Introduction

Fig. 1에서 보이는 바와 같이 크게 Casing, Stator, Rotating disk로 3 부분으로 나뉜다. 과제수행중인 유수분리 장치를 사용하였으며, 길이는 395 mm, Inlet의 직경은 33 mm, Disk수는 90개, Disk 두께는 0.2 mm, Disk사이의 간격은 0.5 mm이다.

Fig. 1 
Modeling of Oil-water separator

Fig. 2 
Separator half bowl

원심분리 방식의 유수분리는 고속 회전으로부터 발생되는 가속 중력 작용에 의하여 물과 기름의 물리적, 기계적 분리가 된다. 초기 슬러지, 기름, 물 등이 혼합되어 오염되어 있는 작동유체가 유입되었을 때, 각각의 물질의 분리를 이루어내는 원동력은 각 물질에 가해지는 원심력의 차이에 의한 Disk를 통해 전달 받는 원심력을 바탕으로 비중차에 의해 분리 된다. 고형물은 디스크 하부로 분리되어 별도로 배출이 되며, 본 계산에서는 고려하지 않았다.⁽⁷⁾

해석의 대상이 되는 유수분리기의 유동조건은 작동유체로 oil과 water를 사용하고 유체자체의 열전달 및 열변화의 영향을 고려하지 않았기 때문에 유체유동의 지배방정식은 다음의 연속방정식과 운동량방정식의 연산으로 수행된다.

연속방정식은 질량보전의 법칙을, 운동량방정식은 운동량보전의 법칙을 만족한다.

Oil 및 Water에 대한 유동해석

연속방정식

운동량방정식(Navier-stokes equation)

식(1)과 식(2)은 본 연구의 대상이 되는 유수분리기 내의 유동에 대한 지배방정식을 나타낸 것이다. 이 지배방정식을 이용하여 수치해석을 수행하는 다양한 방법이 존재한다. 통상 레이놀즈수가 낮아 층류형태를 나타내는 회전유동에 대해서는 식(2)를 직접적으로 이산화하여 수치해석하는 DNS (Direct numerical simulation)법이 이용된다. 하지만 고속으로 회전하는 유수분리기 내의 유동과 같이 레이놀즈수가 커서 난류유동이 나타나는 경우에는 DNS법을 사용할 수 없다. 이유는 식(2)의 좌변 두 번째 항인 대류항이 비선형성을 나타내며 레이놀즈 수가 클 경우 비선형성의 영향이 극도로 커지게 됨에 따라서 수치해석 시에 수렴하지 않는 문제가 발생한다. 따라서 난류유동의 수치해석에 있어서는 이러한 비선형성의 문제를 극복해야하기 위하여 통계적인 방법을 사용한다.^(8-9)

본 유수분리장치는 상용코드인 ANSYS-CFX Ver.13을 사용하였으며, 난류모델은 SST 모델을 이용하였다.⁽⁵⁾ 이 모델은 k-ε모델과 k-ω모델의 장점만을 융합한 모델로써 벽면 근처에서 k-ω모델이 사용되며 나머지 영역에서는 k-ε모델이 사용된다. 계산 격자의 품질은 CFD해석에 있어서 해석 결과의 신뢰성 및 해의 수렴성에 직접적인 영향을 미친다. 보다 우수한 계산격자를 확보하기 위해 격자 생성 툴인 ICEM-CFD 13을 사용하여 격자 생성을 수행 하였으며 격자의 구성은 Tetrahedral-prism grid로 격자를 구성하였으며, 전체 격자수는 약 1000만 노드이다.

Fig. 3에 (a), (b), (c)는 각각 유수분리장치 1/4 모델의 정면, 오른쪽 하단, 디스크의 수치격자를 나타낸 그림이다.

Fig. 3 
Computational grid of the 1/4 Oil-water separator model

유수분리기의 경우 축대칭 형상을 지니고 있으며 Disk 사이의 간격이 매우 작고 적층수가 많은 특징을 가지고 있기 때문에 정확한 유동해석을 위하여 많은 격자가 집중 되어야한다. 따라서 유동장의 1/4에 대하여 격자구성을 하였으며 유동해석 수행 시 Periodic condition을 적용 하였다.

Fig. 3은 해석 모델에 대한 유동 영역과 격자 구성을 타나낸 것이다. 격자는 앞서 설명한 것과 같은 Disk 사이의 유동 현상을 모사해야 하기 때문에 많은 격자를 집중 시켜야만 한다. 이를 위해서 본 연구에서는 Workbench meshing을 이용하여 Disk와 Bowl body 부분을 따로 구성하여 Tetra mesh로 구성하였다. 1/4 model에 대한 총 nod수는 약 1000만개로 각 격자는 CFX를 통해 Interface 시켰다.

Table 1은 해석을 위한 경계 조건으로 작동 유체인 Oil은 점도 55[cST], Density 0.8277[g/cm³]이며, 정상상태, SST 난류 모델 조건을 가진다.

Fig. 4 
CFX-Pre Conditions

Inlet은 유량 8.681×10^-6(Oil)[kg/s], 1.649×10^-4(Water) [kg/s], Outlet pressure=0[Pa]이며, 난류 모델은 SST 난류모델을 사용하였으며 밀도차이에 의한 부력 효과를 고려하였다.

Fig. 5는 총 유량중 5% 오일 일때의 volume fraction을 나타낸 그림이다. 오일은 디스크의 고속 회전에 의해 원심력을 통한 비중차에 의해 분리된 기름은 회전축 방향으로 모이게 되고 Disk 바깥쪽으로는 물로 채워져 있는 것을 볼 수 있다.

Fig. 5 
Oil volume fraction of half Oil-water separator at 5% oil

Fig. 6, 7은 유수분리기의 1/4 단면과 디스크의 Total Pressure를 나타내고 있다. Total Pressure의 경우 회전체를 잡아주는 Bowl 벽면에서 압력이 가장 크게 나타나고 Disk 내부로 갈수록 압력이 낮게 나타남을 볼 수 있다.

Fig. 6 
Total Pressure of half Oil-water separator at 5% oil

Fig. 7 
Total Pressure of Oil-water separator disk at 5% oil

Fig. 8은 모여진 오일의 속도 벡터와 방향을 나타낸 그림이다. 상대 좌표계로 바라본 청정기 내부의 속도는 대체적으로 회전하는 구조물과 동일한 유속으로 회전을 하고 있어 같은 속도로 표현이 된다.

Fig. 8 
Oil velocity of Oil-water separator disk at 5% oil

Fig. 9-12는 5% 오일 유량 이고 3000, 6000, 9000, 12000 rpm 일때 유수분리장치의 Volume fraction을 나타낸 것이다. RPM이 높아 짐에 따라 물과 기름의 경계면이 더욱 뚜렷해 지는 것을 볼 수 있다. 입구로부터 유입된 유체가 회전하고 있는 Disk를 통해 전달 받는 원심력을 이용하여 비중이 서로 다른 물-기름을 분리하는 역할을 하게 된다.

Fig. 9 
Oil volume fraction for Oil-Water Separator Disk at 3000 rpm

Fig. 10 
Oil volume fraction for Oil-Water Separator Disk at 6000 rpm

Fig. 11 
Oil volume fraction for Oil-Water Separator Disk at 9000 rpm

Fig. 12 
Oil volume fraction for Oil-Water Separator Disk at 12000 rpm

내부를 감싸고 있는 Bowl을 따라 회전하면서 비중차이에 의해 발생하는 원심력의 크기차이에 의해서 분리를 하게 된다.