터보차저 공급 오일 압력과 온도가 풀-플로팅 베어링의 동적 거동에 미치는 영향

풀-플로팅 베어링에 대한 최초의 연구는 Shaw & Nussdorfer에 의해 진행되었으며 베어링의 폭이 무한하다고 가정하여 정특성 해석을 진행하고 실험을 통해 마찰손실 저감효과를 밝혔다.⁽⁵⁾ Figs. 2와 3은 풀-플로팅 베어링의 개략적인 형상과 오일 유막의 흐름에 대해 나타내고 있다. 외측과 내측 유막을 동시에 가진 풀-플로팅 베어링은 두 윤활면을 통해 하나일 때보다 상대속도가 작아지므로 마찰손실을 줄일 수 있다. 또한, 내측 유막은 회전체의 강성을 증대시키는 역할을 하며 외측 유막은 회전체에 진동감쇠작용을 하여 안정성을 증대시킨다.⁽⁶⁾ 이 유막 간극(clearance) 및 형상을 설계하기 위해서는 오일 휘돌림 현상에 대한 이해가 필요하며 이로 인해 발생되는 자려진동(self-excited vibration)을 고려하여야 한다. 오일 휘돌림은 베어링의 간극에 있는 오일 유막의 유동에 의해 발생된다. 그러므로 회전체의 밸런싱 정도와는 상관없이 발생되는 현상이지만, 잔류불평형량(residual unbalance mass)이 큰 회전체의 경우에는 저어널의 잔류불평형량에 의한 휘돌림 반경이 커지므로 상대적으로 오일 휘돌림 유막 간극이 줄어들어 휘돌림 현상을 줄이는 것이 가능하다. 베어링 내에서 이루어지는 동적거동현상에 대해 간단히 설명하자면, 우선 저어널은 잔류불평형량에 의해 베어링 중심에서 베어링 간극(clearance)만큼 바깥으로 이동하려고 하면서 좁아지는 면에 고압의 오일 구간이 형성되고 반대로 넓어지는 면에는 저압의 오일 구간이 발생하게 된다. 결과적으로 저어널의 움직임에 의해 오일 압이 형성되어 축을 지지하는 힘이 발생하게 된다.^(7,8)

Fig. 2

Oil whirling model in the inner and outer bearing clearances

Fig. 3

Flow cross-sectional areas in the radial bearing

Fig. 2에서 웨지(wedge)방향으로 수렴되는 구간에 대해 오일의 체적유량은 식 (1.1)과 같이 표현된다.

여기서, λ_i는 오일의 원주방향 평균속도, c는 베어링 내측반경 간극, e은 저어널의 편심량, L_i 는 베어링의 폭, R 은 저어널의 반경을 나타낸다. 식(1.1)과 유사하게 웨지에서 발산되는 구간에 대해 오일의 체적유량은 다음과 같이 표현된다.

앞서 설명 했듯이, 웨지 수렴구간에서의 오일 압력은 발산구간보다 크다. 때문에 저어널은 압력이 낮은 구간으로 움직이게 된다. 이동위치는 저어널의 편심위치에서 직각방향으로, υ_i 속도로 오일 흐름에 따라 이동하면서 무게 중심을 맞추고자 한다. 오일이 빠져나가는 방향은 오직 베어링 축 방향으로, 이 구간은 길이가 짧고 간극이 매우 작기에 체적유량 $$ \dot{Q_{ax}}$$는 매우 적은 구간이다. 이 짧은 시간동안 저어널은 w_i의 속도로 회전하면서 중심이 이동하게 되고 웨지부분에 과급되는 오일 체적유량은 아래와 같이 계산된다.

식 (1.3)에서, RSR = Ω_R /Ω 은 풀-플로팅 링의 회전속도 비를 나타낸다. 저어널의 휘돌림 현상으로 인해 빠져나가는 오일 체적유량은 식(1.4)와 같다.

여기서, A_i 는 저어널의 휘돌림 구간 면적, w_i 는 저어널의 휘돌림 속도를 나타낸다. 오일이 수렴되는 웨지구간에 대해 연속 방정식을 적용하면 유체 체적유량 관계식은 식 (1.5)와 같이 구할 수 있다.

따라서,

저어널의 휘돌림 속도는 다음과 같이 나타난다.^(5,9)

회전기계의 무게 및 속도, 종류에 따라 허용 잔류불평형량이 정해지고 이는 회전기기 허용불균형량의 국제표준규격인ISO1940-1:2003을 통해 최대 200,000 rpm의 회전속도까지 규격별로 ‘G’ grade를 통해 분류되어 있다. 정해진 기준에 의해 회전기계는 밸런싱 작업이 진행되며 이는 회전체의 작동성능 및 수명, 소음문제와 직결된다. 터보차저의 로터(rotor) 및 휠(wheel) 생산 시, 밸런싱 작업을 생산 후 적용할 수도 있으며 생산 과정에 고정밀 가공을 통해 밸런싱 추가 작업 없이 진행할 수도 있다. 하지만, 대부분은 전자인 생산 후 추가 밸런싱 작업을 진행하고 있다. 이는 산업시장에 가장 중요한 열쇠인 생산비용과 직결되는 사항으로 생산 시 고정밀 가공을 진행하는 것 자체가 큰 비용을 요구하기 때문이다.

Figs. 4와 5는 잔류불평형량에 대한 이론적 형상을 보여주고 있다. 불평형량은 m_u , 불평형량까지의 반경은 r_u 로 표시할 때, 정적상태일 때 잔류불평형량은 아래와 같이 표현된다.

Fig. 4

Unbalanced radius ε of the unbalanced rotor component

Fig. 5

Two-plane low-speed balancing of the compressor wheel

식 (2.1)로 인해 로터는 새로운 무게중심 G가 생기고 이에 대한 잔류불평형량을 표현하면,

식 (2.2)와 같고 식 (2.1)과 대입하여 계산하면 아래와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 5는 컴프레서 휠의 이면(two-plane) 밸런싱의 개략 형상을 나타내고 있다. 밸런싱 가공은 앞면(nose face)과 배면(back face)에서 이루어지고, 잔류불평형 벡터 U_ε는 두 잔류불평형 벡터 U₁과 U₂를 이용하여 밸런싱 작업을 수행하게 된다. 여기서 U_ε 에 대한 잔류불평형 m을 m₁ , m₂로 표현하면 아래와 같다.⁽⁹⁾

터보차저의 밸런싱은 저속 밸런싱(low-speed balancing)과 고속 밸런싱(high-speed balancing)으로 구분할 수 있다. 저속밸런싱은 샵 밸런싱(shop balancing)이라고도 하며, 강체의 로터를 3,000 rpm에서 4,000 rpm사이에서 회전시키며 로터 생산 시 발생된 초기 잔류불평형량을 Fig. 6(a)의 밸런싱 기계를 사용하여 줄이게 된다. 일반적으로 단품상태의 로터, 휠의 밸런싱을 수행하기에, 단품밸런싱(single part balancing)이라고 표현하기도 한다. 저속 밸런싱의 목적은 잔류불평형량에 의해 발생되는 진동을 최소화하여 저어널과 베어링 사이 접촉이나 마찰로 받을 수 있는 충격(damage)으로부터 베어링을 보호하는 것이다.⁽¹⁰⁾

Fig. 6

(a) Low speed balancing (b) high speed balancing

Fig. 6(b)는 고속 밸런싱(high-speed balancing) 기계설비를 나타내고 있다. 이는 트림 밸런싱(trim balancing)이라고도 불리며, 일반적으로 첫 번째 위험 속도(critical speed)를 지난 후 탄성로터 상태에서 밸런싱 작업을 수행한다. 이는 터보차저의 조립과정에서 발생될 수 있는 불평형량을 줄이기 위해 실시되며 특히 승용차의 경우 고속 회전 시 휘슬(whistle)소음을 제거하기 위해 진행된다.

시험에 사용된 터보차저는 위의 두 밸런싱 작업을 모두 수행하여 설계상 허용 잔류불평형량을 만족하는 시험품을 사용하여 진행하였다.

터보차저 로터의 동적 거동특성을 확인하기 위해 Fig. 7과 같이 변위 센서를 컴프레서 측 끝단, 축의 중심과 터빈 측 끝단에 X, Y방향으로 부착하여 축의 움직임을 계측하였으며, 변위센서는 와전류(eddy current)방식인 AEC社의 PU- 03A센서와 5503A컨버터를 이용하였다. 그리고 스피드 센서를 부착하여 로터의 회전속도를 확인하고 센터 하우징 상단에 3축 가속도 센서를 부착하여 진동 값을 계측하였다.

Fig. 7

Displacement transducer mounted in X, Y orthogonal configuration (a) Compressor side (b) Rotor center (c) Turbine side (d) 3D geometry

Fig. 8의 그림처럼 가스 벤치 설비를 통해 샤프트 모션 시험(shaft motion test)을 진행하였으며 터빈측 가스온도는 센서계측을 위해 150℃로 낮추어 진행하였다. 시험은 정상상태와 비정상상태로 나누어 진행하였으며, 정상상태의 경우 측정 범위는 30,000 rpm부터 해당 터보차저 최대속도인 205,000 rpm까지이며, 10,000 rpm씩 증가시키면서 로터 거동이 안정화 된 상태에서 계측을 진행하였고, 비정상상태의 경우 30,000 rpm에서 205,000 rpm까지 60초간 스윕(sweep)하여 데이터를 추출하였다. 시험 시 오일의 공급조건은 Table 1과 같다.

Fig. 8

Set up of a gas-bench (test bench)

Table 1

Oil inlet conditions for testing the shaft motion

Fig. 9는 시험 시 결과를 예측하기 위한 회전체 해석 상용툴의 수치해석모델로 시험에 사용된 로터와 동일하다. 축과 베어링, 휠 등 각 부품의 재질정보 및 특성 값이 입력데이터로 들어가며 휠의 잔류불평형량 값이 들어가게 되며, 베어링의 강성 및 감쇠 값은 베어링 형상 정보를 이용하여 상용툴에서 자체적으로 계산되어 진행된다.

해석은 오일 입구 온도 95℃일 때의 결과로 상용툴 특성상 오일 압력 조건은 고려되지 않은 상태에서 진행하였다.

Fig. 9

Computational model of the turbocharger rotor

Fig. 10과 같이 Campbell diagram을 통해 해당 로터의 위험속도는 대략 90,000 rpm정도임을 확인하였으며, 샤프트모션 시험결과와 모드형상 비교를 위해 수치해석을 진행하였으며 결과는 Fig. 11과 같다. 모드형상은 30,000 rpm부터 80,000 rpm까지는 코니컬 모드(conical mode)로 잔류불평형량에 의해 오빗(orbit) 크기만 증가하며, 오일 휘돌림의 영향으로 일정한 패턴주기를 갖는 것으로 계산되었다. 1차 위험속도인 90,000rpm이상에서는 모드형상이 조금씩 바뀌어 150,000 rpm에서는 완벽한 실린더리컬(cylindrical mode) 형태를 보였다. 수치해석결과를 통해 모드형상은 1차 위험속도를 지나면서 코니컬에서 실린더리컬 모드로 서서히 변하는 것으로 계산되었다.

Fig. 10

Campbell diagram of the turbocharger rotor

Fig. 11

Computed transient vibration modes of the rotor at various rotor speeds

Fig. 12는 가스벤치 상 오일 공급압력 500 kPa, 온도 95℃ 일 때 30,000 rpm~205,000 rpm까지 60초간 스윕을 통해 계측한 시험결과를 contour map으로 나타낸 것이다. 이 그래프를 통해 자동차용 터보차저의 전반적인 진동성분을 파악할 수 있다.

터보차저 로터의 잔류불평형량에 의해 발생되는 1차 선도(1x synchronous; unbalance response)를 기준으로 진동주파수가 이보다 작은 영역을 아-동기화(sub-synchronous)라하며 이 구간에는 오일에 의한 오일 휘돌림, 오일 휩 진동성분이 존재한다.⁽¹¹⁾ 이와 반대로 1차 선도를 넘어서는 영역은 초-동기화(super-synchronous)로 불리며, 이 구간에서는 터보차저의 부정결합(misalignment)으로 인한 2차 진동 및 휠의 날개통과주파수(BPF: Blade Passing Frequency)등의 진동성분을 확인할 수 있다. 또한, 1차 선도의 크기 변화를 통해 개략적인 위험속도를 확인할 수 있다.

Fig. 12

Measured contour map at 500 kPa & 95℃ oil

Fig. 13은 위험속도에 들어서면 풀-플로팅 베어링의 이중유막로 인해 발생되는 특이 현상 중 하나인 오일 휘돌림 주파수 점프현상을 나타내고 있다. 기존 문헌을 통해 확인된 결과로 주파수 점프현상은 로터의 모드형상이 코니컬 모드에서 실린더리컬 모드로 변화하는 중간에 나타난다고 설명되어 있다.⁽⁹⁾ 내측 오일 휘돌림 주파수가 점프하면서 기존에는 계측되지 않았던 외측 오일 휘돌림 진동성분이 나타난다.

Fig. 13

The phenomenon of frequency jump where the conical vibration mode changes into the cylindrical mode

오일 휩은 최대회전속도 구간에서 발생하였으며 오일 휩 구간에 들어서면 터보차저의 회전속도가 증가하더라도 오일 휩 특성주파수는 더 이상 증가하지 않는다.^(12,13) 휩에서는 오일 휘돌림에 의한 자려진동(self-excited vibration)현상이 발생하며 로터의 불안정 한계속도와 오일 휘돌림에 의한 진동성분이 만나 Fig. 14과 같은 가운데 원과 외부 원이 같이 존재하는 궤적을 나타낸다.^(14,15)

Fig. 14

Orbital shape during the transition between the instability threshold (small orbits in the middle of the journal) and limit cycle of self-excited fluid whirl vibration(large amplitude orbit)

Fig. 15는 정상상태에서 동일시간대에 50~60개의 샘플링 값을 머리(head)와 꼬리(tail)로 분류하여 나타낸 시험결과이다. 또한, 로터의 모드 형상을 예측할 수 있도록 측정 위치, 회전속도에 따른 오빗 궤적 및 회전방향을 나타내고 있다. Fig. 15(a)를 통해 30,000 rpm~120,000 rpm까지는 컴프측과 터빈측이 같은 방향으로 회전하지만 로터의 중심위치를 기준으로 위상각이 거의 180˚ 가까이 차이를 보이며 전형적인 코니컬 모드 형상을 가지고 있는 것을 확인할 수 있다. 주파수 점프현상이 있을 때 오빗의 크기가 크게 증가하는 것을 확인하였지만 기존 문헌의 내용과 같이 바로 모드형상이 바뀌는 것이 아니라 Fig. 16과 같이 중간에 두 가지 형태가 공존하는 단계(Mixed mode)를 거친 후 최종적으로 실린더리컬 모드로 바뀌는 것을 확인하였다. 실린더리컬 모드에 들어서게 되면 오빗의 크기가 급격히 줄어들게 되며, Fig. 15(b)와 같이 컴프측과 터빈측의 회전 위상각이 로터의 중심을 기준으로 거의 같은 위상에서 같은 방향으로 회전하는 것을 확인 할 수 있다. 이 결과는 앞서 수치해석을 통해 예측한 Fig. 11의 결과와 비교를 하면 더욱 쉽게 이해할 수 있다.

Fig. 15

Measured response orbits of the rotor at various rotor speeds (a) conical mode (b) cylindrical mode

Fig. 16

Measured orbit shapes during the transition between the conical mode and cylindrical mode

Fig. 17은 오일 공급 압을 300 kPa로 고정하고 온도를 60℃, 80℃, 100℃, 120℃로 변화시켜가면서 내측 오일 휘돌림 진동성분의 변화를 나타낸 그래프이다. 휘돌림 주파수 성분은 시험으로 측정된 contour map에서 추출하였으며, 휘돌링 속도율(whirling speed ratio)은 휘돌림 주파수/터보차저 회전속도 주파수로 계산한 값이다. 이 결과를 통해 60,000 rpm에서 90,000 rpm사이에서 주파수 점프현상을 확인할 수 있으며 주파수 점프현상 또한 오일 공급 온도에 따라 발생하는 회전속도가 달라짐을 확인할 수 있다. 시험에서 사용된 오일은 SAE 10 W-30등급으로, 100℃일 때 동점성계수가 대략 9.0×10^-3kg/sec∙m이다. 온도 상승시 오일의 동점성계수는 떨어지므로 내측 오일에 의한 강성 및 감쇠효과가 낮아지므로 오일 온도가 높을수록 로터의 위험속도가 상대적으로 낮은 회전속도에서 발생할 것을 예측할 수 있으며, 시험결과에서도 위험속도와 거의 같은 회전속도에서 나타나는 주파수 점프현상이 온도가 높을수록 상대적으로 낮은 회전속도에서 발생하는 것을 알 수 있다. 모드 형상의 관점에서 보면 코니컬에서 실린더리컬 모드로 변화가 빨리 일어나며 최종적으로는 오일 휩 현상 또한 낮은 회전속도에서 나타나게 되므로 회전체의 안정성 관점으로 봤을 때는 오일온도가 높을수록 그만큼 터보차저는 불안정하다는 것을 확인할 수 있다. 오일 휘돌림 차수 성분을 보면 대부분 주파수 점프현상 이후 1차 성분 대비 0.4x에서 0.5x사이에 분포하고 있으며 상대적으로 온도 상승에 따라 조금씩 선형적으로 휘돌림 속도율(whirling speed ratio)이 상승하는 것을 확인하였다. 또한, 이 결과를 통해 베어링 내측과 외측 속도율 중간값을 통해 개략적인 플로팅 링의 RSR(ring speed ratio) 값을 예측가능하다.

Fig. 17

Measured inner oil whirling speed ratio vs. rotor speed and oil inlet temperature

Fig. 19는 95℃로 오일 온도를 일정하게 유지하고, 공급압력을 변화시켜가면서 내측 오일 휘돌림 진동성분의 변화를 나타낸 그래프이다. 주파수 점프현상은 오일 공급압력이 100 kPa에서 40,000 rpm, 200 kPa일 때 50,000 rpm, 300 kPa일 때 60,000 rpm, 400 kPa일 때 70,000 rpm, 500 kPa일 때 90,000 rpm으로 나타났다. 오일 공급압력이 커질수록 주파수점프가 상대적으로 높은 회전속도에 위치하게 되는 것을 확인할 수 있으며, 오일 휘돌림 속도율을 보면 주파수 점프가 일어나기 전에는 공급압력에 따른 변화가 크지 않았지만 이후에는 공급압력에 따른 차이가 5∼10% 정도 관찰되었다. 터보차저의 안정성 측면에서 결과를 보면 오일 공급압력이 높을수록 오일 휘돌림 구간이 끝나는 시점과 오일휩 발생속도가 상대적으로 높아 안정적인 것을 확인할 수 있었지만, 공급압력이 높으면 오일 유량이 증가하여 이에 따른 마찰손실이 증가하여 성능이 불리해질 수 있다.

Fig. 19

Measured inner oil whirling speed ratio vs. rotor speed and oil inlet pressure

Figs. 18과 20은 외측 오일 휘돌림 진동성분을 나타낸 것으로 Figs. 17과 19그래프에서 주파수 점프가 일어난 시점부터 외측 오일 휘돌림이 계측된 것을 확인 할 수 있다. Fig. 18에서 온도에 따른 외측 오일 휘돌림 발생은 60℃일 때 100,000 rpm이었지만 120℃일 때 70,000 rpm으로 낮아졌으며, 오일 휩은 60℃일 때 180,000 rpm에서 120℃일 때 160,000 rpm으로 내려갔다. Fig. 20에서 압력 변화에 따른 외측 오일 휘돌림 발생은 100 kPa일 때 50,000 rpm, 500 kPa일 때 120,000 rpm이었으며, 오일휩은 100kPa일 때 130,000 rpm에서 500 kPa일 때 200,000 rpm으로 나타났다. 이 결과를 통해 외측 오일 유막에 대한 휘돌림 진동성분 또한 오일 공급조건에 따라 많은 영향을 받는 것을 확인 할 수 있었다. Figs. 22와 24는 30,000 rpm~205,000 rpm까지 60초간 스윕한 결과를 나타낸 그래프로 외측 오일 진동은 내측보다 상대적으로 간극이 크기 때문에 큰 진동 진폭을 갖는 특징이 있으며 실린더리컬 모드에 진입 시 그 크기가 급격히 감소됨을 확인하였다.

Fig. 18

Measured outer oil whirling speed ratio vs. rotor speed and oil inlet temperature

Fig. 20

Measured outer oil whirling speed ratio vs. rotor speed and oil inlet pressure

Fig. 22

Measured waterfall diagrams at 300kPa oil

Fig. 24

Measured waterfall diagrams at 95℃ oil