Introduction

선행연구에서 가스터빈에 대한 전문적인 지식이 높지 않은 상태에서도 제작사가 제시하는 보정곡선을 재현하고 운전점 변화를 손쉽게 모사할 수 있는 가스터빈 해석프로그램을 개발하였다^(4∼5). 본 연구에서는 이 프로그램에 하부사이클 해석을 추가하여 GTCC 해석 프로그램으로 확장했다.

가스터빈 프로그램과 하부사이클 프로그램을 순차적으로 호출하면 GTCC 해석이 가능하도록 프로그램을 구축하였다. 프로그램은 설계 성능 모사 후 설계점 값을 기준으로 탈설계 해석을 수행한다. 프로그램은 HRSG의 배치가 자유롭고 삼중압까지 해석이 가능하여 다양한 GTCC 해석이 가능하다.

프로그램 구성요소는 Fig. 1과 같이 덕트, 압축기, 연소기, 터빈, 발전기, 믹서, 스플리터이다. Fig. 2에 프로그램의 입력값(Input data)과 계산 과정을 나타냈다. Fuel, Air 모듈에서 연료, 공기의 질량 유량 계산 후, 구성부의 모듈을 순차적으로 호출하여 설계 및 탈설계 해석을 한다. 각 해석 모드는 다변수 뉴턴랩슨(Multi-variable Newton-Raphson) 방법을 사용하여 목표값(Target value)을 만족시키기 위한 변수(Unknown)를 찾아내는 과정이다. 탈설계 해석에서 외기 및 연료 조건이 변화하는 경우(ModeⅠ)와 부분 부하로 작동하는 경우(Mode Ⅱ)의 목표값과 변수가 달라서 이를 구분하였다. Table 1-3은 해석 모드 별 목표값과 변수이다. Compressor bleed mass fraction은 압축기 출구 질량 유량과 연소기 입구 질량 유량의 비이고, Coolant mass fraction은 총 냉각 유량과 터빈 노즐 입구 질량 유량의 비이다. Beta line은 압축기 성능선도 상의 가상의 선으로 무차원 유량이 증가하지 않는 터빈 chocking 영역에서 수치 해석적으로 해를 찾는 데 사용된다. Beta line을 사용하여 특성 파라미터를 도출하는 과정은 문헌으로부터 참고 가능하다⁽⁶⁾.

Fig. 1 
Configuration of the GT

Fig. 2 
Structure of the GT program

Fig. 3 
Example of the compressor map

가스터빈의 부하는 가변 입구안내깃(Variable Inlet Guide Vane, VIGV) 방법으로 제어한다. VIGV의 각도 조절이 가능한 한도까지 줄인 후에 연료 유량을 조절하여 부하를 낮추는 방법으로 복합발전에서 하부사이클의 효율을 높이기 위해 사용한다. VIGV 각도 조절 시, 터빈 입구 혹은 출구 온도를 일정하게 유지함에 따라 목표값을 다르게 설정할 수 있다.

하부사이클 프로그램은 Fig. 4처럼 증기를 생성하는 HRSG와 전력을 생산하는 증기터빈 영역으로 나눌 수 있다. 프로그램은 Fig. 5와 같이 HRSG와 증기터빈 영역의 모듈을 호출하여 해석한다. 플랜트마다 HRSG의 구성이 다양하므로 HRSG 영역에서는 사용자가 입력한 기기 순서대로 해당 모듈이 호출된다. 설계와 탈설계 해석의 목표값과 변수를 Table 4-5에 나타냈다. 과열저감기(Desuperheater, DESH)는 과열기(Superheater, SPHT) 입구에 설치되어 터빈 입구 증기의 과열도를 낮추는 기기이다. 다른 압력 레벨의 터빈과 달리 저압 터빈(Low pressure turbine, LPT)은 엔탈피를 변수로 한다.

Fig. 4 
Configuration of the bottoming cycle

Fig. 5 
Structure of the bottoming cycle program

가스의 물성치 계산 코드는 NASA Glenn Report⁽⁷⁾를 참고하여 개발했고, 증기 및 물의 물성치 계산코드 XSteam⁽⁸⁾을 Excel VBA와 연동하여 사용했다.

가스터빈의 단위기기 해석 모델은 각 기기에서의 질량 및 에너지 보존 방정식을 이용하여 모델링하였다^(4∼5). 사용자가 보유한 압축기 성능 선도를 행렬 형태로 입력하면, 압축기와 터빈의 매칭을 통해 가스터빈 탈설계 해석이 가능하다.

가스터빈 프로그램은 해석 결과를 상용프로그램 GateCycle⁽³⁾과 비교하여 검증하였다. MHPS, GE, Siemens사의 H, J급 가스터빈의 설계해석을 수행하여 설계 변수 값과 가스터빈 출력을 비교했고, 최대 0.22%의 편차를 보였다. 탈설계 해석은 GE 7FA.03 기종을 대상으로 외기온도, 외기압력, 부하를 변화시키며 수행하였다. 상용프로그램과 터빈 출구 온도, 효율, 출력을 비교하여 최대 0.60%의 편차를 가졌다. Fig. 8에 개발된 프로그램과 상용프로그램의 외기 온도 변화에 따른 가스터빈의 성능 변화 결과를 예시하였다.

Fig. 8 
Variation in the GT performance with ambient temperature

하부사이클 프로그램으로 플랜트 엔지니어링사에서 수행한 프로젝트를 모사하였으며 하부사이클 구조는 Fig. 4와 같다. 기준 데이터(Reference data)는 열정산도 상의 자료를 사용하였고, 기타 열교환기 관의 개수, 직경 등의 형상 정보도 제공받았다(430MW급 GTCC 자료, 포스코건설 제공).

Table 6에 하부사이클의 설계 조건과 해석 결과를 나타냈다. 설계 해석의 결과는 HRSG의 최종 출구 가스 온도를 비교하였고, 해석 결과와 기준 데이터와의 편차는 0.27%이다.

탈설계 해석은 Table 7의 서로 다른 6가지의 조건 아래 작동한 가스터빈의 출구가스 조건을 입력 받았다. Case 1, 2는 외기 온도를 변화시킨 경우이고, Case 3, 4는 Evaporative cooler를 사용하면서 외기온도가 각 19 ^oC, 35 ^oC 인 경우이다. Evaporative cooler는 외기 온도가 높아져 발생한 가스터빈의 출력 감소 방지를 위해 사용한다. Case 5, 6은 가스터빈이 90%, 80%의 부분부하로 작동할 때이다.

탈설계 해석 결과는 기준 데이터와 압력 레벨 별 터빈입구 질량 유량과 온도를 비교하였다. 개발된 프로그램은 HRSG 탈설계 해석 시 EE 방법의 문제점을 보완하기 위하여 TR 방법을 사용했다. 따라서 동일한 하부사이클을 EE 방법을 사용하는 상용프로그램인 GateCycle⁽³⁾으로도 해석하여 그 결과를 기준 데이터와 비교하였다. Fig. 9-10 에 6 가지 case의 각 프로그램 해석 결과와 기준 데이터 사이의 편차를 나타냈다. Fig. 9가 질량 유량, Fig. 10이 온도의 결과이다. 질량 유량과 온도의 편차의 정의는 식 (14)-(15)와 같다.

Fig. 9 
Turbine inlet mass flow deviation between program results and reference data: (a) HP (b) IP (c) LP

Fig. 10 
Turbine inlet temperature deviation between program results and reference data: (a) HP (b) IP (c) LP

개발된 프로그램으로 6 가지 case의 해석 결과 기준 데이터와 최대 편차는 질량 유량에서 3.26%, 온도에서 -0.60%이고, 대부분의 편차가 GateCycle의 해석 결과와 기준 데이터 사이의 편차와 비교하여 감소했다. 위 검증을 통해 개발된 프로그램이 하부 사이클 성능 해석에 활용되기에 충분한 신뢰성이 있다고 판단하였다.

GateCycle의 해석 결과 기준 데이터 사이 편차가 크게 발생하는 원인을 분석하였다. Fig. 11은 압력 레벨 별 증발기 입구 가스의 설계와 탈설계 온도 비이다. 압력 레벨 별 Case 5, 6 그리고 저압의 Case 2, 4에서 온도 비가 1에서 많이 벗어나는 데 이때, GateCycle의 결과와 기준데이터 사이 편차가 다른 Case 대비 큰 것을 Fig. 9에서 확인할 수 있다. 즉, EE 방법으로 HRSG의 탈설계 해석을 수행할 경우 식 (1)에서 설계와 탈설계 가스 온도 비의 지수인 b의 최적 값을 찾는 과정이 필요하지만 개발된 프로그램에서는 이러한 튜닝 과정 없이 열교환기 형상 정보를 이용하여 GateCycle보다 정확도 높은 HRSG 탈설계 해석이 가능하다.

Fig. 11 
EVAP gas inlet temperature ratio between design and off-design