Introduction

본 연구에 사용된 자외선 반응기는 ㈜에코셋의 EOL-HM series로 Fig. 1에 반응기의 개략도를 나타내었다. EOL-HM series는 각 반응기 모듈 당 8개의 저압 아말감 자외선램프를 가지며, 2개의 모듈을 1개의 Bank로 구성하여 소독 시설의 처리 유량에 따라 Bank의 수를 조정하여 설치한다. 본 연구에서는 2개의 Bank(총 32개의 램프)를 가지는 반응기를 해석에 사용하였다. 반응기의 총 길이는 약 12 m 가량이며, 수로의 폭은 약 0.4 m 이다. 반응기 출구에는 수문이 설치되어 있으며, 처리 유량에 따라 수문 높이를 조절하여 일정한 수위를 유지하게끔 설계 되었다. 수위는 수로 바닥면으로부터 약 0.4 m 가량으로 처리 유량에 관계없이 일정하게 유지된다.

Fig. 1. 
The schematic view of open channel horizontal type UV reactor (2Bank, 32 lamp configuration)

격자생성의 편의와 해석비용의 감소를 위해 자외선램프 모듈의 일부 구조물을 단순화 하였으며, 전원 공급선은 제거하였다. 격자수 감소를 위해 자외선램프 모듈의 전단에 위치한 정류판은 Porous media로 모델링 하였다. 자유수면의 모사를 위해 수면이 형성되는 위치에 매우 세밀한 격자를 생성하였으며, 수면 주위에 생성된 격자크기는 수로 내부 격자의 약 0.05배에 해당하는 크기로 구성하였다. 해석에 사용된 격자수는 약 7000만개 가량으로, 격자 의존성 시험을 거친 후 결정되었다.

격자 의존성 시험은 수면 높이의 변화가 0.5% 이하가 될 때까지 수행되었으며, 해석에 사용된 격자를 Fig. 2와 3에 나타내었다.

Fig. 2. 
The iso-view of computational mesh

Fig. 3. 
The close-up view of computational mesh

Fig. 2에는 전체 해석영역에 대한 표면격자를 나타내었으며, Fig. 3(a)와 Fig. 3(b)에는 Fig. 2의 A와 B영역을 각각 확대하여 나타내었다. 비교적 형상이 간단한 수로와 램프는 육면체 격자로 구성하였으며, 형상이 복잡한 램프 지지구조물은 사면체 격자를 이용하여 생성하였다. 육면체 격자와 사면체 격자는 CFX의 General Grid Interface (GGI) 기능을 이용하여 결합시켰다.

본 연구에서는 해석기(Solver)로서 상용 CFD 프로그램인 Ansys CFX V14.5를 사용하여 Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) 방정식의 해를 구하였다. 지배방정식의 이산화는 2차의 정확도를 제공하는 High-resolution scheme을 모든 항에 적용 하였다. 자유수면의 모사를 위하여 Eulerian-Eulerian 다상유동 해석 기법을 적용하였다. 계산비용을 감소시키기 위해 Bank 중심부를 기준으로 하여 Symmetry 조건을 사용하였다.

작동유체는 표준 대기압 상태의 공기와 물을 사용하였으며, 수로 내부에서 발생하는 2차 유동의 모사를 위하여 k-ω SST 난류모델을 적용하였다. 입구에는 유량 조건을 적용하였으며, 물과 공기의 체적비율(Volume Fraction, VF)은 각각 1과 0으로 설정하였다. 수로 상단에는 Opening 조건을 사용하였으며, 물과 공기의 체적비율을 각각 0과 1로 설정하였다. 출구는 압력조건을 적용하였으며, 그 외에 모든 벽면에는 벽함수(Wall-function)⁽¹⁰⁾를 적용하였다. 해석에 사용한 경계조건을 Table 1에 나타내었다.

반응기 내의 자외선 강도 계산을 위한 방사모델로는 Multiple Point Source Summation(MPSS)⁽¹¹⁾, Line Source Integration(LSI)⁽¹²⁾, MSSS, DO 모델 등 다양한 모델이 있다. 본 연구에서는 비교적 계산 정확도가 높고 계산비용이 적게 소모되는 것으로 알려진 Bolton⁽⁹⁾의 MSSS 모델을 사용하였다. 그러나 Bolton의 MSSS 모델은 상용 프로그램인 UVCalc3D를 통해서만 제공되므로, 이를 CFX 내부의 계산 정보와 효과적으로 결합시킬 수 있는 별도의 서브루틴(Sub-routine)을 개발하였다. 서브루틴은 계산 정보의 결합뿐 만 아니라, 자외선 강도 계산 횟수와 시점을 자유롭게 선택할 수 있는 기능을 제공한다.

일반적으로 유동장과 반응기내의 자외선 강도 분포 계산을 위해 해석기는 각 종속변수가 수렴될 때까지 수백회의 반복계산을 수행하고 있다. 그러나 자외선 강도 분포와 유동현상은 독립적인 관계에 있으므로, 자외선 강도 분포 계산은 1회의 계산만으로 충분하다.

따라서 본 연구에서는 서브루틴에 의한 자외선 계산 정보의 결합은 유동장 계산 시작 시 1회만 수행되게끔 설정하였으며, 이를 통해 계산비용을 효과적으로 단축시킬 수 있게 하였다.

반응기 내의 자외선 강도 분포는 자외선램프의 출력과 물의 UV Transmittance(UVT)에 밀접한 관련을 갖는다. 본 연구에서는 저압 아말감 램프를 사용하였으며, 램프의 입력 전원은 320 Watt이다. 실험과의 비교를 위하여 첫 번째 Bank에서만 자외선을 조사하였다. 물의 UVT는 72.6%, 67.6%, 52.6 %를 각각 해석에 적용하였다.

UV dose는 미생물이 반응기 내부에서 자외선에 노출된 시간과 자외선 강도에 의존하며 식 (1)과 같이 계산된다.

여기서, D는 미생물이 받는 누적 dose 값이며, U와 t는 대상 미생물이 위치한 지점에서 UV 강도와 노출시간이다. 누적 Dose값의 계산을 위해서는, 각 미생물이 반응기 내부에서 움직이는 운동궤적의 추적이 필요하다.

기존의 연구에서는 Lagrangian particle tracking 방법을 사용하였으나, 본 연구에서는 계산 비용을 감소시키기 위해, 이를 유선(Streamline)으로 대체하였다. 즉 미생물의 질량이 매우 작으므로 유선을 따라 운동한다고 가정하였다. 총 4000개의 유선을 출력 후, 상용 수치해석 프로그램인 Matlab을 이용하여 각 유선에 누적된 dose값을 계산하였다. 누적 dose값으로 부터 반응기의 성능지표인 Reduction Equivalent Dose (RED)값을 도출하였다.

RED는 MS2 phage의 Dose delivery curve를 기준으로 계산하였다. Dose delivery curve는 생물학적 검증시험에 앞서 Collimated Beam Device (CBD)시험을 수행하여 도출하였으며, 시험 결과를 Fig. 4에 나타내었다. 미국 환경보호청(US Environmental Protection Agency, USEPA)⁽²⁾에서 제시하는 시험자료와 유사한 경향을 나타낸다. 따라서 RED값 도출을 위해 USEPA의 Typical dose delivery curve를 사용 하였으며, 식(2)와 같이 계산된다.

Fig. 4. 
MS2 Collimated beam results with USEPA dose delivery curve

여기서 logI는 CFD 계산을 통해 얻은 MS2 phage의 평균 Log inactivation 값이다. logI는 각 유선에 누적된 Dose값으로부터 도출하였다.

Fig. 5와 6에 첫 번째 Bank 램프 주변의 유속 분포와 자외선 강도분포를 나타내었다. 자외선은 음역지역 없이 수로 전체에 걸쳐 비교적 균등하게 분포 되었다. 그러나 속도는 벽면에 의한 경계층 발달로 인하여 수로 중심부에서 상대적으로 큰 값을 나타내고, 벽면 근처에서는 작은 값을 나타낸다.

Fig. 5. 
water velocity contour at the 1st bank mid-plane

Fig. 6. 
UV fluence rate contour at the 1st bank mid-plane

이러한 유속의 불균일함은 각 미생물이 유선을 따라 움직이며 받는 누적 Dose 값의 차이를 야기한다. 즉 유속이 느린 영역을 운동하는 미생물은 상대적으로 오랜 기간 동안 자외선을 조사받고, 유속이 빠른 영역을 운동하는 미생물은 짧은 시간 동안 자외선을 조사받는다. 이는 결과적으로 특정 미생물을 사멸시키는데 필요 이상의 자외선이 조사되거나, 또는 부족할 수 있음을 나타낸다.

Fig. 7에 램프 주변에서 유선과 이를 따라 운동하는 미생물을 나타내었다. 수면과 벽면 주위에서 유속이 낮음에 따라 미생물이 받는 순간 Dose값이 높음을 알 수 있다. 따라서 벽면과 램프 모듈간의 간격 등을 고려한 설계가 요구됨을 알 수 있다.

Fig. 7. 
Streamline distribution around the 1st bank

Fig. 8에 반응기 출구의 Dose 분포 히스토그램을 나타내었다. 계급의 구간은 70 mJ/cm²이다. 약 70%에 해당하는 미생물이 70∼140 mJ/cm²의 Dose를 받는 것으로 계산되었다. 일반적으로 MS2 phage를 99.99% (4 log reduction) 사멸시키는데 71 mJ/cm² 이 필요한 것으로 알려져 있다.⁽¹³⁾ 따라서 본 해석에 사용한 경계조건에서는 약 30%에 해당하는 미생물이 자외선에 과다하게 노출된 것으로 판단할 수 있다.

Fig. 8. 
Cumulative dose histogram at reactor outlet

각 유선에서 미생물이 받는 Dose값을 기준으로 MS2 phase의 RED값을 계산하여 Fig. 9에 나타내었다. 수면이 높이(0.4 m)가 실험값과 유사할 때 UVT 72%와 67%에서는 매우 잘 일치하는 결과를 보여 주었으나, UVT 53%일 때는 실험값보다 약 17% 낮게 예측하였다. 이러한 차이는 Bolton의 MSSS 방사모델의 특성에 기인한 것으로 판단된다. Bolton의 MSSS 모델은 램프주변에서 다른 방사모델에 비해 자외선 강도를 비교적 정확하게 예측하지만, 램프와 거리가 멀어짐에 따라 다소 낮게 예측하는 특성이 있다.⁽⁸⁾ 따라서 UVT가 낮은 경우, 램프와 거리가 멀어질수록 자외선 강도 예측 오차는 더 커지며, 이 구간을 지나는 미생물이 받는 누적 Dose값과 이를 바탕으로 계산한 RED 값은 실제보다 작게 예측된다.

Fig. 9. 
CFD RED value based on MS2 phage