Introduction

원심압축기는 적은 유량에서 높은 압축비를 가지며 콤팩트한 설계가 가능하므로 항공기용 엔진, 자동차용 터보차저, 마이크로 터빈, 산업용 발전기 등의 다양한 산업분야에서 사용되고 있다. 원심압축기의 성능을 나타내는 지표에는 압력비와 효율, 작동범위가 있으며 높은 성능을 만족시키기 위해서는 압축기 내부의 복잡한 유동을 이해하는 것이 필수적이다.

원심압축기의 유동은 임펠러 형상 때문에 매우 복잡하며 에너지 손실, 시스템 안정성 등과 관련이 있다. 또한 임펠러 출구에서의 유동은 디퓨저 내부 유동에 영향을 미치므로 임펠러의 효율뿐만 아니라 디퓨저나 벌류트의 효율에도 영향을 미친다. 따라서 임펠러의 형상은 원심압축기 전체 성능에 큰 영향을 미친다고 할 수 있다. 다양한 임펠러의 형상이 원심압축기의 성능과 유동특성에 미치는 영향에 관해서는 실험과 전산유체역학(CFD)을 이용한 수치해석을 통하여 많은 연구가 수행되었다. Zangeneh 등(1)은 날개부하(blade loading)를 계산함으로써 자오면 날개각도 분포를 결정하는 삼차원 역설계법(inverse design method)을 이용하여 임펠러를 설계하였다. Bonaiuti 등(2)은 실험계획법(design of experiment)을 이용하여 최적의 자오면 날개각도 분포를 찾아 천음속 임펠러를 최적화 하였고, 최적화된 임펠러가 모든 작동범위에서 효율이 향상되었음을 보였다. Roytta 등(3)은 세 개의 쉬라우드 임펠러에 대해 수치해석을 수행하여 자오면 날개각도 분포에 따라 효율이 크게 달라짐을 밝혔다.

임펠러 블레이드 후향각(back sweep angle)이 원심압축기의 성능에 미치는 영향에 관해서는 주로 일차원적 연구가 수행되었으며 삼차원 유동특성을 자세히 비교한 연구는 찾아보기 힘들다. Rodgers(4)는 큰 후향각을 가지는 임펠러가 후향각이 없는 임펠러보다 높은 효율을 가짐을 보였으며, Cumpsty(5)는 후향각이 있는 임펠러가 압력면과 흡입면에서의 속도차이를 줄일 수 있어 이차유동을 감소시킴을 밝혔다. Japikse(6)는 후향각이 있는 임펠러가 작동범위를 넓히고 효율을 향상시킴을 밝혔다. Hildebrandt 등(7)은 서로 다른 두 개의 후향각과 세 개의 다른 출구 폭을 가지는 임펠러들에 대하여 성능과 유동을 비교하였다.

본 연구에서는 다양한 후향각이 원심압축기의 성능과 유동에 미치는 영향을 연구하기 위해서 서로 다른 후향각을 가지는 다섯 개의 임펠러에 대해서 계산을 수행 하였다.

본 연구에서 사용된 원심압축기는 임펠러와 베인없는 디퓨저(vaneless diffuser)로 이루어져 있다. 임펠러는 15개의 날개를 가지고 있으며 익단간극(tip clearance)은 날개의 전연(leading edge)에서부터 후연(trailing edge)까지 0.3mm의 균일한 분포를 가진다. 디퓨저의 높이는 5mm로 임펠러 출구 높이와 동일하다. 자오면에서의 압축기의 형상은 Fig. 1에 나타내었으며 임펠러의 주요제원은 Table 1에 나타내었다.

수치해석을 위해서 상용 프로그램인 ANSYS CFX 13.0을 사용하였다. 삼차원 RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)식을 유한체적법을 기반으로 이산하여 계산하였다. 계산을 위한 격자는 주유로에 H형 격자를 생성하였으며 임펠러 날개의 전연과 후연 근처에서는 격자의 질을 향상시키기 위해서 날개벽면 주위에 O형 격자를 생성하였다. 또한 팁 유동해석을 위하여 익단간극 내부에 스팬방향으로 11개의 격자점을 생성하였다. 전체 형상에 대해 약 60만개의 격자점을 사용하였으며, 생성된 격자는 Fig. 2에 나타내었다.

해석시간을 고려하여 주기 조건(periodic condition)을 사용하여 하나의 임펠러 유로에 대하여 정상유동해석을 수행하였다. 경계조건으로 해석영역의 입구에는 전압과 전온도를 주었으며, 출구에는 질량유량을 주었다.

벽면에는 점착조건 및 단열조건을 주었으며, 난류모델로는 k-ω SST(Shear Stress Transport) 모델을 사용하였다. 주요 경계조건을 Table 2에 나타내었다.

Fig. 1 
Geometrical configuration

Fig. 2 
Computational grid

수치해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위하여 여러 유량에서의 전압비를 실험결과와 비교하여 Fig. 3에 나타내었다. 실험에서의 기술적인 문제로 인하여 설계 회전수보다 작은 40,000rpm에서의 결과를 비교하였으며, 수치해석 결과가 거의 모든 작동범위에서 정량적, 정성적으로 실험결과와 잘 일치함을 볼 수 있다. 하지만 고유량 영역에서 약간의 차이가 발생하는데, 이는 수치해석 결과가 초크(choke) 유량 근처에서 출구압력을 낮게 예측하고 있기 때문이다.

서로 다른 후향각을 가지는 다섯 개의 임펠러에 대해서 수치해석을 수행하고 후향각이 원심압축기의 성능과 유동에 미치는 영향을 살펴보았다. 임펠러의 날개각은 자오면으로부터 측정하였으며, 기존 임펠러의 후향각은 42° 이다. 다른 후향각을 가지는 임펠러를 형성하기 위해 날개의 80% 코드에서부터 후연까지 베지어(Bezier) 커브를 따라 날개각도를 변화시켰으며, 허브와 쉬라우드에서의 자오면 날개각도 분포를 Fig. 4에 나타내었다. Table 3에 계산한 후향각을 나타내었으며, 모든 임펠러에 대해서 후향각을 제외한 계산 영역, 격자 크기 및 경계조건 등은 동일하게 설정하였다.

Fig. 3 
Total pressure ratio of the CFD and experimental results

Fig. 4 
Blade angle distributions from the leading edge to the trailing edge at (a) hub and (b) shroud

원심압축기의 후향각의 변화가 성능과 내부 유동에 미치는 영향에 대하여 살펴보았다. 본 연구결과를 요약하면 다음과 같다.

1) 후향각이 감소할수록 전압력비와 임펠러 일 계수가 증가하고 미끄럼 계수가 감소하였다.

2) 후향각이 감소할수록 임펠러 출구에서 wake 영역과 유동 편차각이 증가하여 비균일한 유동 분포를 가졌다.

3) 후향각이 감소할수록 임펠러 출구에서의 비균일한 유동으로 인해 디퓨저의 성능이 감소하였다.