Introduction

본 연구에서는 일방향 슬림형 제트팬의 동익 피치각 및 디퓨져 각도의 변화에 따른 공력학적 특성을 분석하기 위하여 유동장을 비압축성 삼차원 정상상태로 가정하고 상용 CFD 코드인 ANSYS CFX-16.0⁽⁹⁾을 사용하여 삼차원 정밀 유동해석을 수행하였다. 본 연구 대상인 일방향 제트팬의 유동해석을 위한 계산영역은 Fig. 1에 도식화 하였다. 일방향 제트팬은 소음기, 동익 및 정익(stator)으로 구성되며, 계산영역은 회전영역(임펠러, 전동기)과 정지영역(입구 벨마우스, 소음기, 정익 및 출구 소음기, 디퓨저)을 구분하여 구성하였다. 제트팬은 6개의 동익과 9개의 정익을 갖고 있으며, 임펠러의 직경은 1,392 mm, 케이싱의 직경은 1,400 mm이다. 동익은 1,185 rpm의 속도로 회전하며, 허브 비는 0.29이다. 일방향 제트팬에 대한 자세한 설계사양은 Table 1에 나타내었다.

Fig. 1 
Computational domain of a jet fan

유동해석을 위해 작동유체는 표준상태의 25℃ 공기로 가정하였으며, 계산 영역의 입구와 출구에는 각각 전압력(total pressure)과 정압력(static pressure) 경계조건을 적용하였다. 회전영역과 고정영역 사이의 경계면 처리는 고정회전자 기법(frozen-rotor method)을 적용하여 계산 값을 그대로 정지좌표계에 입력 값으로 사용하도록 하였고, 모든 벽면에는 점착조건(no-slip condition)을 적용하였다. 난류해석을 위해서는 SST(shear stress transport) k-ω 난류모델을 사용하였다. SST 모델은 k-ω 모델과 k-ε 모델의 장점만을 결합한 것으로 벽 근처 영역에는 k-ω 모델을 사용하고 벽 근처를 제외한 영역에서는 k-ε 모델을 사용하게 된다.

본 연구의 수치해석을 위한 계산영역에 대한 격자계는 Fig. 2에 나타내었다. 계산영역은 육면체 격자를 사용하여 구성하였으며, 벽면 첫 번째 격자점에서의 y+값이 2이하로 유지되도록 하였다. Fig. 3은 계산 결과에 대한 격자의 의존성을 배제시키기 위하여 수행한 격자의존성시험 결과를 보여준다. A-A선(Fig. 1) 위에서의 압력분포를 격자 수 2,000,000~25,000,000개 범위에서 변화시켜 비교하였으며, 약 8,500,000개의 격자 수 이상에서 계산 결과의 차이를 보이지 않아 수치해석을 위한 최적의 격자크기로 결정하였다.

Fig. 2 
Structure of the grid system

Fig. 3 
Results of grid-dependency test

모든 해석은 질량보존방정식의 RMS(root mean square) 잉여값(residual)이 10E-6 이하가 되었을 때 만족스러운 수렴 값을 도출할 수 있었다.

일방향 제트팬의 성능시험 결과를 수치해석 결과와 비교하여 Table 2에 나타내었다. 전압력의 경우 수치해석 결과는 시험결과와 비교하여 약 2.3% 증가한 값을 예측하였으며, 동력의 경우 약 1.6% 감소한 결과를 보여주었다. 이를 통해 수치해석 결과는 시험결과와 비교하여 약 1.4% 증가한 효율 값을 예측하였다. 수치해석 결과와 시험결과의 전압력은 약 2.3%의 오차를 보이고, 동력과 효율은 1.6%의 오차를 보이며 잘 일치하였다.

일방향 제트팬의 공력학적 특성에 동익 피치각(β_C)의 영향성을 조사하기 위하여 Fig. 4와 같이 동익의 피치각을 변경하였다. 성능시험을 수행한 SJF-1400 일방향 제트팬의 형상을 기준으로 피치각을 +3.0°, 0°, -3.0°, -4.5°, 그리고 -6.0°로 변경시켜 이들의 영향을 평가하였다.

Fig. 4 
Definition of variation of the rotor blade pitch angle ( β_C)

동익 피치각 변화에 따른 일방향 제트팬의 성능에 대한 영향을 분석하기 위해 다음과 같이 정의된 제트팬의 효율(efficiency, η)을 성능함수로서 고려하였다.

여기서, P, Q, τ, 그리고 ω는 각각 전압력, 유량, 토크, 그리고 각속도를 나타내며 각각의 단위는 Pa, m³/min, N·m, rad/s로 표시한다.

동익의 피치각 변화에 따른 일방향 제트팬의 성능 변화는 Fig. 5에 보여진다. β_C가 감소함에 따라 일방향 제트팬의 효율이 증가하는 경향을 보이며 β_C를 3.0° 감소시킬 경우에서 가장 큰 효율 값을 보인다. 그러나 β_C를 4.5°이상 감소시키면 제트팬의 효율이 감소하는 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 유동해석 결과는 동익의 피치각을 3.0° 더 감소시킬 경우 기준형상과 비교하여 효율이 약 0.9% 증가한 결과를 보여준다. Fig. 6은 β_C를 변화시킴에 따라 동익과 정익의 10% span 에서의 속도장 분포를 각각 비교하여 보여준다.

Fig. 5 
Efficiency for different rotor blade pitch angle ( β_C)

Fig. 6 
Velocity contours on the 10% span for different blade pitch angles

β_C=+3.0°의 경우(Fig. 6(a)), 제트팬의 정익의 압력면(pressure surface) 근처에 매우 낮은 속도장 분포가 나타나는 것을 확인할 수 있다. 이러한 낮은 속도분포는 유동박리현상과 관련되며, 제트팬 성능을 낮추는 요인을 작용할 수 있다. 이러한 정익의 압력면 근처에서 나타난 낮은 속도분포를 갖는 영역은 β_C가 감소함에 따라 점차 줄어드는 경향을 보이지만 β_C=-6.0°의 제트팬에서 다시 커지는 것을 확인할 수 있었다.

또한, 동익의 흡입면(suction surface)을 살펴보면 β_C가 감소함에 따라 속도가 증가하는 것을 확인할 수 있으며 β_C=-4.5° 이후에 이러한 높은 속도를 갖는 영역이 작아지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7에 β_C의 변화에 따른 동익과 정익의 50% span에서의 속도분포를 비교하여 나타내었다. Fig. 7(a)에서 보이는 것과 같이 β_C=+3.0°로 변화시킨 제트팬의 경우, 정익의 압력면 근처에 상대적으로 낮은 속도분포를 갖는 영역이 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 β_C를 감소시킴으로써 작아지는 것을 Figs. 7(b)-(e)를 통해 확인할 수 있다. 또한 정익의 입구 근처에 낮은 속도분포를 갖는 영역이 발생하였으며, 이 영역은 β_C가 -3.0°일 때 거의 사라졌고 β_C가 -4.5°이하에서 다시 발생하였다. 그리고 정익의 흡입면 근처에서 β_C를 감소시킴에 따라 높은 속도분포를 갖는 영역(화살표)이 증가하는 것을 알 수 있다.

Fig. 7 
Velocity contours on the 50% span for different blade pitch angles

β_C가 감소함에 따른 동익과 정익의 50% span에서의 압력분포 변화를 Fig. 8에 나타내었다. 다른 형상들과 비교하여 β_C가 +3.0°일 경우 Fig. 8(a)에서 보는 것과 같이 압력 값이 낮게 분포하였다. 이러한 영향으로 Fig. 5에서 확인할 수 있는 것과 같이 제트팬의 성능이 낮은 것을 알 수 있다.

Fig. 8 
Pressure contours on the 50% span for different blade pitch angles

그리고 β_C가 감소함에 따라 동익의 압력면에 높은 값을 갖는 압력분포 영역이 점점 넓게 분포하는 것을 확인하였다.

Fig. 9는 동익의 90% span에서의 압력분포를 β_C가 변화함에 따라 비교하여 보여주고 있다. β_C가 +3.0°의 경우, 동익의 전연(leading edge) 부근에 높은 압력 값을 갖는 것을 Fig. 9(a)를 통해 확인할 수 있었다. 이 영역은 기준형상의 β_C의 경우에서 더 넓어지는 것을 확인하였으며, 동익 흡입면에서 압력이 높은 값을 갖는 영역이 분포하는 것이 관찰되었다. 이러한 압력이 높은 값을 갖는 영역은 β_C가 –3.0°에서 가장 넓게 분포하였으며, β_C를 더 감소시키면서 이 높은 압력 값을 갖는 영역이 작아지는 것을 관찰할 수 있었다.

Fig. 9 
Pressure contours on the 90% span for different blade pitch angles

Fig. 10은 β_C의 감소에 따른 동익의 90% span에서 속도분포를 비교하여 나타낸다. 전체적으로 동익의 전연 근처에 낮은 속도 분포를 갖는 것을 보이며, 이는 β_C가 감소함에 따라 넓어지는 것을 확인할 수 있다. 또한, 동익의 흡입면에서 높은 속도분포를 갖는 영역이 발생하는 것을 확인할 수 있는데. 이것은 β_C가 기준형상의 경우에 동익의 후연 (trailing edge) 부근에서 발생하지만 β_C를 감소시켜 β_C가 -3.0°의 경우에 이 영역이 넓어지고 유선방향 (stream- wise)의 반대방향, 즉 leading edge 전연 쪽으로 조금 이동하는 것을 확인할 수 있었다. 이러한 높은 속도분포를 갖는 영역은 β_C가 –4.5° 이하에서 다시 줄어드는 경향을 보였다.

Fig. 10 
Velocity contours on the 90% span for different blade pitch angles

β_C가 변화함에 따른 rotor 자오면(meridional plane)에서의 압력분포를 Fig. 11에 비교하여 나타내었다. β_C=+3.0°의 경우 Fig. 11(a)에서 확인할 수 있는 것과 같이 동익의 후연에 낮은 압력분포가 매우 넓게 분포하는 것을 확인할 수 있다. 이러한 낮은 압력 값을 갖는 영역은 β_C가 +3.0°에서 동익의 중간부근부터 발생하는 것을 관찰할 수 있는데 이것은 β_C를 감소시킴으로써 후연으로 이동한 것을 Figs. 11(b)-(e)를 통해 알 수 있었다. 또한, 이러한 낮은 압력 값을 갖는 영역은 β_C가 감소함에 따라 줄어드는 경향을 보였고, β_C가 -4.5°이하일 경우 넓어진 것을 확인할 수 있었다. 그리고 rotor 입구부의 익단 근처에서 높은 압력 값을 갖는 영역이 관찰되었으며, 이는 β_C가 감소함에 따라 넓어지는 경향을 보이며 β_C가 -3.0°에서 가장 넓게 분포하는 것을 알 수 있었고, β_C가 -4.5° 이상에서는 줄어드는 것을 확인하였다.

Fig. 11 
Pressure contours on the meridional plane of rotor blade for different pitch angles

Fig. 12는 동익의 익단 간극영역에서 β_C의 변화에 따른 전압분포의 변화를 비교하여 보여준다. 동익의 익단 간극 영역에서의 유동은 일반적으로 팬의 압력상승을 저해시키는 요인으로 작용할 수 있으며, 익단 간극에서의 유동손실을 최소화시키기 위한 설계가 요구된다. Fig. 12(a)는 β_C가 +3.0°의 경우를 나타내고 있다. 다른 형상들과 비교하여 전체적으로 전압 분포 값이 큰 것을 확인할 수 있으며 이는 팬의 성능을 저하시키는 요인이 될 수 있다. 이것은 β_C를 감소시켜 손실을 감소시킬 수 있다는 것을 Figs. 12(b)-(e)를 통해 확인할 수 있었다. 그림에서 볼 수 있듯이 β_C가 감소함에 따라 익단 간극에서의 전압력 값이 상대적으로 감소하는 경향을 보였다.

Fig. 12 
Total pressure contours at the 익단 region of rotor blade for different pitch angles

Fig. 13은 동익 위에서의 압력 분포를 β_C의 변화에 따라 비교하여 나타내었다. 동익의 압력면에서는 β_C가 감소함에 따라 압력 값이 증가하는 경향을 보여준다. 또한 동익 흡입면에서는 β_C가 감소함에 따라 압력 값이 낮아지는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 13 
Pressure contours on the rotor blade for different pitch angles

본 연구에서는 일방향 제트팬의 디퓨져 확장각도의 영향성을 조사하기 위해 Fig. 14에서 보는 것과 같이 디퓨져 확장각도(θ)를 변경하였다. 제트팬의 내경 D_s와 제트팬의 외경 D_o를 고정하였고 각도에 따른 디퓨저의 길이는 14°일 때 401 mm, 16° 일 때 348 mm 그리고 21°일 때 260 mm로 세 가지 경우에 대해 변화시켰으며 이에 따른 제트팬의 전압력과 효율의 변화를 Table 3과 같이 비교하였다. θ의 증가에 따라 전압력 값은 감소하는 경향을 보이고 효율 값도 감소하였다. θ가 14°와 16°를 비교할 경우, θ의 2° 증가로 인해 효율이 약 0.7% 줄어드는 결과를 나타내었다.

Fig. 15는 동익을 지난 이후에 θ의 변화에 따른 x-y평면 위에서의 속도장을 보여준다. 디퓨져 확장 부근에서 국부적으로 저속도 영역(A)이 발생하는 것을 확인할 수 있다. 이렇게 저속도 구간이 발생하는 것은 Figs. 15 (a)~(c)에서 보는 것과 같이 디퓨져 확장에 의한 2차 유동 발생에 기인한 것이다. 이러한 2차 유동의 크기는 θ를 증가시킬수록 커지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 15의 사각형 A 구간 내에서의 압력 분포를 Fig 16에 나타내었다. 정압분포는 유동방향으로 디퓨져를 따라 잘 증가하는 것을 확인할 수 있다. 그러나 디퓨져 확장각도를 증가시킴에 따라 높은 정압분포를 갖는 영역이 후류로 이동하는 것을 확인할 수 있다.