Introduction

본 연구에서는 생체모방 독수리 익형을 적용한 프로펠러에 대해 전산유체역학 상용 해석 코드인 ANSYS CFX 19.0을 사용하여 3차원 정상상태 유동해석을 수행하였다. 검사체적은 비회전 도메인과 회전 도메인으로 구분된다. 전체 검사체적은 원통 구조이다. 비회전 도메인의 직경과 축방향 길이는 각각 7.5 m, 12 m이며 내부 회전 도메인의 반경은 1.6 m이다. Fig. 4는 본 유동해석 검사체적의 3D 형상을 보여준다. 유동 해석 격자는 4면체 (Tetrahedral) 격자를 비정렬로 구성하였으며, 프로펠러 표면부터 첫 번째 격자 y⁺가 5 이하가되도록 하였다. 또한 벽면 근처 layer는 높이 0.02mm의 등간격 격자 10개로 이루어진 프리즘 격자로 구성하였다. 해석시 프로펠러의 회전수는 2,000 RPM으로 고정하였으며 경계 조건으로 개방 조건을 사용하였다. 난류 모델은 SST k-w 모델이며 작동 유체는 25℃ 의 표준 상태의 공기이다. 전체 격자는 8,000,000 수준으로 진행하였으며, RMS Residual이 10^-4 이하까지 반복 계산을 진행하였다. 본 계산의 해석 난류모델 및 수렴성은 이근표 등⁽²⁾의 선행 연구에 나타나 있다.

Fig. 4 
Computational domains

유체력에 의한 구조 강도를 확인하기 위해 전산유체해석 결과로부터 유동에 의한 날개표면 압력 값을 이용 유체-구조 연성 해석을 하였다. CFRP 재료 물성치는 Table 2에 나타난 바와 같이 CFRP UTS50 의 값을 사용하였다. 구조해석에서는 상용 해석코드인 ANSYS Static Structural 19.0을 사용하였다.

ANSYS CFX 19.0 과 Static Structural 모듈을 사용하여 One-way FSI 해석을 수행하였다. 초기 프로펠러 모델의 반경 20% 위치의 익형을 변화시킨 두 번째 모델은 추력과 토크를 비교 시 비슷한 성능 값을 나타내는 것으로 확인하였다. CFRP UTS50 기준의 허용 강도는 2103.8 MPa이며, 안전 계수는 5를 적용하는 경우 허용응력 기준 420.76 MPa이 된다. 이때 허용변형률은 0.99 %의 허용변형률 기준을 바탕으로 안전성을 판단하였다. 유체-구조 연성 해석결과 초기모델은 최대응력이 554.41 MPa, 최대변형률이 1.95 % 로 확인되었다. 또한 기존 독수리 익형의 최대 두께 비를 반경별로 변화시킨 최종 모델은 Fig. 5와 Fig. 6에 나타난 바와 같이 최대응력은 222.67 MPa, 최대변형률은 0.113%로서 허용응력 기준과 허용변형률 범위 내에 들어오는 것으로 확인되었다.

Fig. 5 
Equivalent stress distributions at RPM=2,000

Fig. 6 
Equivalent elastic strain distributions at RPM=2,000

동축 반전 프로펠러의 정지비행실험은 Fig. 7에 나타난 바와 같이 이근표 등⁽²⁾의 실험 장치와 유사하게 구성된 장치를 반 무향실 내에 설치하여 수행하였으며, 시험장비는 3축 로드셀, 디지털 인디케이터, 마이크로폰과 FFT 분석기로 구성된다. 본 실험에서는 지면 효과로 인한 오차를 줄이기 위해 프로펠러의 반지름을 고려하여 시험 장치를 반 무향실 지면에서부터 1.2m 높이에 설치하였다.

Fig. 7 
Counter-rotating propeller performance experiment set-up

프로펠러의 소음 실험은 성능 실험과 동일하게 반 무향실내에서 측정되었으며, KS A ISO 3744⁽⁴⁾에 따라 반구 형태로 제작된 돔의 반구 중심에 위치한 프로펠러로 부터 반경 1m인 구면위 10개 면의 중심에 마이크로폰을 설치하여 측정하였다.

독수리 익형을 적용하여 설계한 1.5m의 프로펠러를 직경 0.75 m로 축소⋅제작하여 성능 실험을 수행하였다. 시험 장비는 1축 로드셀, 디지털 인디케이터, 모터 컨트롤러로 구성되었다. 구동 모터는 ㈜ SPG사의 BLDC Motor (Brushless Direct Current Motor)로 최대 출력 150W, 최대 회전수 2,000RPM 모델이다. 본 연구의 동축 반전 프로펠러 주요 설계변수들은 프로펠러 사이 축 간격, 즉 상/하단 프로펠러 사이 높이 (H)와 프로펠러 직경 (D)의 비율 H/D과 하단 프로펠러의 피치 각 변화(△ξ)이다. 프로펠러 사이 축 간격에 따른 공력성능의 변화를 비교하기 위해 H/D를 0.05의 간격을 0.2에서 0.5까지 나누어 설정하였다. 또한 하부 프로펠러의 피치 각 변화(△ξ)는 0°, -5°, 5°를 갖도록 세 개의 하부 프로펠러를 제작하여 상부 프로펠러를 시계방향, 하부 프로펠러를 반시계방향으로 회전시켜 실험을 수행하였다. 프로펠러모델과 프로토타입의 레이놀즈수 (Re=ρND²/μ)는 날개 직경 기준으로 각각 2.7x10⁶, 2.4x10⁷이다. 또한 유체기계의 상사성 분석에 따르면 레이놀즈수에 따라 모델과 프로토의 효율 차이가 존재하나, 피치각 변화(△ξ)와 H/D 인자의 영향 평가에는 그 영향이 크지 않을 것으로 판단된다.⁽⁵⁾ 따라서 성능 비교를 위해 날개 회전수는 700 RPM으로 고정하였으며 상/하단 프로펠러가 동일한 회전수로 회전한다.

Fig. 8∼ Fig. 10에는 H/D 비와 하단 프로펠러의 피치 각 변화에 따라 측정한 추력을 식 (1)과 같이 무차원화하여 추력 계수 값이 비교되어 있다.⁽³⁾ Fig. 11∼ Fig. 13에는 H/D 비에 따른 제자리 비행효율을 비교하기 위해 식 (3)을 이용한 무차원 값 FM을 사용하여 하단 프로펠러 피치 각 변화에 따라 각각 나타내었다.⁽³⁾,⁽⁶⁾ 제자리 비행효율은 동일 추력 시 필요한 동력과 실제 필요한 동력의 비를 나타내는 값으로 값이 클수록 제자리 비행 시 효율이 좋다. 또한 제자리 비행효율이 높으면 같은 전력에서 더 큰 추력을 나타내며 회전속도는 감소하기 때문에, 제자리 비행효율을 이용하여 비교 하였다.

Fig. 8 
Thrust coefficient C_T in terms of H/D at lower blade pitch angle change Δξ of 0°

Fig. 9 
Thrust coefficient C_T in terms of H/D at lower blade pitch angle change Δξ of 5°

Fig. 10 
Thrust coefficient C_T in terms of H/D at lower blade pitch angle change Δξ of -5°

Fig. 11 
Figure of Merits in terms of H/D at lower blade pitch angle change Δξ of 0°

Fig. 12 
Figure of Merits in terms of H/D at lower blade pitch angle change Δξ of 5°

Fig. 13 
Figure of Merits in terms of H/D at lower blade pitch angle change Δξ of -5°

Fig. 11은 하부 프로펠러의 피치 각 변화가 없을 경우 최고 효율은 간격비가 직경의 30%일 때 0.618임을 알 수가 있다.하부 프로펠러의 피치 각을 5° 증가시켰을 때 동일하게 간격비가 직경의 30%에서 효율 0.692로 최고 효율을 나타낸다. Fig. 13에는 하부 프로펠러의 피치 각을 5° 낮추었을 경우 직경의 30%의 간격 비에서 효율 계수는 0.557로 나타나있다. 이러한 측정 결과는 제자리 비행 시 상부 프로펠러에서 발생하는 끝단 와류 (tip vortex)의 하부 프로펠러에 대한 영향으로 파악된다.⁽⁷⁾

즉, 제자리 비행에서는 프로펠러 회전면의 수직방향으로만 공기가 흐르지 않고 회전면의 익단 부근에서 와류가 발생하며, 이 와류는 양력발생 효율을 감소시키고 비행효율을 낮춘다. 본 상반회전 프로펠러 시험에서는 상부 프로펠러가 발생시키는 끝단 와동 (tip vortex) 가 하류로 이동하면서 하부 프로펠러의 날개에 영향을 미치면서 제자리 비행 효율을 저하시키는 것으로 여겨진다. 따라서 하단 프로펠러의 피치 각은 전체적인 효율의 증감에 기여하며, H/D 인자는 상하 프로펠러 상호작용 시 가장 영향을 줌을 알 수가 있다.