Introduction

Fig. 1은 본 연구에 적용한 프로펠러 수차모델의 개략도를 보이고 있으며, 상부 수조의 작동유체가 가이드 베인으로 유입되어 러너 베인을 구동시키고 흡출관을 통해서 배출되는 구조이다. 러너 베인의 직경은 0.36m이고, 가이드 베인 20매, 러너 베인 6매로 구성되어 있다. 초기의 기초성능해석을 통하여 상부 수조의 유무에 따라 계산 결과에 큰 영향을 미치지 않음을 확인하였으며, 본 논문에서는 상부수조를 제외한 가이드 베인 및 러너 베인, 그리고 흡출관만을 고려한 계산을 수행하였다.

2.1.1. 수치해석방법

본 연구에서 프로펠러 수차의 성능과 내부유동을 상세히 검토하기 위하여 상용코드인 ANSYS-CFX Ver. 12를 사용하여 수치해석을 위한 계산을 수행하였다.

Fig. 2와 3은 본 연구에 적용한 프로펠러 수차의 러너부의 계산 격자 모습을 보이고 있다. 격자는 ICEM CFD Ver. 12를 사용하여 생성하였으며 tip clearance 유무 및 러너 베인 깃 수 변화에 따른 성능해석을 위하여 tetra-prism mesh를 사용하여 약 4,800,000 노드로 전체 도메인을 구성하였으며 이때의 tip clearance는 실제 수차와 동일하게 고려하여 격자를 생성하였다. 그리고 CFD 해석 결과에 대한 러너에서의 압력분포를 알아보기 위하여 Fig. 4에 러너의 hub에서부터 tip까지 10%, 50%, 90% 단면을 나타내었다.

Fig. 2 
Numerical grids of three of runner vanes

Fig. 3 
Numerical grids of runner vane of 10kW class propeller turbine

Fig. 4 
Sectional arrangement of runner vane

Table 1에서 보이듯이 모든 계산은 정상상태 계산을 수행하였으며, 계산 수행에 사용된 난류모델로서는 k-ω SST 모델을 적용하였다. 계산경계조건으로서는 입구에는 질량유입조건을 부여하였고 출구에는 대기압에 해당하는 압력조건을 부여하였다. 또한, 러너부 주위에서 포화증기압 이하의 압력분포를 보이는 경우에는 보다 정확한 성능해석을 위하여 ANSYS-CFX에서 제공하는 Cavitation model인 Rayleigh Plesset model을 적용하여 계산을 수행하였다. 러너부의 회전수는 설계회전수인 750rev/min으로 모두 동일하게 설정하였으며, 회전부와 정지부 사이의 경계면 처리를 위하여 interface 조건으로 frozen rotor 모델을 적용하였다.

Table 1 
Boundary condition

Simulation type	Steady state
Turbulence model	SST model
Cavitation model	Rayleigh Plesset model
Rotational speed	750 [rev/min]
Fluid	Water at 25℃ Water Vapor at 25℃
Inlet	70%	0.241 [m3/s]
	80%	0.276 [m3/s]
	90%	0.311 [m3/s]
	100%	0.345 [m3/s]
	110%	0.379 [m3/s]
	120%	0.414 [m3/s]
Outlet	Average static pressure 1 [atm]

Fig. 5에서 수차 러너부의 tip clearance 유무에 따른 성능비교곡선을 보인다. 고정 회전수 및 가이드 베인 각도를 유지하였기 때문에 유량이 증가함에 따라서 유효 낙차 및 출력이 증가함을 보인다. Tip clearance 유무에 따라서 tip clearance가 고려되지 않았을 때 성능치가 더 높았으며 평균적으로 효율 4%, 출력 7%, 낙차 2%의 차이를 보이는 것을 확인할 수 있다. 최고 효율점은 동일하게 90% 유량인 0.311m³/s에서 보이며, tip clearance를 고려하였을 때에는 88%의 효율을 고려하지 않았을 경우에는 91%의 효율을 보인다.

Fig. 5 
Performance comparison curves between tip clearance and no tip clearance

Fig. 6에서는 tip clearance를 고려하였을 때 러너 베인 표면에서의 유량 변화에 따른 압력분포를 보인다. 왼쪽 그림인 러너 베인의 압력면에서는 유량이 증가할수록 고압부의 위치가 후연부 부근에서 전연부쪽으로 이동하는 것을 볼 수 있으며, 90% 유량에서부터 전연부부터 후연부까지의 고른 압력분포를 보이며 유량이 증가할수록 압력면에 작용하는 압력이 증가하는 것을 확인할 수 있다. 오른쪽 그림인 부압면에서는 유량이 작은 경우에는 이상고압부가 러너 베인의 전연부에서 발생하였으나 유량이 증가함에 따라서 이상고압부가 사라지며, 설계 유량 이상의 고유량에서는 전연부에서 포화증기압 이하의 압력분포가 발생하였으며 유량이 증가할수록 그 영역이 점차 확대됨을 보인다.

Fig. 6 
Pressure distributions on runner vane surface pressure side(left) and suction side(right)

유량 변화에 따른 러너 베인 10%, 50%, 90% 단면에서의 압력계수 그래프를 Fig. 7에서 보인다. 유량 변화가 증가함에 따라서 압력계수 분포는 음의 방향으로 향하며 압력면과 부압면의 압력계수 차가 점차 커지는 것을 확인할 수 있다. 또한, Fig. 6에서 보았듯이 압력면과 부압면의 압력 차이가 크게 발생하는 러너 베인의 tip부근인 90% 단면에서 압력계수 차가 크게 나타나는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7 
Pressure coefficient distributions at runner vane sections

러너 베인 깃 수 변화에 따른 프로펠러 수차의 효율, 출력 및 낙차에 대한 비교곡선을 Fig. 8에서 보인다. 러너 베인 깃 수가 원래 형태인 6매보다 줄어들수록 유효 낙차 및 출력은 감소함을 보인다. 효율의 경우, 설계유량 이상의 유량에서는 차이를 보이지 않으나 이하의 유량에서는 러너 베인 깃 수에 따라서 상당한 효율 차이를 보이며 특히 70% 유량에서 러너 베인 깃 수가 줄어들수록 약 15% 정도의 효율이 감소함을 보인다. 각 러너 베인 깃 수에서의 성능비교곡선에서 최고 효율이 발생하는 유량은 달랐으나 약 90% 정도로 비슷한 효율을 보였으며, 4매 및 5매에 비하여 6매일 때 전체 유량 구간에서 비교적 안정적인 효율을 보인다.

Fig. 8 
Performance comparison curves by various the number of runner vane

Fig. 9, 10에서는 러너 베인 깃 수 변화에 따른 설계 유량인 100% 유량에서의 러너 표면 압력분포 및 압력계수 그래프를 보인다. 러너 베인 깃 수가 증가할수록 압력면에 작용하는 압력분포가 고압부와 저압부의 영역이 뚜렷해지는 것을 확인할 수 있으며, 부압면의 압력분포 및 압력계수 그래프를 통하여 전연부에서 발생하는 저압부가 러너 베인 깃 수가 증가함에 따라서 영역이 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Pressure distributions at 100% flow rates on runner vane surface - pressure side(left) and suction side(right)

Fig. 10 
Pressure coefficient distributions at 50% section of runner vane (70% flow rates)

Fig. 11, 12에서는 러너 베인 깃 수 변화에 따른 최저 유량에서의 러너 표면 압력분포 및 압력계수 그래프를 보이고 있다. 최저유량에서는 모든 깃 수에서 Fig.11과 같이 러너 베인 전연부에서 압력면과 부압면의 압력분포가 역전되어있는 상태를 보인다. 이러한 현상은 압력계수 그래프를 통하여 더욱 명확하게 확인할 수 있으며, 러너 베인의 깃 수와는 상관없이 최저유량에서는 비슷한 형태의 압력계수 분포를 보이는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11 
Pressure distributions at 70% flow rates on runner vane surface - pressure side(left) and suction side(right)

Fig. 12 
Pressure coefficient distributions at 50% section of runner vane (70% flow rates)

Fig. 13, 14에서는 러너 베인 깃 수 변화에 따른 최고 유량에서의 러너 표면 압력분포 및 압력계수 그래프를 보인다. 러너 베인 압력면에 작용하는 고압 분포가 러너 베인 깃 수가 증가할수록 영역이 확대되는 것을 확인할 수 있으며, 설계 유량인 100% 유량일 때와 마찬가지로 부압면의 전연부에서 발생하는 저압부가 러너 베인 깃 수가 증가함에 따라서 영역이 축소되는 것을 확인할 수 있다. 압력계수 그래프에서 확인할 수 있듯이 깃 수가 많을수록 전연부에서의 압력 차이가 크게 발생하는 것을 확인할 수 있으며, 깃 수가 적을 때에는 전연부에서의 압력 차이는 줄어드나 저압부의 영역이 넓게 분포되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 13 
Pressure coefficient distributions at 50% section of runner vane (120% flow rates)

Fig. 14 
Pressure coefficient distributions at 50% section of runner vane (120% flow rates)