전투기 운용 고도에 따라 표면 조도가 천음속 축류 압축기 공력성능에 미치는 영향성

2.1 임무 형상

현대 전투기는 초음속 비행, 장기 체공, 고도 급변 기동, 저고도 회피 등 다양한 작전 수행 능력이 요구된다. 이에 따라 엔진은 광범위한 작동 조건에서 안정적이고 효율적으로 작동할 수 있어야 하며, 특히, 팬/압축기의 유동 특성은 임무 형상에 크게 영향을 받는다.

일반적인 전투기 임무 형상은 Fig. 1과 같이 이륙(Take-off) 및 초기 상승(Climb), 고고도 정찰 및 체공(Loiter & Recon), 전투 기동(Combat & Maneuvering) 등 다양한 조건의 운전이 포함된다. 이 중 고고도 정찰 및 장기 체공 조건은 본 연구와 밀접한 연관이 있는 임무이다. 고고도에서는 공기 온도가 감소하여 보정회전수가 증가하지만, 공기 밀도가 현저히 감소하여 엔진으로 유입되는 질량 유량이 감소하게 된다. 따라서 추력을 내기 위해 연료 증가에 따른 TIT(Turbine inlet temperature) 상승이 발생하고, 운전점 변화에 의한 팬/압축기의 서지 마진 감소를 야기할 수 있다.

Fig. 1

Example of a fighter mission profile

2.2. 고고도 환경에서 팬/압축기의 공력성능

U.S. Standard atmosphere air properties⁽⁵⁾에 따르면 Fig. 2와 같이 고도 15km 이상에서는 밀도가 해수면의 16% 수준으로 낮아지고, 동점성 계수는 약 80%로 감소한다. 결과적으로 레이놀즈 수는 급격하게 감소하며, 해수면 기준 대비 약 1/5 수준으로 낮아진다.

Fig. 2

Air properties according to altitude

이는 층류 경계층의 발달, 전이 지연, 층류 박리 가능성의 증가로 이어지며, 팬/압축기 블레이드 흡입면의 박리 발생, 유로 손실 증가, 전단과 후단 사이 유동의 불균형 유발 등을 통해 공력성능에 악영향을 미칠 수 있다.

따라서 고고도 운용 특성을 반영한 압축기 설계 및 평가에서는 단순한 압력-온도 변화 외에도 레이놀즈 수 변화에 따른 유체역학적 변화를 반영한 유동해석이 필수적이며, 이를 위해 본 연구에서는 고도에 따른 레이놀즈 수를 반영할 수 있는 지표로서 Reynolds Number Index (RNI)를 사용하였고, 다음과 같이 정의한다.

위 식에서 δ는 해당 고도에서의 전압력을 해수면 기준 표준상태 정압으로 나눈 값이고, φ와 θ는 각각 해당 고도에서 공기 점성과 전온도를 해수면 기준 표준상태 점성과 정온도로 나눈 값을 의미한다. 본 연구에서는 RNI 0.3∼1.0 범위 내에서 NASA Rotor 67 블레이드의 표면 조도 변화에 따라 유동특성 및 공력성능 변화를 비교 평가하고자 한다.

3.1 NASA Rotor 67

본 연구에서는 NASA Rotor 67⁽⁶⁾을 사용하였고, 3차원 형상은 Fig. 3 (a)에 나타내었다. 설계 유량은 33.25kg/s, 설계 압력비는 1.63, Tip speed는 429m/s이며, 자세한 설계사양은 Table 1에 나타내었다.

Fig. 3

NASA Rotor 67

Table 1

Design specifications of NASA Rotor 67(6)

3.2 계산영역 및 경계조건

유동해석의 경제성을 위하여 Fig. 3 (b)와 같이 계산영역은 단일 유로로 구성하였고, 상용코드 ANSYS CFX 19.0⁽⁷⁾을 사용하여 Reynolds-averaged Naiver-Stokes (RANS) 방정식의 해를 구해 내부 유동 특성을 비교분석 하였다.

계산영역의 입구부에는 전압력과 전온도 조건을 부여하였고, 출구부에는 정압 조건을 부여하였다. 이 때 입구부에 부여된 전압력과 전온도는 고도 조건에 따라서 달라지며, 본 연구에서 사용된 경계조건을 Table 2에 나타내었다. 출구부에는 면적 평균된 정압력 조건을 부여하였으며, 입구에 부여된 전압력 값을 시작으로 점차 증가시켜 마지막 수렴점을 Near-stall 지점으로 판단하였다.

Table 2

Inlet boundary conditions according to altitudes

블레이드 표면 조도를 모사하기 위하여 Sand-grain roughness model의 계수(K_s) 5.863을 사용하였고, 통상적인 블레이드 표면 가공 수준을 고려하여 산술 평균 조도(R_a)를 1.0μm (Medium roughness, R_a1.0) 및 3.2μm (High roughness, R_a3.2)로 가정하였고, R_a가 0.0μm (Smooth wall, SW)인 경우를 비교하였다. 아울러, 표면 조도와 레이놀즈 수 변화에 따른 층류-난류 전이 특성을 보다 정밀하게 모사하기 위하여 Shear stress transport (SST) Gamma-Theta 난류 모델⁽⁸⁾을 사용하였다.

3.3 격자 의존성 시험

ANSYS Turbogrid를 활용하여 격자계를 구성하였으며, 유동해석 결과에 영향을 미치는 격자 의존성을 제거하기 위하여 Grid convergence index (GCI) 방법⁽⁹⁾을 활용하였고, Table 3에 결과를 나타내었다.

Table 3

Grid convergence index

GCI는 Richardson 외삽법을 기반으로 유동해석 결과와 외삽결과 사이의 오차를 평가하여 격자의 수렴도 및 이산화 오류를 판별하는 기법이다. 본 연구에서 사용된 N1 격자계는 GCI값이 0.02% 이내로 이산화 오류가 매우 작아 격자 의존성이 제거되었다고 할 수 있으며, 최종 격자계를 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4

Final grid system

4.1 Validation

유동해석의 신뢰성을 확인하기 위해 Fig. 5와 같이 실험 데이터와 유동해석 결과를 비교하였다. x축을 Choking 유량으로 무차원화한 질량 유량으로 나타내어 전압력비와 단열 효율을 비교하였다. 유동해석 조건은 RNI 1.0에서 표면 조도가 없는 Smooth wall 상태에서 수행되었고, Fig. 5에서 보는 바와 같이 두 데이터의 경향성은 비교적 잘 일치하는 것을 알 수 있다.

Fig. 5

Performance curves for validation

다만, 실험 데이터와 비교하여 유동해석 결과의 전압력은 더 낮게 예측되었고, 단열효율의 최고 효율 지점이 낮게 예측되었다. 이는 과거(1980∼90년대)에 수행했던 실험 결과로서 센서 정밀도, 데이터 취득 시스템, 현장 환경에 따른 경계 조건 불일치 등 실험 오차가 존재했을 가능성이 있고, 유동해석 모델링의 한계로 인한 차이일 수 있으나 이전 연구들^(10,11)의 Validation 결과와 비교하면 본 연구의 유동해석 결과가 상대적으로 실험 데이터와 잘 일치하였다.

Fig. 6은 최고 효율 지점에서 블레이드의 코드(Chord) 방향으로 유로의 50% 피치(Pitch) 선의 마하(Mach)수 분포를 비교하여 나타내었다. 블레이드의 50% 및 80% 스팬(Span)에서 실험 데이터와 유동해석 결과의 마하수 분포는 전반적으로 잘 일치하는 것을 확인하였다. 특히, 50% 스팬에서는 충격파(Shock wave)의 위치가 매우 잘 일치하였다.

Fig. 6

Mach number distributions at the 50% pitch line

상기 Validation을 통해 본 연구에서 사용된 유동해석 방법에 대한 정확성 및 신뢰성은 확보되었다고 판단되어 다음 절에서 고도와 표면 조도에 따른 공력성능 영향성에 대한 분석을 기술하였다.

4.2 표면 조도 영향성

동일 고도에서 표면 조도에 따른 압축기의 공력성능을 비교하기 위해 Fig. 7과 같이 RNI가 1.0일 때 표면 조도가 다른 3가지 블레이드에 대해 성능곡선을 비교하였다. Fig. 7에서 보는 바와 같이 표면 조도가 증가할수록 압축기의 전압력비와 단열효율이 감소하였다. 또한, 설계 압력비 1.63을 만족하는 매칭(Matching) 점은 표면 조도가 증가할수록 저유량으로 이동하며, 최고 효율 지점 또한 저유량으로 이동하는 것이 관찰되었다.

Fig. 7

Performance curves according to the surface roughness

정량적인 차이를 비교하기 위해 단열효율과 서지 마진을 Table 4에 비교하여 나타내었다. 본 연구에서 사용된 서지 마진은 설계압력비 1.63을 기준으로 다음과 같이 정의되었다.

Table 4

Comparison of peak efficiency and surge margin

위 식에서 $$ \dot{m}$$과 PR은 각각 질량 유량과 전압력비를 나타내고, 하첨자 design과 surge는 각각 설계점과 유동해석 마지막 수렴점을 나타낸다.

Table 4에 나타난 바와 같이 표면 조도가 증가할수록 서지 마진 또한 감소하는 경향을 보여주고 있다. 작동 유량의 범위(Choking∼Near surge) 자체는 표면 조도가 증가할수록 넓어지는 것으로 보여지고 있으나, 유효 작동 범위(Design point∼Near surge) 내에서의 서지 마진은 감소하는 것으로 확인되었다.

Fig. 8은 최고 효율 지점에서 블레이드의 90% 스팬에서 마하수를 비교하여 나타내었다. 모든 경우에서 블레이드 선단(Leading edge, LE)에서 모두 활(Bow) 형태의 충격파가 형성된 것을 확인할 수 있다. Fig. 7 (b)에서 보는 바와 같이 표면 조도가 증가할수록 최고효율점의 유량이 점차 감소한다. 이에 따라 LE에서 Incidence angle의 차이가 발생하고, 충격파의 형태와 위치가 상이한 것이 관찰되었다.

Fig. 8

Mach number distributions under peak efficiency condition at 90% span

표면 조도에 의한 경계층 영향성을 비교하기 위해 Fig. 9에 블레이드 표면과 수직인 방향으로의 속도 분포를 비교하여 나타내었다. SW 케이스에서 설계압력비를 만족하는 무차원 유량인 0.98에서 비교하였고, 블레이드의 흡입면에서 유동 박리가 시작되는 지점인 약 70% 코드 길이에서 세 가지 케이스의 경계층 두께(δ_bl)를 비교하였다. 표면 조도가 증가할수록 경계층이 두꺼워지는 것이 관찰되었으며, 각 케이스의 경계층 두께는 각각 0.49mm (SW), 0.53mm (R_a1.0) 및 0.64mm (R_a3.2)로 예측되었다.

Fig. 9

Velocity distributions in the normal direction to the blade suction side at 70% chord length

경계층의 두께가 증가하면 Profile loss가 증가하고, 블레이드 유로의 유효 면적(Effective area) 또한 영향을 받게 되어 압축기 공력성능에 민감한 영향을 미친다. 또한, Fig. 10과 같이 후류 유동에 편차를 야기할 수 있다. Fig. 10은 압축기 출구부에서 피치 방향으로 축방향 속도 분포를 나타내고 있다. 출구 유동의 와류(Wake)로 인해 속도가 급격히 감소하는 형태의 분포가 형성되었으며, 표면 조도가 증가할수록 와류의 두께와 깊이가 증가하고 흡입면 방향으로 비대칭적 발달하는 것을 알 수 있다.

Fig. 10

Axial velocity distributions along the pitch-wise direction at 50% span

4.3 고도에 따른 영향성

본 절에서는 블레이드 표면 조도가 다른 세 가지 케이스에 대해 고도에 따른 유동 특성을 비교하고자 하였다. 즉, RNI 변화에 따른 압축기 공력성능을 분석하였다.

Fig. 11은 RNI에 따른 단열효율과 서지 마진을 비교하여 나타내었다. Fig. 11 (a)와 같이 세 가지 케이스 모두 RNI가 특정값 이상일 때는 동일한 효율을 유지하고, 그 이하에서는 효율이 감소하였다. 이는 문헌⁽¹²⁾에 나오는 Reynolds 수에 따른 효율 감소 경향과 동일하다. 효율이 유지되다가 감소하게 되는 그 변곡점은 표면 조도가 클수록 더 작은 RNI에서 발생하였다. 즉, 표면 조도가 클수록 더 높은 고도에 올라가야 효율 감소가 발생한다는 것을 의미한다. 하지만, 표면 조도가 클 경우 모든 RNI에서 효율이 더 낮게 나타나서 표면 조도가 효율에 영향을 크게 미치는 것을 확인하였다.

Fig. 11

Aerodynamic performances according to RNI

반면에 서지 마진은 다른 경향성을 보여주고 있다. SW 블레이드는 RNI 0.6 이하일 때 서지 마진이 소폭 감소하였으나, 표면 조도가 있는 R_a1.0과 R_a3.2 블레이드는 RNI가 감소할수록 서지 마진이 오히려 증가하는 결과를 보여주었다. 이러한 결과는 앞서 서론에서 언급한 바와 같이 Khan 등⁽³⁾의 연구 결과와 유사한 결과로 고고도 환경에서 표면 조도가 유동 안정화에 도움을 줄 수 있다는 것을 방증한다.

Fig. 12는 SW 블레이드의 RNI 1.0 조건 최고 효율 지점의 무차원화 유량인 0.98에서 흡입면 유선 분포를 비교하여 나타내고 있다. 모든 RNI 조건에서 블레이드 선단에서부터 유동이 블레이드 표면을 따라 이동하다가 유동이 박리되고, 재부착 되는 Separation bubble 영역이 관찰되었다. RNI가 작아질수록 Shroud 부근 유동 박리 지점이 상류로 이동하는 것을 알 수 있고, RNI가 0.3일 때에는 코드 길이의 약 50% 지점에서 박리가 시작되면서 Separation bubble 영역이 점차 커지는 것을 확인하였다.

Fig. 12

Streamline distributions of SW blade's suction side under peak efficiency condition of RNI 1.0 (Normalized m=0.98)

유동 박리 지점은 Fig. 13에서도 관찰되는데, Fig. 13은 Turbulence intermittency 분포를 나타내고 있다. 이 값이 0인 영역은 층류이며, 1은 완전 발달 난류인 영역을 의미한다. Fig. 13에서 보는 바와 같이 RNI가 작아질수록 블레이드의 흡입면에서 완전 발달 난류로 전환되는 지점이 빨라지는 것이 관찰되고, Fig. 12에서 관찰한 유동 박리 지점과 일치하는 것을 알 수 있다. 이와 같이 RNI가 작아지면 블레이드 흡입면에서 유동 박리가 조기에 발생하고, Separation bubble이 증가하면서 Profile loss도 증가하여 팬/압축기의 효율이 감소하는 것을 알 수 있다.

Fig. 13

Turbulence Intermittency distributions of SW blade's 90% span under peak efficiency condition of RNI 1.0 (Normalized m=0.98)

R_a3.2 블레이드의 Near surge 조건에서 RNI에 따른 흡입면 유선 분포를 Fig. 14에 나타내었다. 표면 조도가 존재하는 경우에는 Near surge 조건에서 RNI가 작아질수록 박리가 지연되며 특히, Shroud 부근에서는 유동 박리가 관찰되지 않았다. 아울러, 유동의 재부착 지점이 빨라지면서 그에 따라 Separation bubble 영역이 감소하는 것이 관찰되었다.

Fig. 14

Streamline distributions of Ra3.2 blade's suction side under near surge condition of RNI 1.0 (Normalized m=0.93)

Fig. 15는 동일한 유동 조건에서 팁 누설 유동을 보여주고 있다. 서지가 발생한 RNI 1.0 조건에서는 팁 누설 유동이 블레이드의 흡입면 근처 Break-down 되어 구조가 변하는 것이 관찰되었다. 또한, 해당 지점에서 운동량이 소실되면서 이웃 블레이드의 팁 부분을 넘어 흡입면으로 침투하는 것이 관찰되었다. 이 위치는 Fig. 14(a)에 나타난 바와 같이 유동 박리가 관찰된 지점이다. 반면, RNI 0.3인 조건에서는 팁 누설 유동이 유로를 따라 구조의 변화 없이 원활하게 이동하는 것이 확인되었으며, Fig. 14(c)에 나타난 바와 같이 흡입면 유동에 영향을 미치지 않았다.

Fig. 15

Tip leakage vortex of Ra3.2 blade under near surge condition of RNI 1.0 (Normalized m=0.93)