Evaluation for Fatigue Resistance of Small Wind Turbine Composite Blade according to GL Guideline

2.1. 공력 해석

본 연구의 대상인 블레이드의 공력 특성 및 하중을 평가하기 위하여 상용 프로그램인 PROPID(14)를 사용하였다. 이러한 과정을 통하여 산출된 각 풍속에 대한 하중을 BEMT를 이용하여 블레이드 구간(Section)별로 작용하는 굽힘 모멘트를 산출하였다. 이 때의 구간은 총 10개이며 각 0.13m의 폭을 가진다.

Table 1

Specification for small wind turbine

Fig. 1

Element of small wind turbine blade

2.2. 실측 풍속

전북 군산시 비응도 비응공원에 풍속 계측기를 설치하여 2012년 2월 28일부터 4월 12일까지 0.2Hz의 속도로 풍속을 측정하여 데이터를 획득하였다. 사용된 풍속계는 WENIT사의 Davis Vantage Pro2이며, 지상으로부터 약 5m 지점에 설치하였다.

2.3. 피로 시험

블레이드의 재료에 대한 피로 특성 평가를 위하여 피로 시험을 수행하였다. 이는 응력비 R=0.1에서의 일정진폭 시험으로, 부하된 하중은 인장강도의 60%, 50%, 40% 및 35%의 4수준으로 수행되었다. 이 때, 주파수는 2Hz이고, 무한수명은 10⁶으로 설정하였으며 사용된 시험장비는 Instron 8801 유압식 피로시험기이다.

블레이드의 재료는 DBL600E 삼축(Triaxial) 유리섬유강화 복합재료(Glass/epoxy composite material)로서 0˚ 및 ±45˚ 섬유가 모여 하나의 플라이(Ply)를 구성하는 스티칭(Stitching) 형태이다. 이러한 재료를 이용한 시험편은 피로 특성에 미치는 삼축[0˚/+45˚/-45˚]의 섬유 방향과 하중 방향의 영향을 평가하기 위하여 0˚ 방향의 섬유를 기준으로 0˚ 및 90˚ 방향으로 구분하여 가공하였다. 여기서 하중 방향은 실제 블레이드 제작 시 주로 사용되는 섬유 및 하중 방향을 고려하여 선택하였다. 또한, 진공성형 핸드 레이업(Vacuum assisted hand layup) 및 상온 경화 조건을 이용하여 제작되었으며 플라이 수는 5장으로서 제원은 20×200×3mm이다.

2.4. 유한요소해석

블레이드의 피로취약지점 확인 및 이에 따른 응력을 획득하기 위하여 상용 소프트웨어인 ABAQUS(15)를 이용하여 절점하중(Nodal force) 및 단위하중(Unit load) 해석을 수행하였다. 블레이드 형상은 Fig. 1과 같고 쉘 요소(Shell element)의 S4R 및 S3R을 사용하였으며, 요소(Element)의 개수는 19035개이고, 절점(Node)의 개수는 19074개이다. 하중은 2.1절에서 획득한 공력하중을 절점하중으로 변환한 조건과 블레이드 끝단에 1N을 부여한 조건을 적용하였다. 여기서 경계조건은 루트(Root)부분의 X, Y, Z 방향 및 Y, Z 회전방향의 자유도를 구속하였다.

2.5. 피로 저항성 평가

2.1 절의 과정을 통하여 도출된 풍속-굽힘 모멘트 관계식에 2.2절에서 측정한 풍속 데이터를 적용하여 굽힘 모멘트 스펙트럼을 산출하였다. 이에 2.4절에서 획득한 응력 데이터를 이용하여 굽힘 모멘트와의 관계식 및 피로응력 스펙트럼을 산출하였다. 이러한 피로응력 스펙트럼에 Rainflow cycle counting을 이용하여 응력범위(Stress range) 및 평균응력(Mean stress)으로 구분하는 Markov matrix로 나타내었다.

그러나 이는 임의의 평균응력을 가짐으로 Goodman diagram을 이용하여 0의 평균응력을 가지는 데이터로 변환하였으며, 또한 응력비 R=0.1로 수행한 피로 시험 데이터도 변환하였다. 이를 GL 규격의 응력 레벨에 대한 피로 수명 계산식에 적용하였으며, 이 때 S-N 곡선의 기울기를 나타내는 지수 m은 GL 규격에 정의된 값 및 실제 시험 값을 적용하였다. 이를 통하여 Miner’s rule에 적용한 두 값의 저항성을 평가 및 비교하였다.

3.1. 공력 해석

공력해석을 수행하여 획득한 하중을 BEMT를 이용하여 블레이드 각 구간별 풍속에 대한 굽힘 모멘트로 산출하였다. 이 중 최대 굽힘 모멘트를 가지는 구간 1에 대한 결과를 Table 2에 나타내었다. 이러한 풍속-굽힘 모멘트 곡선에 비선형 회귀 분석(Nonlinear regression analysis)을 적용하여 모멘트 스펙트럼을 획득할 수 있는 식 (1)을 산출하였으며, 이에 대한 결과는 Fig. 2에 나타내었다.

Table 2

Loading condition at the section 1

Fig. 2

Wind speed-Bending moment curve

Fig. 3

Wind speed history(partial)

Fig. 4

Bending moment spectrum(partial)

3.2. 실측 풍속

전북 군산시 비응도 비응공원에서 0.2Hz로 42일 동안 측정된 데이터의 총 개수는 약 620,000개이며 이의 일부분을 Fig. 3에 나타내었다. 2.3절에서 수행한 절점하중 해석을 통하여 발견한 피로취약지점에 대한 3.1절에서의 굽힘 모멘트 관계식은 식 (2)와 같다. 이러한 식에 풍속을 대입하여 굽힘 모멘트 스펙트럼을 획득하였다. 이에 대한 결과는 Fig. 4에서 볼 수 있으며, Fig. 3의 풍속과 동일한 시간에 대한 결과이다.

3.3. 피로 시험

블레이드의 재료에 대한 피로 특성을 평가하기 위하여 0˚ 및 90˚ 시험편을 대상으로 응력비 R=0.1 및 4수준의 하중 조건에서의 피로시험을 수행하였다. 이러한 결과는 Fig. 5에 나타내었으며, Fig. 5 (a) 및 5 (b)는 하중 방향에 대하여 0˚ 및 90˚ 방향의 시험결과를 나타낸 것이다. 또한, 각 그래프에서의 원형 마크는 시험의 원결과를 나타낸 것이며, 이에 대한 결과를 Basquin’s equation에 의하여 평가하였고 이를 실선 및 식 (3)에 나타내었다.

여기서 σ _a는 작용한 응력진폭, N_f는 피로 수명을 나타낸다.이러한 데이터를 피로 수명 평가에 적용하기 위해서는 식 (4)의 Goodman diagram(16)을 이용하여 응력비 R=-1로 변환시켰다. 이는 Fig. 5에 사각형 마크로 나타내었으며, Basquin’s equation에 의한 값은 점선 및 식 (5)에 나타내었다.

여기서 σ _ar은 R=-1일 때의 피로응력, σ _m은 평균응력, σ _u는 인장강도이다.

3.4. 유한요소해석

블레이드의 피로취약지점을 확인하기 위하여 공력해석을 통해 획득한 하중을 적용한 절점하중 구조해석을 수행하였다. 이의 결과는 Fig. 6에 나타내었으며, 그림에서 알 수 있듯이 구간 2에서 가장 큰 응력이 발생하였으며 이는 블레이드의 적층 두께 및 형상의 변화 때문인 것으로 판단된다. 여기서 0˚는 각 플라이의 섬유 방향, 90˚는 이에 직각인 모재 방향을 의미한다. 피로손상의 발생 가능성이 가장 높은 피로취약지점 즉, FCL의 위치 선정을 위하여 0˚ 및 90˚ 방향의 응력에 대해 평가한 결과를 Table 3에 나타내었으며, 이를 통하여 4개소의 FCLs가 확인되었다. 여기서 0˚ 및 90˚ 방향의 응력은 in plane principal 및 transverse stress를 의미한다.

또한, 상기의 FCLs에서의 피로응력 스펙트럼을 산출하기 위하여 수행한 단위하중 구조해석의 결과는 Table 4에 나타내었으며, 이는 절점하중 구조해석을 통하여 확인한 피로취약지점에 대한 응력이다. 이를 이용하여 식 (6)과 같이 굽힘 모멘트-최대 및 최소 응력의 상관 관계식을 구하였으며 Fig. 7은 이의 결과를 나타낸 것이다. 이 때, 음의 수는 압축응력의 의미를 가진다.

여기서 A 및 B 는 상수이다.

Fig. 5

S-N curve

Fig. 6

Stress distribution of stress at transverse direction

Table 3

Element number at FCLs

Table 4

Stress at FCLs of unit load analysis

Fig. 7

Bending moment-stress curve

3.5. 피로 저항성 평가

피로 저항성 평가를 위해서는 피로취약지점에서의 피로응력 스펙트럼이 필요하다. 그러므로 굽힘 모멘트-응력 곡선 (Fig. 7)을 통하여 획득한 식 (6)에 굽힘 모멘트 스펙트럼 (Fig. 4)을 적용하여 산출하였으며, 이의 결과로는 Fig. 8 및 9에 섬유 방향 및 모재 방향의 피로응력 스펙트럼으로 나타내었다. 이는 불규칙한 특성을 가지고 있으므로 Rainflow cycle counting을 적용하여 정량화하였다. 또한, 평균응력을 고려하기 위하여 식 (4)를 이용하여 응력비 R=-1로 변환하였다. 이러한 결과를 GL 규격의 수명 계산식인 식 (7)에 적용하여 응력 레벨에 대한 피로 수명을 산출하였다.

여기서 R_k,t 는 인장강도, R_k,c는 압축강도, _Ma는 정적 강도의 안전계수, _Mb는 피로강도의 안전계수, σ_k,m 은 평균응력, σ _k,m는 응력진폭, C_lb는 N^1/m , m은 S-N 곡선의 기울기이다(Table 6 참조).

이러한 응력을 식 (8)의 Miner’s rule을 적용하여 블레이드의 총 손상량을 산출하고 비교하였다.

여기서 N_i 는 응력 범위에 대한 피로수명이며, n_i 는 응력 범위에 대한 하중 반복수를 나타낸다.

Fig. 8

Stress spectrum at in-plane direction

Fig. 9

Stress spectrum at transverse direction

Table 5

Markov matrix for max. stress at transverse direction

응력 범위에 대한 하중 반복수를 획득하기 위하여 평균 응력 및 응력 범위에 따라 하중 반복수를 정리한 Markov matrix를 획득하였으며, Table 5는 모재 방향 최대 응력의 경우를 나타낸 것이다. 또한, 변수들 중 S-N 곡선의 기울기인 m은 GL 규격에서 10으로 정의되어있지만 실제로 시험한 피로시험 데이터를 이용해 산출하였을 때, 0˚의 경우 8.94, 90˚의 경우 8.32 가짐을 알 수 있었다. 이를 통하여 두 가지 경우에 대하여 블레이드의 피로 손상량을 획득하였다.

Fig. 8 및 9의 피로응력 스펙트럼을 식 (7)에 적용하여 복합재 블레이드의 피로 손상량을 계산한 결과를 Table 7에 나타내었다. 이를 통하여 최대 2.55E-4의 손상량이 평가되었으며 상당히 낮은 수준의 손상량으로서 이의 원인은 Fig. 3에서 볼 수 있듯이 낮은 수준의 풍속에 기인한 것으로 판단된다. 또한, 실제 S-N 자료에 의한 총 손상량이 2.55E-4인 반면에 GL 규격의 총 손상량은 3.34E-5이다. 따라서 S-N 자료에 의한 값이 더 크게 평가가 된 것으로 보아 안전설계를 위해서는 실제 피로특성 자료를 토대로 수행된 피로 저항성 평가가 필요하다고 판단된다.