Introduction

유기랭킨사이클은 통상적으로 전력을 생산하기 어려운 낮은 온도의 열원으로부터 전력을 생산 할 수 있기 때문에 복합열병합발전플랜트의 다양한 위치에 적용할 수 있다. 대상 플랜트는 ISO 조건(15℃, 1atm)에서 120 MWe의 전력과 152.6 MWth의 열을 생산할 수 있는 시설이며 여기에 적용된 ORC의 구성도를 Fig. 1에 나타내었다. 본 연구에서는 총 세 가지 Case들에 대하여 성능해석 및 경제성 평가를 진행하였다.

Fig. 1 
Configurations of (a) Case 1 and 2 (b) Case 3

ORC는 열회수부(heat recovery unit, HRU), 터빈, 응축기, 펌프로 구성되어 있다. 열회수부는 열원으로부터 열을 받아 작동유체의 온도를 상승시키며 일반 화력발전의 보일러 역할을 한다. 열회수부에서 승온된 작동유체는 곧바로 터빈으로 들어가 전력을 생산하고 응축기에서 응축된 후 펌프로 들어간다.

ORC는 작동유체에 따라 성능의 차이가 크기 때문에 적절한 작동유체의 선정이 매우 중요하다. 본 연구에서는 범용성과 친환경성 및 안전성⁽¹³⁾ 을 고려하여 R-245fa를 작동유체로 선정하였다. 다양한 재조사에서 80~150℃의 온도범위의 열원을 대상으로 하는 시스템에 주로 R-245fa를 작동유체로 사용하고 있다.⁽¹⁴⁾

Fig. 2는 R-245fa를 작동유체로 삼는 ORC의 일반적인 T-s 선도이다. 물을 작동유체로 하는 랭킨사이클의 경우 포화증기선도의 기울기가 음인 반면 ORC의 경우 양의 기울기를 가지는 것이 가장 큰 차이점이다. 이로 인해 터빈에서 팽창을 하면서 전력을 생산하고 배출되는 작동유체의 상태가 과포화상태가 된다. 터빈입구에서의 과포화도가 커지면 커질수록 터빈출구에서의 과포화도도 커지므로 응축기의 면적이 커지게 된다. 따라서 본 연구에서는 응축기의 면적을 최소화 할 수 있도록 터빈입구에서의 작동유체의 상태를 포화증기로 가정하였다.

Fig. 2 
T-s diagram of an ORC system

열교환기의 핀치온도차를 10℃, 터빈의 효율을 80%, 펌프의 효율은 75%로 가정하였다. 해석에 사용한 가정들을 Table 3에 정리하였다. 사용된 소프트웨어는 Aspen HYSYS이다.⁽¹⁵⁾

전체 시스템의 출력은 아래 식 (2), (3)으로 구하였다.

Fig. 3에 터빈입구 압력에 따른 ORC 출력변화를 나타내었으며 출력의 최대점이 존재한다. 터빈입구압력이 높아질수록 터빈의 엔탈피 차이는 커지지만 작동유체 유량이 감소하기 때문에 두 가지 상쇄효과에 의하여 중간 압력에서 최대 출력을 갖게 된다. 최대출력은 복합열병합발전 출력의 0.3%에 해당하는 359.0 kW이다. 이때 열원 출구온도는 58.1℃, 터빈입구온도는 51.0℃, 압력은 354.8 kPa, 유량은 37.1 kg/s 이다. ORC의 사이클 효율을 표시하지 않은 이유는 ORC는 대상 시설의 여열을 이용하여 전력을 생산하므로 사이클 효율보다는 출력이 더 중요하기 때문이다.

Fig. 3 
Performance analysis result of case 1

Case 2는 HRSG의 최하단에 있는 지역난방용 이코노마이저(DH ECO)를 작동시키지 않은 경우이기 때문에 열원인 배가스의 온도가 Case 1보다 월등히 높다. Case 1에서는 82.0℃인 반면에 Case 2에서는 151.3℃이다. 열원의 온도가 더 높기 때문에 Case 1보다 더 높은 출력을 생산한다. Fig. 4에 ORC 터빈입구압력에 따른 출력 및 열회수량의 변화를 보였다. Case 1과 유사한 이유로 최대출력점을 가지며 그때의 출력은 전체 플랜트 출력의 2.3%에 해당하는 2762.9 kW이고 열원의 열교환기 출구온도는 70.4℃이다. 이때 작동유체의 터빈입구 온도는 90.3℃, 압력은 1012.0 kPa이며 유량은 111.8 kg/s이다.

Fig. 4 
Performance analysis result of Case 2

Case 3의 열원은 지역난방수이다. 지역난방을 위해 공급되는 물의 온도는 102.3℃, 환수온도는 57.5℃이며 유량은 636.0 kg/s이다. 본 연구에서는 전체 복합열병합발전플랜트에 영향을 주지 않기 위해 열원의 열회수부 출구온도를 환수온도와 같은 온도로 가정하였기 때문에 작동유체의 터빈입구 온도와 압력은 Case 1, 2와 다르게 미리 정해진 하나의 값으로 일정하다. 이때 ORC의 터빈입구 온도는 54.4℃, 압력은 392.7 kPa이다. 이 조건에서 앞의 2절에서 정의한 RHR값을 변화시키며 ORC의 성능해석을 하여 그 결과를 Fig. 5에 나타내었다.

Fig. 5 
Performance analysis result of Case 3

RHR이 1인 경우, 즉 소비자로부터 열수요가 전혀 없는 경우 출력은 6745.0 kW으로 대상열원시설 설계출력의 5.7%를 추가할 수 있다. 그러나 열수요가 전혀 없다는 것은 사실상 비현실적인 가정이기 때문에 보다 현실적인 비교를 위해 Case 2가 이용하는 최대공급가능열량의 17.9%와 같은 열량을 받는 경우, 즉 RHR이 17.9%일 때 Case 3의 출력은 대상열원시설 설계출력의 1.0%에 해당하는 1207.0 kW였다. 같은 열량을 열원으로 사용하여도 ORC 출력이 차이를 보이는 이유는 열원의 조건차이이다. Case 2의 열원이 더 온도가 높아 같은 열량이라도 ORC가 이용할 수 있는 열량이 더 크기 때문이다.

어떤 시스템의 적용여부를 결정하기 위해서는 성능적인 요소뿐만 아니라 경제적인 요소도 고려해야한다. 따라서 본 연구에서는 ORC의 추가로 인해 발생하는 경제적 영향을 분석하였다. ORC를 설치하여 추가로 생산되는 전력량과 전력생산을 위해 투입된 열량으로 인해 발생하는 열 판매량 감소로 인한 손실을 고려하여 경제성 평가를 진행하였다. 다만, 대상 복합열병합발전플랜트의 실제 운전조건에 대한 광범위한 운전 데이터가 가용하지 않아 가동 조건에 대하여 가정을 사용할 수 밖에 없었다. 플랜트의 가동률은 70%로 가정하고 운전기간 동안 최대부하조건으로 가동된다고 가정하였다. 따라서 본 논문에서 제시하는 경제성 결과의 분석에 있어서 절대값 자체보다는 각 case간 상대적 비교에 중점을 두어서 이해하는 것이 바람직하다. 각 case별 구체적인 경제성은 시간별 부하변동이 반영된 장기간에 걸친 플랜트 운전자료의 분석과 함께 이루어지는 것이 바람직하다.

경제성 평가를 위해 회수기간법(payback period method)와 순현재가치(net present value, NPV)법이 사용되었다.⁽¹⁶⁾ 순현재가치는 식 (4)와 같이 정의된다.

C₀는 초기투자비용, I는 할인율, n은 총 프로젝트 기간으로 본 연구에서 I는 8%, n은 20으로 정하였다. 회수기간(PB)은 순현재가치가 0원이 되는 시간, 즉 초기투자비용과 전력생산을 통한 수익이 같아지는 시간을 의미하며 식 (5)로 정의된다.

매출총이익(gross margin, GM)은 일 년 동안 해당 플랜트의 총 수익을 의미하며 식 (6)으로 정의된다.

R_el은 전력생산으로 인한 수익이며 E_heat는 전력생산으로 인해 열 판매를 하지 못해 생기는 경제적 손실이며 식 (7)로 정의된다. C_O&M은 ORC의 운전 및 관리비용이다.

L̇heat는 회수열로 ORC를 구동함으로 인하여 발생하는 열판매 손실이며 P_heat는 열의 가격을 의미한다.

Case 1의 열원은 대상 플랜트에서 모든 과정을 마치고 완전히 버려지는 열을 사용하기 때문에 열판매 손실이 없다. 그러나 Case 2는 최대공급가능열량의 17.9%를 담당하는 지역난방용 이코노마이저를 가동하지 않는 경우이므로 열수요량이 최대공급가능열량의 82.1% 이상이라면 초과분의 열은 외부에서 구매해야하기 때문에 경제적 손해가 발생한다.

Case 3에서도 공급되는 지역난방수의 일부는 사용되지만 전력생산을 위한 고온수의 유량을 조절함으로써 열공급량을 맞출 수 있기 때문에 열판매 측면에서의 손실은 고려하지 않았다. 하지만 Case 3이 최대출력을 내기 위해서는 회수된 모든 열이 ORC의 열원으로 사용되어야 하는데 이는 현실적이지 않다. 따라서 연간 평균 열수요량을 미리 알고 있다고 가정하여 ORC의 설계출력을 최대공급가능열량과 수요량의 차이로 정하고 각 설계 출력별 경제성을 분석하였다.

ORC의 초기투자비용은 각 제조사와 열원의 종류에 따라 상이하다. S.　Quoilin⁽¹⁷⁾ 와 A. Retting⁽¹⁸⁾ 등은 각종 ORC 산업을 조사하여 kW당 투자비용에 대한 정보를 정리하였다. 이 두 논문을 바탕으로 ORC의 초기투자비용을 산정하였고, Fig. 6에 용량 당 단가를 그래프로 나타내었다. 출력이 커질수록 단가는 작아지는 경향을 보였으며 출력이 약 500 kW 이하 범위에서 급격하게 변하는 것을 알 수 있었다. Fig. 6의 정보를 식으로 표현하면 식 (8)과 같다.

Fig. 6 
Specific cost variation of ORC system

Fig. 7 
Economic analysis result of Case 1

Ẇ는 2절에서 계산한 각 case별 출력을 의미한다. 위 식에는 설치비와 같은 금액도 포함되어 있으며 매년 추가로 투자되는 유지보수비용은 초기비용의 2%로 가정하였다.⁽¹⁹⁾ 전기가격정보는 한국 전력거래소로부터 도출하였고⁽²⁰⁾ 열가격은 한국 지역난방공사를 참고하였다.⁽²¹⁾ 경제성 평가를 위한 가정들과 가격정보를 Table 4에 정리하였다.