Introduction

Fig. 3은 능동형 케이싱 트리트먼트의 개념 및 여기에 사용되는 캐비티의 단면을 보여주고 있다.⁽⁷⁾Fig. 3(a)와 같이 캐비티의 출구부, 즉 공기 분사구를 스플리터의 선단(leading edge)에 가깝게 위치시킨 형상을 초크 캐비티(choke cavity)라고 하고 Fig. 3(b)와 같이 캐비티의 출구부를 주날개의 선단에 위치시킨 형상을 서지 캐비티(surge cavity)로 명명하였다. 이와 같이 명명한 이유에 대해서는 뒤의 결과 검토 부분에서 설명할 것이다.

Fig. 3 
Active casing treatment using cavity⁽⁷⁾

원심압축기의 초킹 및 서지 상태에 따른 캐비티의 기준 형상은 Fig. 4와 같이 캐비티 출구부의 각도를 다르게 하여 정의하였다. 캐비티의 형상변화가 원심압축기의 공력성능에 미치는 영향을 살펴보기 위하여 3개의 무차원화 된 형상변수를 선정하여 파라미터 연구를 수행하였다. 이에 따라, 캐비티 출구부의 폭(w₁/D), 입구부의 폭(w₂/D), 그리고 길이(L/D) 를 형상 변수로 선정하였으며(Fig. 4 참조), 파라미터 연구에 사용된 각 형상 변수들의 범위는 Table 2에 나타내었다.

Fig. 4 
Location and geometric parameters of the cavity

캐비티가 적용된 원심압축기의 공력성능을 확인하기 위하여 설계유량에서의 단열효율과 스톨마진(stall margin)⁽¹¹⁾을 성능함수로 선정하였으며, 이들을 각각 다음과 같이 정의하였다.

윗 식에서 P와 T는 각각 전압력과 전온도를 의미하며 하첨자 1과 2는 각각 입구와 출구를 의미한다. γ는 비열비를 나타내며 1.4의 상수로 설정하였다. ṁ과 PR은 각각 질량유량과 전압력비를 의미하고, 하첨자 DP와 stall은 각각 설계점과 스톨점을 의미한다.

원심압축기에 대한 수치계산의 검증을 위해 기준 원심압축기의 RANS 해석결과와 실험결과⁽⁵⁾를 비교하여 Fig. 5에 나타내었다. 신뢰도 검증은 설계 유량을 포함한 9개의 유량점에서 단열 효율 및 전압력비의 비교를 통해 수행되었다. Fig. 5의 성능곡선에서 볼 수 있는 바와 같이 각 유량점에서 실험결과와 RANS 해석결과는 고유량 영역에서 다소의 차이를 보였고, 최대 오차는 약 2.8%로서 이는 유속이 증가함에 따라 임펠러 표면에서 발생하는 추가적인 손실을 사용된 난류모델이 잘 예측하지 못했기 때문으로 판단된다.

Fig. 5 
Validation of numerical results with experimental data⁽⁵⁾

케이싱 트리트먼트가 적용되지 않은 원심압축기의 기준형상(smooth casing)과 초크 캐비티 및 서지 캐비티(Fig. 4 참조)를 적용한 원심압축기의 성능곡선들을 Fig. 6에 나타내었다. 설계 질량유량인 0.45 kg/s를 기준으로 성능곡선의 양 끝에 위치하는 초킹 유량과 서지 유량에서 초크 캐비티와 서지 캐비티는 서로 다른 특성을 나타내는 것을 확인할 수 있다. 우측의 초킹 유량 근처에서 초크 캐비티는 상대적으로 기준 원심압축기 보다 증가한 전압력비와 단열효율을 보여주고 있으나 서지 캐비티의 경우 이 성능변수들이 오히려 감소한 것을 알 수 있다. 반면에 좌측의 서지 유량 근처에서는 기준형상과 비교하여 서지 캐비티의 작동영역은 증가하고 초크 캐비티의 작동영역은 감소된 것을 확인할 수 있다. 초크 캐비티의 경우에는 전 유량영역에서 작동영역이 축소된 것을 제외하고는 기준형상과 비교하여 정압비와 효율에서 크게 떨어지지 않는 성능을 보였으나 서지 캐비티의 경우 두 성능이 전 유동영역에서 기준형상에 비해 크게 떨어지는 것을 알 수 있다. 그러므로, 고유량 영역에서는 초크 캐비티를 사용하고, 저유량 영역에서는 서지 캐비티를 사용하는 능동제어용 케이싱 트리트먼트 방식을 원심압축기에 적용하면 단열 효율 및 전압력비의 손실 없이 작동영역을 증가시킬 수 있다.

Fig. 6 
Performance curves

초킹 유량에서 기준 원심압축기와 초크 캐비티가 결합된 원심압축기 자오면의 정압 및 상대 마하수 분포를 각각 Fig. 7과 8에 나타내었다. 본 연구에서 사용된 원심압축기에서는 초킹 유량 근처에서 스플리터 선단 근처에 충격파가 발생하며 Fig. 7에서와 같이 저압 영역이 생성된다. 스플리터 선단 근처에 캐비티 출구부가 결합된 초크 캐비티의 경우 스플리터 선단의 저압 영역으로 고압의 공기 분사가 이루어지므로(Fig. 7(b)) 이 영역에서 정압이 회복되어 충격파의 영향이 줄어들고, 주날개와 스플리터 후단부에 생성된 저속영역의 감소로 인해 유로차폐 효과가 감소하게 된다(Fig. 8).

Fig. 7 
Static pressure distribution with velocity vectors in the cavity at meridional plane

Fig. 8 
Mach number distribution at 80% span

Fig. 9는 기준 원심압축기의 서지 유량에서 서지 캐비티가 결합된 원심압축기 자오면에서의 전압력 분포 및 속도벡터 분포를 나타내고 있다. 서지 캐비티가 결합된 원심압축기는 Fig. 9(b)와 같이 상대적으로 고압 영역인 주날개 선단부와 캐비티 출구부의 압력차로 인해 캐비티 내부로 주유동이 유입되는 것을 확인할 수 있으며, 이로 인해 Fig. 10에서 보는 바와 같이 케이싱 근처에서 유속이 감소하고, 캐비티 입구부에서 나오는 유동이 주유동과 혼합하여 50~80% 스팬에서의 유량을 증가시켜 쉬라우드 근처에 형성되는 재순환 영역(recirculation region)이 감소한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Total pressure distribution with velocity vectors at meridional plane

Fig. 10 
Axial velocity distribution at impeller leading edge

앞서 기술한 바와 같이 원심압축기는 운전 상태에 따라 매우 다른 유동특성을 보이므로, 원심압축기의 작동안정성 및 공력성능의 향상을 위해 각 유동특성에 맞게 출구부의 위치를 조정한 캐비티의 형상을 사용하는 것이 필요하다. 본 연구에서는 파라미터 연구를 수행하여 캐비티의 형상 변수가 성능에 미치는 영향을 살펴 보았다.

초크 캐비티의 경우 파라미터 연구 결과 3.1절에서 언급한 세 가지 형상 변수들이 단열효율에 미치는 영향이 모두 무시할 정도로 작았으므로 여기에서는 서지 캐비티의 경우에 대해서만 형상변수가 스톨마진에 미치는 영향을 Fig. 11에 나타내었다. 이 그림에서 모든 변수들이 스톨 마진에 민감하게 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 특히 출구폭(w₁)의 영향이 상대적으로 큰 것으로 확인된다. 이는 원심압축기 작동 안정성에 큰 영향을 미치는 주날개의 선단부^(12-13)에 위치하고 있기 때문에 그 영향이 가장 큰 것으로 생각된다. 캐비티의 길이(L)는 0.619<L/D<0.891 범위 내에서 길이가 감소할수록 스톨 마진이 증가하는 경향을 보였고, 캐비티 내부 손실이 감소함으로 인해 재순환 유동의 속도가 증가하여 주유동과 혼합이 원활하게 이루어져 작동 안정성이 향상된 것으로 판단된다. 캐비티 입구폭(w₂)은 0.041<w₂/D<0.15 범위 내 0.122 이상의 값에서 스톨 마진이 거의 일정한 최대치를 보였다.

Fig. 11 
Variations of stall margin with geometric variables of surge cavity

초크 캐비티와 서지 캐비티의 기본형상은 Fig. 4에서와 같이 캐비티 출구부가 각각 스플리터의 선단(θ=133°)과 주날개의 선단(θ=127°)에 위치하고 있다. 여기서는 이 출구부의 위치를 고정하지 않고 변화시킴으로써 출구부의 위치가 성능에 미치는 영향을 Fig. 12와 같이 살펴보았다. Fig. 12(a)에서 출구부의 각도가 설계점에서의 단열효율에 미치는 영향을 보여주는데 각도가 초크 캐비티의 기준치(θ=133°)보다 작은 경우, 즉 출구부가 스플리터의 상류에 위치하는 경우에는 효율이 감소하였으나 그 변화가 크지 않고, 이 기준치 보다 큰 각도의 경우 각도가 커짐에 따라 효율이 급격히 감소하는 것을 알 수 있다. 스톨마진은 Fig. 12(b)에 나타난 바와 같이 출구부 각도가 서지 캐비티의 기준치(θ=127°)보다 작은 경우, 스톨마진이 증가하였으나 기준치보다 큰 값을 갖는 경우 스톨마진이 감소하는 것을 알 수 있다.

Fig. 12 
Variations of adiabatic efficiency and stall margin with θ of choke cavity

캐비티 출구부 각도가 115°와 155°를 갖는 두가지 형상에 대해 자오면에서 엔트로피와 속도 벡터 분포를 Fig. 13에 나타내었다. 각도가 115° 경우인 Fig. 13(a)에서는 주날개 상류에 공기가 분사되는 반면, 155° 경우인 Fig. 13(b)에서는 공기분사 위치가 상대적으로 고압 영역인 주날개 중심부에 있는데, 이 경우 공기분사가 원활하지 못해 캐비티 내에 재순환유동이 크게 형성되어 엔트로피와 손실이 증가하고 있음을 알 수 있다. 이는 Fig. 12(a)에 나타난 결과와 일치한다. 그러므로 분사구는 어떤 경우에도 압력이 낮은 스플리터 상류에 위치해야 하고 압력이 높은 주날개 중심부를 피해야 함을 알 수 있다.

Fig. 13 
Static entropy distribution with velocity vector at meridional plane