Introduction

일반적인 정압베어링의 형태는 Fig. 2에 제시한 바와 같이 윤활유 입구 주변으로 리세스(recess or pocket)를 가지며 축방향 그루브(groove)가 있거나 혹은 없는 경우이다. 그루브가 없는 형태가 상대적으로 윤활 공급량이 적어서 선호된다. 정압베어링 설계 시 고려해야 할 설계변수는 최대 작용하중(W), 베어링 직경(D), 베어링 폭(L), 회전속도(N), 리세스 개수(n), 랜드폭(a), 브리지 각도(θ), 반경틈새(h₀), 리세스 깊이(h_r) 등이다(Fig. 3 참조). 베어링에 공급되는 윤활유 압력은 매니폴더(manifold)를 통과한 공급압력(P_s)이며, 유량제어기(flow restrictor)를 통과한 윤활유는 감압되어 리세스 내부로 공급된다(Fig. 4 참조). 공급압력이 리세스 내부압력(P_r)보다 크기 때문에 작용하중에 따라 리세스 내부압력이 증가 혹은 감소한다. 따라서, 실제 작용하는 하중범위를 고려하여 압력비 β=(P_r/P_s)를 적절히 가정하여 정압베어링을 설계한다.

Fig. 2 
Recessed radial bearings

Fig. 3 
Design parameters of radial hydrostatic bearing

Fig. 4 
Schematic of lubricant supply

언급한 설계인자를 고려한 정압베어링 설계절차를 Fig. 5에 제시하였다. 정압베어링의 형식을 선정하고, 최대하중 및 편심율과 L/D를 선정한다. 순차적으로 공급압력, 리세스 개수, a/L, 브리지 각도, 압력비, 윤활유 등을 결정하고 적절한 유량제어기를 선택한다. 주어진 설계치에 대하여 요구되는 베어링 직경과 길이, 랜드폭, 반경틈새, 리세스 깊이, 요구유량, 펌핑동력, 유량제어기 설계치를 산출한다.

Fig. 5 
Design flow of a hydrostatic bearing

정압베어링은 작용하중에 따라 유막압력이 증가 혹은 감소되도록 유량조절이 필요하다. 유량 제어기는 오리피스(orifice)와 캐필러리(capillary)를 주로 사용하며, 그 형태와 설계인자를 Fig. 6에 제시하였다. 오리피스의 경우, 통과유량은 다음과 같다.⁽⁶⁾

Fig. 6 
Flow restrictors

여기서, C_d는 discharge 계수, ρ(kg/m³)는 윤활유 밀도이다. 오리피스 입구경(d_i)과 출구경(d_o)의 추천값은 d_i≥10*d_o이며, 출구경 길이의 추천값은 l_o/d_o≤2를 추천한다. 캐필러리의 경우 통과유량은 다음과 같다.⁽⁶⁾

여기서, μ(N·s/m²)는 윤활유 점도이다. 캐필러리 길이(l_c)의 추천값은 l_c/d_c≥20을 유지하는 것을 추천한다.

정압베어링 설계변수에 대한 권고치를 Table 1에 제시하였다. 리세스 개수(n)는 4개 혹은 6개를 선호하며 L/D의 평균 권고치는 1(n=4) 혹은 0.6(n=6)이다. 랜드폭(a)의 권고치는 베어링 길이의 25%, 리세스 개수에 따른 브리지 각도 권고치는 각각 30°(n=4)와 20°(n=6)이다. 반경틈새(h₀)는 매우 작기 때문에 어느 정도 공차를 감안한 하한값과 상한값을 설정하여 그 평균값을 적용한다.

International tolerance(IT)⁽⁶⁾(Fig. 7 참조)등급과 관련된 허용공차를 토대로 반경틈새의 하한값과 상한값을 적용하거나 혹은 단순하게 베어링 반경에 0.001을 곱한 값을 하한값, 0.0015를 곱한 값을 상한값으로 사용할 수 있다. 리세스 깊이의 권고치는 반경틈새의 20배 정도이며, 윤활유 점도는 28℃에서 35cP의 점도를 가지는 것을 사용한다.

Fig. 7 
International tolerance grades and tolerances Recommended grade : IT 6

정압베어링 설계의 핵심은 주어진 최대하중에 대해 저어널의 중심이 적절한 편심율(ε)을 가지도록 설계하는 것이다. 선행연구⁽⁶⁾에서 하중과 편심율 관계를 나타내기 위하여 무차원 하중인자 W¯를 식 (3)과 같이 제시하고, 설계 권고치로 주어진 설계변수에 대한 편심율과 하중인자 관계를 Fig. 8에 제시하였다.

Fig. 8 
Eccentricity ratio vs Load factor⁽⁶⁾

하중인자를 감안한 베어링 직경은 식 (3)로부터 다음과 같이 나타낼 수 있다.

요구유량 Q₀는 반경틈새, 공급압력, 압력비, 점도 등의영향을 받으며 식 (5)와 같다.

요구되는 펌핑파워는 식 (6)과 같다.

설계 권고치 n=4, a/L=0.25, β=0.5, θ=30°, L/D=1 일때, 최대하중에 대한 편심율 0.5, 오리피스 유량제어기를 적용하는 베어링을 설계하고자 한다면 Fig. 8⁽⁶⁾로부터 W¯는 대략 0.25이다. Table 2에 하중인자를 포함한 정압베어링 설계에 요구되는 값을 제시하였으며, 제시된 값을 토대로 정압베어링과 유량제어기 상세치수를 Table 3에 제시하였다.

정압베어링 설계검증을 위해 우선적으로 요구되는 시험장치는 일정 압력으로 오일을 공급하는 장치이며, Fig. 9에 오일 공급장치의 개략도와 Table 4에 장치 제원을 제시하였다. 일정한 오일 공급압력을 유지하기 위하여 릴리프 밸브, 바이패스(bypass) 밸브, 어큐뮬레이터(accumulator)를 장착하였다.

Fig. 9 
Oil supply equipment

Table 2와 3에 제시한 정압베어링과 오리피스 치수를 고려한 제작도면을 Fig. 10(a)에 제시하였다. 또한 도면을 토대로 제작된 실물 사진을 Fig. 10(b)에 제시하였다. 베어링 한쪽에 플랜지 부를 두어 조립이 용이하게 하였고, 조립·분해가 가능한 플러그 형식의 오리피스 유량 제어기를 적용하였으며, 베어링 소재는 가공성과 내부식성을 고려하여 황동을 사용하였다. 각 부품들의 조립으로 인한 누적공차를 최소화하기 위하여 베어링과 베어링 하우징에 적절한 치수공차와 형상 및 위치공차가 적용되었고, 제작 전에 실효치수(virtual size) 분석을 통한 최소 요구 베어링 간극을 확인하였다. 실효치수는 축과 구멍에 할당된 공차에 의해 최악의 조건으로 결합되는 치수이다. 예를 들어, Fig. 11에서 제시한 바와 같이 베어링 간극은 최소 베어링 내경과 최대 저널 외경일 때의 설계간극 h₀=0.05 mm로 설정하고, 베어링 하우징 양단의 평행도(⫽)는 0.01 mm, 베어링 내경과 플랜지면의 직각도(⊥)가 0.01 mm인 상태로 조립된다면, 최소 베어링 간극 h₀(min)은 약 0.035 mm가 된다. 그리고 하우징 양단에 조립되는 두 베어링의 동심도와 정렬 정도에 의해 최소 베어링 간극은 결정된다. 만약 두 베어링의 동심도가 0.01 mm 이상으로 조립된다면 최소 베어링 간극은 0.025 mm 이하가 되어 설계점(편심율 ε=0.5)에 부하가 작용하면 베어링 내경과 저널축의 간섭이 발생한다. 유효 최소 베어링 간극은 설계점 간극의 70% 수준의 확보가 추천되기 때문에 양단 베어링의 동심도와 정렬도를 높여야 한다. 이러한 조정이 어렵다면 베어링 간극 h₀를 늘려야 한다. 본 연구에서는 하우징 양단의 평행도(⫽)는 0.005 mm, 베어링 내경과 플랜지면의 직각도(⊥)를 0.005 mm로 부여하였고, 양단 베어링의 동심도와 정렬도를 0.005 mm 이하로 유지하여 유효 최소 베어링 간극을 설계점 간극의 75% 이상의 수준으로 확보하였다.

Fig. 10 
Recessed radial bearing for test

Fig. 11 
Tolerance analysis

정압베어링의 부하능력 및 요구유량을 검증하기 위한 테스트 시스템을 Fig. 12 제시하였다. 제시한 시스템은 정압베어링으로 지지되는 더미축, 더미축 중앙에 부착된 하중 부가장치, 압축공기를 이용한 축방향 고정장치 등으로 구성되어 있다. 정압베어링에서 더미축의 부상정도를 측정하기 위하여 정압베어링 근방에 LVDT(linear variable differential transformer) 설치하였으며, 오리피스 통과 전 압력, 유량 및 온도를 측정하였다.

Fig. 12 
Test system for recessed radial hydrostatic bearing