Introduction

유압 액추에이터 기본설계 절차를 Fig. 2에 나타내었다. 본 연구에서는 기본 설계 중 액추에이터 내경과 로드 직경을 고려하여 액추에이터를 설계하였다. Fig. 3에 액추에이터 구조를 나타내었는데, P1은 작동압력, P2는 대기압, D1은 피스톤 헤드 직경, D2는 피스톤 로드 직경이다. 파스칼의 원리를 이용한 식 (1)을 통해 액추에이터의 출력에 따른 이론적인 직경과 작동압력을 구할 수 있다.

Fig. 2 
Procedure of basic design for hydraulic actuator

Fig. 3 
Schematic of the modeled hydraulic actuator

기존 액추에이터의 내경을 0.16 m에서 0.125 m로 소형화 할 때, 액추에이터 요구 출력 420,000 N을 만족하기 위해서는 작동압력이 35,000 kPa 이상 되어야 한다. 액추에이터 전진 및 후진 때 공급되는 유량이 같다면 전진 속도와 후진 속도는 로드 직경에 의해 결정된다. 다음 식 (2)를 이용하여 전진 속도/후진 속도의 비를 구할 수 있는데, V₁은 전진 속도, V2는 후진 속도를 나타낸다.

피스톤 헤드 면적 A₁와 피스톤 로드 면적 A₂의 면적비와 피스톤의 전진 및 후진 속도 비를 Table 1에 명시하였다. A-type에서 D-type으로 갈수록 실린더 후진 시 힘은 증가하지만 속도가 감소하는 특징을 가지고 있다.

일반적으로 압력이 유압유 점도에 미치는 영향은 10,000 kPa까지는 고려할 필요가 없으나, 유압 액추에이터의 소형화가 이루어짐에 따라 작동압력이 점차 높아지고 있다. 따라서 작동압력이 점차 높아짐에 따라 압력과 유압유 점도 사이의 관계도 상당히 중요한 설계인자가 되었고 30,000 kPa 이상의 압력이 되면 유압유 점도 변화가 커지므로 주의하여야 한다. 압력과 점도 관계는 식 (3)으로 표현할 수 있고, 점도 압력계수(α)는 유압유의 종류, 온도, 압력 등에 따라 결정되며, 보통 석유계에서는 점도 압력계수는 1.5～3.5×10^-8m²/N이다. P는 압력, µo는 기존 오일 점도 1.06 kg/m·s를 의미한다.

따라서 압력이 35,000 kPa이고, 점도 압력계수가 최소와 최대일 때 유압유의 점도를 구하면 1.8 kg/m·s, 3.62 kg/m·s이 되고 이것은 기존 유압유 점도보다 70～242%정도 상승한 값임을 알 수 있다.

액추에이터의 3차원 모델링 형상을 Fig. 4에 도시하였고, Table 2에 경계조건과 유압유 점도 변화를 기술하였다. 상세한 치수는 Table 3에 명시하였고, 피스톤 로드 직경변화에 따라 A, B, C, D-type으로 구분하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석 기법으로는 작동유체 유동방정식과 구조물의 운동방정식을 결합(coupling)한 2-way 유체-구조 연성해석 (fluid-structure interaction)을 사용하였다.

Fig. 4 
a) Configurations of the reference actuator and (b) newly designed actuator

유압 액추에이터 피스톤 로드 형상 변화 및 유압유 점도 변화에 따른 작동 특성을 고찰하기 위해 지배방정식으로 연속 방정식과 운동량 방정식을 사용하였다.

- 연속 방정식

- 운동량 방정식

난류모델은 k-ε 표준 난류 모델을 사용하였다. 유압 액추에이터 작동 특성을 해석하기 위하여 유동 영역은 Fluent에서 제공하는 동적 격자(dynamic mesh) 기능을 사용하였고, 유동영역을 remeshing 기법이 가능한 tetrahedron 형태의 격자로 구성하였다. Remeshing 기법은 경계 변위에 따른 격자 변형에 대하여 격자의 비틀림(skewness)정도가 증가하여 격자의 질이 저하될 때 부분적으로 격자를 재생성하는 기법이다. 구조영역은 quadrilateral 및 hexahedron 형태의 격자로 구성하였다. Fig. 5에 생성된 격자를 도시하였는데, 구조물 영역은 약 88600개의 노드와 약 20200개의 요소로 구성하였고, 유동영역은 73000개의 노드와 390000개의 요소로 구성하였다. 수치해석은 상용 코드인 ANSYS ver. 14.5를 사용하였다.

Fig. 5 
Grid systems of the modeled hydraulic actuato

Fig. 6은 작동압력이 20,000 kPa일 때 시간에 따른 기존 유압 액추에이터 내부 압력분포와 피스톤 속도 분포를 도시하였고, 피스톤 속도가 일정해 지는 계산시간단계(time step) 0.05～0.15 s 사이에서 평균 종단속도(terminal velocity)는 2.3 m/s을 가졌다. Fig. 7은 유압 액추에이터 작동시 입구 포트와 출구 포트에서의 질량 유량을 나타내었고 계산시간단계(time step) 0.05～0.15 s 사이에 평균 질량 유량을 구하면 입구에서는 0.685 kg/s, 출구에서는 0.414 kg/s로 계산되었다.

Fig. 6 
(a) Static pressure distribution for different time steps and (b) Piston position and velocity distribution of 20,000 kPa inlet pressure

Fig. 7 
Mass flow rate of hydraulic actuator for the case of inlet pressure 20,000 kPa

유압 액추에이터의 내경을 0.16 m에서 0.125 m로 축소시키면 내부 유동 영역 체적은 약 39% 감소하게 된다. 하지만 소형화에 따른 작동압력 증가로 인해 유압유 점도가 증가하여 유압 액추에이터 성능에 영향을 미치게 된다. Table 4는 유입구 압력이 35,000 kPa일 때 로드 직경 및 유압유 점도 변화에 따른 액추에이터 질량 유량 및 피스톤 속도를 기술하였다. 피스톤 로드 직경이 증가할수록 속도가 증가하는 경향을 보이며, A-type과 D-type을 비교해 보았을 때 A-type의 피스톤 속도가 D-type 피스톤 속도보다 약 9% 빠른 것으로 나타났다. 또한 유압유 점성이 증가함에 따라 피스톤 속도 및 입구 질량 유량이 4～12% 감소하는 경향을 보였는데, 이는 유압유 점도 증가가 액체 내부마찰 즉, 전단에 대한 액체저항이 증가함에 따라 감소한 것으로 판단된다. Fig. 8은 유입구 압력이 35,000 kPa 일 때 점도 변화에 따른 벽면 전단 압력을 도시하였다. 작동압력이 증가함에 따라 유압유 유입 속도가 증가하였고, 이러한 속도 증가는 액추에이터 내부 유동에 와류장을 형성하게 되었다. Fig. 9에 와류장을 가시화 하였으며, 이러한 액추에이터 내부 와류장 형성은 액추에이터 성능을 감소시키는 주된 요인으로 판단된다.

Fig. 8 
Wall shear distribution for A-type hydraulic actuator with inlet pressure of 35,000 kPa at t=0.04 s

Fig. 9 
Vortex distribution for A-type hydraulic actuator with inlet pressure of 35,000 kPa at t=0.04 s