Introduction

정삼투막의 전달 특성은 활성층(active layer)의 성능을 나타내는 수투과도(water permeability coefficient, A)와 염투과도(salt permeability coefficient, B)와 지지층(support layer)의 성능을 나타내는 구조인자(structural parameter, S)로 나타낼 수 있다. ⁽⁶⁾ 각각은 아래와 같은 식 (1), (2), (3)으로 표현되며 A와 B값은 역삼투 조건에서 S값은 정삼투 조건에서 측정하여 구할 수 있다.

여기서, J_W는 물 플럭스, R은 염배제율, k는 물질전달계수, D_S는 유도용질의 확산계수, π _D,b는 유도용액의 벌크에서의 삼투압, π _F,m은 공급수 측의 멤브레인 표면에서의 삼투압을 나타낸다.

정삼투 기술은 압력차가 아니라 삼투압차의 크기에 따라 물이 투과되기 때문에 막의 성능중 수투과도( A)는 크고 구조인자( S)는 작아야 한다. 하지만, 폴리아마이드(polyamide) 계열의 막의 경우, 수투과도( A)를 올리면 염투과도( B)도 동시에 올라가기 때문에 공급수와 유도용액이 상대 이온에 의해 오염되는 문제가 생긴다. 따라서, A와 B가 균형을 이루지만 최대한 큰 플럭스를 내며 염배제율(Rejection, R)이 가능한 큰 막이 절대적으로 필요하다.

역삼투 공정과는 달리, 정삼투 공정에서는 막을 통한 물의 이동(투과)이 압력차가 아니라 삼투압차에 절대적으로 의존한다. 하지만 정삼투막에서는 내부 및 외부 농도 분극(internal and external concentration polarization; ICP and ECP)의 영향으로 벌크(bulk) 용액에서의 삼투압차와 막표면에서의 삼투압차가 큰 차이를 보여 플럭스가 크게 영향을 받는다. ⁽⁷⁾ 또한, 막에서 물의 이동 방향과는 반대 방향으로 염의 역확산(reverse salt flux)이 일어나기 때문에 내부 농도 분극이 더 심해진다. ⁽⁸⁾ 결국, 아래와 같이 정삼투 조건에서의 물 플럭스는 기본식 (4)와 같은 단순한 형태에서 ICP, ECP, RSD가 모두 고려된 식 (5)로 바뀌게 된다.

정삼투 공정의 개략도와 제작된 시스템의 사진은 Fig. 1과 2와 같다. 실험을 위해 제작된 정삼투 시스템에는 평판형 정삼투막 엘리먼트(Porifera사, 엘리먼트의 막면적 7 m ²)가 사용되었으며, 엘리먼트 1개(막면적 7 m ²)의 성능과 6개 직렬(막면적 42 m ²) 연결시의 성능을 각각 측정할 수 있도록 구성되었다. 정삼투막 엘리먼트의 성능 측정을 위해 엘리먼트(또는 모듈)의 공급수측 배관과 유도용액측 배관의 입출구에 유량계를 설치하여 투과유량을 측정하였다. 또한, 일정한 실험조건을 유지하고 정확한 성능을 분석하기 위해 유량계 외에도 압력계, 전도도계, 온도계를 각각의 입출구에 설치하였다.

Fig. 1 
Schematic diagram of the forward osmosis (FO) experimental system for concentrating high TDS wastewater

Fig. 2 
FO system using six plate-and-frame FO membrane

정삼투막의 물질전달 특성인 수투과도( A), 염투과도( B), 및 구조인자( S)는 막의 성능시험에 사용되는 기존의 교차흐름 멤브레인 셀을 이용하여 A와 B는 역삼투 조건(RO mode)에서, S는 정삼투 조건(FO mode)에서 측정하였다.

셰일가스전 폐수의 경우 국내에서는 구하기 어렵기 때문에, 평판형 정삼투막 엘리먼트 및 모듈의 성능 시험을 위해 공급수(폐수)와 유도용액 모두 NaCl용액을 이용하여 제조하였다. 실폐수를 사용하지는 못했지만, 양 측에 제조된 NaCl 용액만을 사용하면 실험시 삼투압차 계산이 쉽다는 장점을 갖는다.

유도용액의 초기 농도는 약 73.6 g/L로, 공급수의 초기 농도는 약 10.2, 21.9, 35.4, 50.5 g/L로 제조하여 사용하였다. 유도용액과 공급수 측의 입구 유량은 모두 약 10 L/min으로 유지하였으며, 공급수 측과 유도용액 측의 압력차(transmembrane pressure)는 단일 막 엘리먼트에서는 약 0.03bar, 6개가 직렬로 연결된 막 모듈에서는 0.07bar로 유지하였다. 또한, 두 용액의 온도는 모두 25℃로 유지하였다.

초기에 제조된 두 용액의 농도는 실험 시작 후 어느 정도의 시간동안은 변하지 않도록 유지하다가 특정한 한 용액만 임의의 시간이 지나면 물(수도물)을 공급하여 희석시켜 농도 변화를 유도하였다. 유도용액의 농도를 희석시켜 삼투압차를 감소시키거나 공급수의 농도를 희석시켜 삼투압차를 증가시켜 변화에 따른 투과성능을 분석하였다.

정삼투막의 물질전달 특성(transport property)은 교차흐름 멤브레인 셀을 이용하여 측정하였다. 역삼투 조건에서 측정된 수투과도( A)와 염투과도( B)는 각각 2.22 Lm ^-2h ^-1bar-1와 0.49 Lm ^-2h ^-1였고, 이 때 막의 염배제율( R)은 96%이었다. 정삼투 조건에서 측정된 구조인자( S)는 269 μm였다.

4.2절의 정삼투 실험을 통해 공급수중의 물은 유도용액 쪽으로 투과되어 공급수의 농도는 올라가며 부피는 감소하게 된다. 실험 데이터로부터 농축 팩터(Concentration Factor)는 아래와 같은 식을 통해 구할 수 있다.

여기서, Y는 회수율(recovery)을 나타낸다.

4.2절의 실험에서 얻은 데이터를 농축팩터로 표현해 보면 Fig. 6과 같다. 유도용액이 희석된 경우의 농축 팩터는 시간이 지남에 따라 감소하는 모양을 보이며 공급수가 희석된 경우의 농축 팩터는 시간이 지남에 따라 증가하는 모양을 보인다. 실제로는 시간에 따른 변화라기보다는 삼투압차의 변화로 인해 농축팩터도 변한 것이다. Fig. 3(a), (c), (e)와 Fig. 4(a)의 농도 변화가 없는 영역에서의 농축팩터는 각각 약 1.22, 1.16, 1.09, 1.05이다. 이는 각각의 실험조건에서 공급수가 막 엘리먼트 1개를 한 번 통과하면 농축팩터의 수치만큼 농축이 된다는 것을 의미한다.

Fig. 6 
Concentration factor as a function of time for the results of Figs. 3 and 5

실제 모든 수처리 플랜트에서는 처리 용량을 맞추기 위해 단일 엘리먼트를 직렬 및 병렬로 연결하여 시스템을 구성한다. 직렬 연결은 공급수를 연속적으로 처리하여 회수율을 높이기 위해서는 꼭 필요한 연결방식이다. 하지만, 사용된 막 전체 면적을 고려하여 계산한 플럭스는 단일 엘리먼트에서의 플럭스에 비해 작아진다. 직렬 연결된 엘리먼트로 공급되는 유량에는 한계가 있기 때문에 투과량 또한 공급수 유량이 최대 한계값이다. 물론 회수율은 농축염에 의한 스케일링 등을 방지하기 위해서 70-80% 이상 올릴 수는 없다. 결국, 시스템의 처리용량을 맞추기 위해서는 직렬과 병렬이 조합되어 연결되어야 한다.

Fig. 7은 엘리먼트의 직렬 연결시(6개) 삼투압차의 감소에 따른 투과 성능을 보여주고 있다. 73.4 g/L의 유도용액에 대해 10.3 g/L의 공급수가 적용되었을 경우 농도 변화가 없을 때의 투과 유량은 6.34 L/min, 물 플럭스는 9.06 L/m ²h이었다. 앞에서 언급한 바와 같이 투과유량은 커지고 플럭스는 작아지는 것을 알 수 있다. 공급수의 유량이 약 10 L/min이기 때문에 회수율은 약 63.4 %였다. Fig. 7(a)는 시간에 따른 용액의 농도 변화이며, Fig. 7(b)는 그에 따른 투과 유량과 플럭스값을 나타내고 있다. 초기 10분까지는 안정화가 안 된 상태의 데이터이며, 두 번의 아래 방향으로의 헌팅은 밸브 조작으로 인한 약간의 압력변화에 따른 영향이다.

Fig. 7 
Effect of osmotic pressure difference decreasing on water permeation for 6 elements combined in series. Initial draw and feed concentrations are 73.4 and 10.3 g/L, respectively. (a) solution concentration (left Y-axis) and osmotic pressure difference (right Y-axis) as a function of time. (b) the corresponding water permeate (left Y-axis) and flux (left Y-axis) as a function of time

막 엘리먼트가 여러 개 직렬로 연결됨에 따라 투과유량은 점차 증가하였지만 엘리먼트 1개의 투과유량의 배수로 증가되지는 않았다. 이는 막 엘리먼트 1개를 통과하면서 공급수와 유도용액의 농도가 점차 변하고 결국 뒤쪽 엘리먼트로 갈수록 두 용액간의 삼투압차가 점차 줄어들므로 투과유량이 감소하였기 때문이다. 물론 6개 엘리먼트 전체의 막면적을 기준으로 하는 플럭스도 엘리먼트 1개의 플럭스보다 크게 줄었다.

Fig. 8은 Fig. 7의 데이터를 삼투압차에 대한 투과유량으로 다시 도시한 것이다. 삼투압차가 증가함에 따라 투과유량은 증가하였지만 그 기울기는 삼투압차가 증가함에 따라 조금씩 감소하였다. 약 56 bar의 삼투압차에서 수직방향으로 투과유량 데이터가 표시된 것은 운전 시작시 안정화되기 전의 투과유량의 변화를 나타낸다.

Fig. 8 
Water permeate as a function of osmotic pressure difference for 6 elements combined in series

4.4절의 실험결과를 농축팩터로 표현해 보면 Fig. 9와 같다. 6개의 엘리먼트가 직렬로 연결된 하나의 모듈에서는 앞에서 언급한 조건에서 공급수가 2.76배가량 농축되는 것을 확인할 수 있었다. 유도용액의 희석에 따른 삼투압차 감소 시에는 당연히 농축팩터도 감소한다. 물이 유도용액 쪽으로 투과됨에 따라 부피의 감소가 일어나고 농도 또한 3배가량 상승하였다.

Fig. 9 
Concentration factor as a function of time for 6 elements combined in series

평판형 모듈의 유로는 구조적으로 나권형 모듈에 비해 단순하기 때문에 입출구간의 압력강하가 크지 않았다. 이는 나권형에 비해 직렬로 연결하여 투과유량을 쉽게 키울 수 있다는 장점을 갖는다. 또한, 공급수의 농도를 고려하여 유도용액의 농도를 증가시키면 3배 이상의 농축도 가능할 것으로 보인다.