Introduction

터빈의 공력설계는 Concept NREC에서 개발한 Axial 및 AxCent를 활용하였다. Axial은 기본적인 3개의 Blade to Blade 평면(S1평면)에 대해 유동각 정의 및 유동장 해석을 수행하여 각 단면별로 유동결과를 도출하며, 해당 설계결과를 바탕으로 Meridional 평면(S2평면)에 대한 해석을 수행하여 반경방향 유동결과를 도출한다. S1 및 S2 평면에 대해 반복적인 준 3차원 설계 및 해석을 통해 날개각 및 자오면 형상을 도출하게 된다. 이러한 설계과정에는 CFD 해석이 포함되지 않으므로 실험결과에 기반한 경험식이 포함되게 되는데, 본 터빈의 설계에는 10여개의 손실식이 포함된 AMDC+ KO+MK+BSM 모델을 활용하였다.(1)^∼(3)

Axial 에서는 아래와 같은 주요 설계변수의 조합을 통해 최초 터빈의 크기 및 형상 등을 결정할 수 있게 된다. 주요 설계 변수를 바탕으로 Axial에서는 입/출구 날개각도, 내부 목면적 등의 주요 형상 정보만 결정해 준다.

- 유량계수 + 부하계수 + 설계기준 반지름
- 유량계수 + 터빈단수 + 설계기준 반지름
- 유량계수 + 터빈단수 + 부하계수

Fig. 2 
Axial turbine design procedure

본 연구에서는 유량계수, 터빈단수, 설계기준 반지름를 기준으로 터빈단의 설계를 진행하였다. 설계기준 반지름은 개념엔진 설계 시 결정되는 사항이며, 터빈 단수는 사이클 해석 시 정의된 단수를 따르도록 한다. 이에 본 연구에서는 유량계수를 정의하여 터빈의 사이징을 조절하게 되는데, 터빈 설계에 사용되는 유량계수는 0.3∼1.2 사이로 압축기 설계 시 보다 넓은 영역에 걸쳐 설계가 가능하다. 유량계수의 값이 낮으면, 날개에서 머무는 시간이 길어지는 것을 의미하며 이 경우 유체에서 날개로 기계적 에너지 전달이 더 오랫동안 전달이 되므로 단별 날개 부하를 크게 할 수 있다. 반면 질량유량 보존을 위해 충분한 유로를 확보하기 위하여 1단 노즐입구의 면적이 커지게 설계되어야 한다. 반면, 유로 면적이 급격히 발산하게 되어 하류에서는 유로 발산각에 의한 축방향 익단간극 등도 문제가 될 수 있다. 이에 설계 시 몇 가지 제한조건을 설정하고 해당 제한조건 내에서 최적의 유량계수를 찾도록 하였으며, 본 연구에서는 노즐 출구각을 75 deg에 맞출 수 있도록 1단 터빈의 유량계수 0.35로 조정하였다.

Axial에서 유량계수, 단수(or 부하계수), 설계기준 반지름, 날개 수 등을 이용하여 결정된 개념설계(Preliminary design) 결과 및 Axial 내부의 분석모드(Analysis mode)를 이용한 관통유동해석(Through flow analysis)을 거쳐 1차원적인 설계가 완료되면, 해당 설계 정보를 바탕으로 이를 실제 익형(Airfoil)으로 설계하는 단계로 넘어간다. 대부분의 엔진 제작사 및 터보기계 제작사 등은 자체 익형 설계 프로그램을 보유하고 있으나, 최근에는 상용 익형 설계프로그램도 다수 출시되어 있으며, ANSYS 사의 Bladegen 및 Concept NREC 사의 AxCent 등이 널리 사용되고 있다. 본 연구에서는 Axial에서 형상 정보를 그대로 넘겨받을 수 있는 AxCent를 이용하여 익형을 설계하였다. 본 연구에서는 1차원 설계결과를 바탕으로 Fig. 3과 같은 Pritchard 익형 형상 템플릿을 이용하여 2차원 익형을 생성하였다.

Fig. 3 
Pritchard turbine template

Pritchard 형상은 9개의 설계변수로 정의된다. Pritchard 형상은 정의하는 방법에 따라 약간씩 다르긴 하지만, 스팀 터빈 등에 많이 사용하는 충동터빈에서부터 높은 반동도를 가지는 터빈까지 유연하게 설계가 가능한 설계 방법이다. 특히 최근에는 Modified Pritchard Shape 등 Prtichard 익형의 기본 설계 방법 이외에 파생된 설계 방법 등도 다양하게 소개되어 아직까지도 폭넓게 사용되고 있는 터빈 익형이다. 본 연구에서 대부분의 설계 변수는 Kracker and Okapuu에 의해 정리된 설계 DB를 기본으로 결정하였다.(1)

자오면 유로형상은 기본적으로 유량계수 0.35로 설정하여 Axial에서 사이징 설계 시 도출된 자오면 유로형상을 바탕으로 수정하였다. 자오면 형상은 크게 아래의 세 가지 항목에 대하여 조정하였다.

- 곡선 끝벽 형상 (End-wall Contouring)
- 축간 간극 (Axial Clearance)
- 익단 간극 (Tip Clearance)

3차원 날개형상은 앞서 설계된 익형 및 자오면 형상을 바탕으로 날개를 적층하여 구성한다. 적층(Stacking)이란 앞서 설계된 익형을 설계된 자오면 상에서 허브에서 팁까지 쌓는 방법이다. 가장 쉽게 정의할 수 있는 적층방법은 날개전연을 따라 적층하는 방법(Leading edge stacking), 무게중심을 따라 적층하는 방법(C.G. stacking), 날개후연을 따라 적층하는 방법(Trailing edge stacking)이 있다. 해당위치에서 선형적으로 적층이 가능하기도 하지만, 선형이 아닌 곡선으로 적층하여 횡으로 Lean, Bowing 혹은 Forward or Backward Swept 형상도 가능하다.

노즐과 로터의 적층방법을 보았을 때에 로터의 경우 구조적 안정성을 고려하여 무게중심을 따라 적층하는 방법을 사용하여 회전 시 원심력이 분산되지 않도록 하는 것이 일반적인 반면, 노즐의 경우 회전하지 않으므로 좀 더 다양한 적층 방법을 고려할 수 있다. 본 연구에서는 다양한 적층 방법을 적용하였으나, 날개의 허브-팁 비가 0.9 이상으로 2차원 형상에 가깝기 때문에 적층 방법에 따른 성능의 변화가 큰 차이를 보이지 않음을 확인하였다. 이에 본 연구에서는 보수적인 방법으로 무게중심을 따라 적층하는 방법에 대해서 설계안을 제시하도록 한다.

다단터빈설계 시 추가단의 설계 방법은 아래와 같이 두 가지 방법이 있다.

- Scratch 단계에서부터 다단으로 재설계
- 설계된 단(Stage)에 추가적으로 단을 추가

많은 가스터빈 엔진 혹은 터빈의 Uprate 제품군에서 터빈단을 재설계 하는 대신에 부분단의 재설계 혹은 부분단의 추가나 감소 등으로 터빈단의 공력성능을 증가시키는 방법이 대부분이다. 여기서도 두 번째 방법을 이용하여 기 설계된 1단 터빈에 대해 추가 단을 설계하는 방법에 대해 논하도록 한다.

Fig. 4 
KARI Two stage high pressure turbine

Fig. 5 
Blade loading distributions at the mid-span

2단 터빈의 추가 설계 절차는 대부분 1단의 설계절차와 유사하나, 1단 터빈출구의 유동조건을 입구 유동조건으로 설정하여 이를 바탕으로 주요 설계변수를 설정하여야 한다. 특히 Axial은 입구유동이 정체상태에서 설계를 진행하기 때문에 1단 터빈출구 유동조건을 모사하기 위해서는 별도의 설계변수인 Blockage parameter 등을 조정하여 입구에서의 유동을 가속시켜야 한다. 이를 이용해 입구 유동 조건을 모사하여 터빈단의 사이징 및 유로 그리고 익형설계를 완료한 다음 이를 적층하여 날개를 완성시킨 다음 CFD로 검증이 완료되면 설계를 마무리하는 절차이다. 축류단 추가 설계에 관련해서는 참고문헌(6)을 참조하도록 한다.

이상과 같은 설계 방법을 통해 항우연에서 개발 중인 2단 터빈의 설계를 진행하였다. 현재 2단 터빈에 대해서는 다양한 형상을 도출 중에 있으며, 여기서는 그 한 가지 설계 후보안을 소개하도록 한다. 설계를 위한 자오면 형상 정의 방법이 여러 가지가 있으나 여기서는 허브 반경이 동일한 설계 방법을 적용하도록 하였다. Fig. 4는 1단 터빈 및 2단 터빈의 형상을 나타내고 있다. 노즐 부분은 1단에 비해 조금 더 축방향으로 열리도록 설계되었으며, 동익은 팽창비가 2.25로 1단의 2.45보다 낮기 때문에 선회각이 줄어들었다. 또한 스팬의 길이가 길어지기 때문에 날개의 회전 속도가 빠른 팁 부근으로 갈수록 입구 유동각이 축방향으로 향하는 것을 알 수 있다. 그리고 익단간극에 의한 영향을 줄이기 위하여 동익의 경우 유로 발산각(Flare Angle)을 0이 되도록 하였다.

수치해석 시에는 냉각 유량을 고려하지 않은 상태로 수행하기 때문에 유량 보정을 위해 Flow Cut을 수행하였으며, 터빈 1단 질량유량인 20.2 kg/s인 무냉각 상태에서 유동장이 형성되도록 하였다. 2단으로 구성된 고압터빈 전체단의 설계 요구사양 및 CFD 해석 결과를 Table 1에 정리하였다. CFD 해석 결과 모두 설계안의 부분적인 조정을 통해 설계목표를 달성할 수 있음을 확인하였다.

Fig. 5는 50% 스팬에서의 정압력 계수 분포를 나타내고 있다. 2단 노즐 입구에서 전단부에 부하가 집중되어 있는 것을 확인할 수 있으며, 이는 비유도 선회각 증가, 설치각 조정 등으로 조정이 가능하다. 2단 동익에서는 1단 동익과 유사하게 압력계수가 분포하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 6은 50% 스팬에서의 상대 마하수 분포를 나타내고 있다. 1단 노즐과 로터의 경우 출구 마하수가 0.85 정도로 일반적인 터빈 설계 방법을 잘 따르고 있으나, 2단 노즐의 경우 마하수가 이보다 낮은 값이며 2단 로터의 경우 이보다 높은 값을 가진다. 이에 2단 노즐 및 2단 로터의 유로면적 및 날개 수 조정을 통해 최종적으로 Fig. 7과 같이 출구 평균 마하수가 0.85 수준으로 유지되도록 설계를 조정하였다.

Fig. 6 
Mach number contours and averaged Mach number distributions at the mid-span of HPT

Fig. 7 
Averaged Mach number distributions at the mid-span of HPT with modified 2nd turbine stages