 온도 20℃에서 Heat load II에 따른 출구 온도를 나타낸다. 30℃에서의 결과와 유사하게, 열 부하가 증가함에 따라 출구 온도가 상승하였다. 그러나 30℃의 급기 온도에 비해 전반적인 출구 온도는 낮게 나타났으며, 이는 낮은 급기 온도가 냉각 효율을 높이는 데 효과적임을 보여준다. 마지막으로, Fig. 5(f)는 급기 온도 10℃에서 Heat load II에 따른 출구 온도의 변화를 나타낸다. 이 그래프에서는 급기 온도가 10℃로 가장 낮은 조건에서 출구 온도가 가장 낮게 나타났다. 이는 급기 온도를 낮추는 것이 출구 온도를 효과적으로 감소시킬 수 있음을 보여주는 결과로 해석될 수 있다. 종합적으로, 본 연구의 분석 결과는 급기온도, 급기 공기유량, 및 열 부하가 MCR의 출구 온도에 중요한 영향을 미친다는 점을 명확히 하였다. 특히, 이론 계산값과 CFD 결과의 일치도는 본 연구에서 사용된 해석 방법의 신뢰성이 높음을 보여주는 결과이다.

Fig. 5

Comparison of outlet average temperature according to various operating conditions

4.1 차수축소모델

본 연구에서는 원자력발전소 주제어실의 다양한 운전 조건에 따른 내부 유동 및 온도 분포를 CFD 해석을 통해 취득하고, 이 데이터를 이용하여 ML 모델을 학습시켜 시스템의 저차원 표현인 ROM을 생성하여 효율적인 해석 및 예측하였다.

4.2 ROM 생성

주제어실의 CFD 해석결과를 사용하여 차수축소모델(ROM)을 개발하였다. ROM을 만들기 위하여 상용 소프트웨어인 ANSYS Twin Builder를 사용하였으며, Static ROM Builder를 사용하였다. Static ROM Builder는 특정 매개변수 값 집합에 대한 해석 해를 실시간급으로 근사할 수 있다. Static ROM은 Singular Value Decomposition(SVD)⁽¹⁴⁾를 사용하여 솔루션을 압축하고 보간 방법⁽¹⁵⁾과 결합하여 매개변수 범위 내에서 값을 재계산한다.

주제어실의 열유동을 평가하기 위해 입력변수는 주제어실의 공조시스템을 통해 공급되는 공기의 풍량과 온도, 장비 및 격실의 발열량으로 총 4개의 매개변수가 사용되었다. Static ROM의 신뢰성을 향상시키기 위해서는 학습 데이터로 사용될 CFD 해석 case를 구성할 때, 해석 매개변수의 최대/최소 범위를 포함하고, 매개변수 별로 10개 이상의 데이터(CFD 해석 case)를 사용해야 하며, 특정 해석 조건에서 과도한 양의 학습 데이터 사용을 지양해야 한다⁽¹⁶⁾. 본 연구에서 해석하고자 하는 주제어실은 내부에 다양한 장비가 설치되어 복잡한 형태의 유동이 형성될 것으로 예상되므로, 각 매개변수 별로 권장되는 학습 데이터 수 10개에 비하여 충분히 많은 약 24개의 CFD 해석 결과를 학습 데이터로 사용하였다. Static ROM을 생성하기 위하여 Table 1에 나타낸 총 96개의 CFD 해석 case 중 94개 case를 학습 데이터로 사용하였으며, 나머지 2개 case는 개발된 ROM 모델의 검증을 위한 데이터로 활용되었다. Static ROM 생성 시 CFD 해석 결과 중 압력, 온도, 유속 및 벡터가 매개변수로 사용되었다. 각각의 매개변수 별로 ROM을 생성하였으며, reduction 및 leave one out RMS error가 최적화되는 모드로 14차 모드를 적용하였다. 이 때 ROM의 온도의 평균 상대 오차는 0.35 %로 나타났다. Static ROM을 생성할 때 사용된 총 포인트는8,991,000개이며, Static ROM의 해석 결과를 CFD 해석 결과와 비교하기 위하여 CFD 해석과 동일한 위치에 96개의 모니터링 지점을 추가하였다. 생성된 4개의 Static ROM의 계산 시간은 1초 이하 수준으로 CFD 해석에 비하여 매우 빠른 계산 속도를 보였다.

입력변수에 따라서, 4가지 매개변수(압력, 온도, 유속, 벡터) 결과를 동시에 계산하기 위하여 Fig. 6과 같이 각각의 매개변수 별로 ROM을 생성한 후, 4가지 매개변수를 통합한Twin 모델을 생성하였다. 향후 연구에서는 차수축소모델을 통하여 계산된 결과를 가시화 소프트웨어와 연동할 계획이기 때문에 Twin 모델을 파이썬(Python) 코드 형태로 추출하는 과정도 추가적으로 수행되었다. ANSYS Twin Builder에서 생성된 각 매개변수에 대한 ROM이 하나로 통합된 Twin 모델을 ANSYS Twin Deployer를 사용하여 파이썬 코드를 생성할 수 있다. ANSYS Twin Deployer에서 Fig. 7과 같이 시스템 모델링을 수행하였다. CFD 해석 case와 같이 96개의 조건을 적용하여 해석을 수행한 후 해석된 결과를 이용하여 파이썬 코드를 생성하였다.

Fig. 6

Process of creating the Twin model incorporating four parameter order reduction models

Fig. 7

Modeling the system in the ANSYS Twin Deployer

4.3 ROM 검증

ROM의 해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위하여 CFD 해석과 Twin Deployer에서 수행된 ROM 해석의 결과를 비교하였다.

Case 01, Case 06, 그리고 Case 52의 속도 분포를 비교한 결과를 Fig. 8에 나타내었다. 좌측의 CFD 결과에서는 공간 내 공기 유동의 속도 변화가 명확하게 나타나며, 특정 위치에서는 상대적으로 높은 속도가 나타났다. 우측의 ROM 결과 또한 CFD 결과와 유사한 유동 분포를 보였다.

Fig. 8

Comparison of velocity distribution (left: CFD, right: ROM)

Fig. 9는 Case 01, Case 06, 그리고 Case 52의 온도 분포를 비교한 결과를 보여준다. Fig. 9(a) 좌측의 CFD 결과에서는 공간 내 다양한 온도 분포가 명확하게 드러나며, 발열기기 인근에서 상대적으로 높은 온도가 나타났다. 우측의 ROM 결과도 검증 데이터(Fig. 9(b)와 9(c))를 포함하여 CFD 결과와 매우 유사한 경향을 보였다.

Fig. 9

Comparison of temperature distribution (left: CFD, right: ROM)

Fig. 10에 주제어실에 공급되는 공기 온도 및 열 부하에 따른 CFD와 ROM에서의 MCR 출구 온도 결과를 비교하여 나타냈다. Fig. 10(a)에 MCR로 공급되는 공기 온도에 따른 MCR의 출구 온도를 나타냈다. 공급 공기 온도가 증가할수록 출구 온도도 선형적으로 상승하는 경향이 CFD와 ROM 결과가 잘 부합되는 결과를 보였다. Fig. 10(b)에 Heat load I에 따른 영향, Fig. 10(c)부터 Fig. 10(e)까지는 Heat load II와 공급 공기 온도에 따른 영향을 CFD와 ROM 결과를 비교하여 나타냈다. Heat load가 증가함에 따라서 MCR 출구 온도가 선형적으로 증가하며, MCR 공급 공기 온도가 감소됨에 따라서 MCR 출구 온도가 감소하는 경향은 근소한 차이는 있지만 CFD와 ROM 결과가 유사한 경향을 보이는 것으로 나타났다.

Fig. 10

Comparison of CFD analysis and ROM results

정량적인 비교를 위하여 검증 데이터인 두 개의 해석 case(Case 06, Case 52)에 대한 CFD와 ROM의 결과를 비교하여 Table 3과 Table 4에 나타냈다. 96개의 모니터링 지점에서 주요 매개변수에 대하여 비교하였을 때, Case 06에서는 평균적인 차이는 압력 –0.025Pa, 온도 1.313K, 유속 –0.093m/s 수준이며, Case 52에서는 압력 –0.078Pa, 온도 1.254K, 유속 –0.065m/s 수준으로 나타났다(Table 3). 또한 Case 06과 Case 52의 해석 영역 전체 평균 및 MCR 출구 평균 결과를 비교하였을 때 최대 오차 3.6 % 수준으로 ROM의 해석 결과는 CFD 해석 결과와 매우 유사한 것으로 평가되었다(Table 4).

Table 3

Comparison of CFD and ROM results at 96 monitoring points

Table 4

Comparison of CFD and ROM results

다양한 조건 하에서 CFD와 ROM의 결과를 비교한 상기의 결과들을 통하여 두 모델 간의 정확도와 신뢰성을 확인할 수 있었다. 이러한 비교 분석은 HVAC 시스템 설계 및 최적화에 중요한 인사이트를 제공하며, 두 모델의 활용 가능성을 확인하는 근거가 된다. 상기 결과들을 종합적으로 보았을 때 본 연구에서 개발된 CFD 해석 기반의 ROM은 CFD 해석 결과와 차이가 크지 않은 것을 확인하였으며, ROM의 해석 시간은 1초 이내 수준으로 CFD 해석(CPU 24 코어 기준, 12시간)에 비하여 현저히 짧기 때문에 실시간 급으로 주제어실의 열유동 분포 취득이 가능한 것이 확인되었다.