Introduction

본 연구에서는 열전달을 기반으로 하여 막냉각 효율을 측정하기 위한 기법으로 천이 IR 카메라 기법을 채택하였다. 송풍기에서 배출되는 주유동은 확장부와 정체실을 거쳐 유속의 균일도를 확보하였고, 고전류 전원공급장치(MKS-3500A, 1500 A at 35 V)를 이용하여 메쉬히터(700 mm × 700 mm)에 전원을 공급하여 IR 카메라를 활용한 측정 실험 중 주유동은 300 K에서 330 K까지 가열되었다. 본 실험에서 주유동의 온도 분포는 4개의 열전대를 활용하여 측정하였다. 수축부를 통해 가속된 주유동의 유속은 20 m/s, 난류 강도는 2.7 %이다.

Fig. 1은 실험 장치의 개략도로 시험부의 냉각 홀로 공급되는 냉각유체의 유량은 MFC (FMA-2600 series, Omega)로 조절되었다. 냉각유체는 막냉각 홀을 통해 분사되기 전 플레넘 챔버의 메쉬 스크린과 허니컴을 통과한다. 막냉각 실험의 조건은 밀도비(ρ_c/ρ_m) 1.5에서 분사비((ρ_cu_c)/(ρ_mu_m)) 1.0, 1.5, 2.0의 총 3 case로 진행하였다. 냉각유체의 밀도비는 이산화탄소를 사용해 모사하였다.

Fig. 1 
Experimental setup for the transient IR camera technique

적층 기법을 활용해 제작한 시편(TSR-832, 190 mm × 80 mm)은 Park 등⁽¹⁷⁾의 연구를 통해 도출한 최적화 홀을 선정하였고 유로 형상은 Fig. 2와 같다. 팬 형상 홀의 원형부 지름(D)은 4.5 mm, 전방 확장 각(β_fwd)은 3.54 °, 횡방향 확장 각(β_lat)은 12.64 °, 분사각(α)은 30 °이다. 막냉각 홀의 원형부는 Kang 등⁽¹⁸⁾의 논문에서 우수한 막냉각 성능을 보인 그루브를 갖도록 제작되었으며, 그루브 형상의 깊이(d)는 0.6 mm, 간격(p)은 0.6 mm이다.

Fig. 2 
Schematic of fan-shaped hole

시편 표면의 온도 측정은 IR 카메라(FLIR T540, FLIR)를 이용하여 촬영하였다. 주유동과 냉각유체의 온도는 T-type 열전대(SCPSS-040E-6, Omega)를 이용하여 측정되었으며 시편의 열확산 계수(α)는 0.128 mm²/s, 열전달 계수(k)는 0.203 W/m K이다. 정량적으로 막냉각 효율을 비교하기 위해 면적 평균 막냉각 효율을 구하였으며, 측정 영역은 Fig. 3에 나타낸 바와 같이 홀 원형부 직경(D) 대비 유동 방향 길이(X/D)와 직경 대비 횡방향 길이(Y/D) 영역을 각각 0 < X/D < 27, -5 < Y/D < +5로 정의하였다.

Fig. 3 
Region of measurement

열전달을 기반의 천이 IR 카메라 기법을 통해 열전달 계수와 막냉각 효율을 측정하기 위하여 시편을 1D 반무한 고체로 가정하였다. 식 (1)은 시편 내부의 1차원 열전도 방정식이고 식 (2)와 (3)은 각각 초기 조건과 경계 조건이다.

식 (1)을 유한차분방정식으로 나타내면 식 (5)와 같으며 F₀는 푸리에 수의 유한 차분 형식이다. 표면에서 막냉각이 이뤄지는 경우 경계 조건인 식 (4)는 식 (7)과 같이 나타낼 수 있다.

식 (5)와 경계 조건(식 (7))을 통해 해를 구하면 표면의 열유속을 식 (8)로 나타낼 수 있고 양변을 주유동과 냉각유체의 온도 차로 나눠주어 기울기가 열전달 계수, y-절편이 열전달 계수와 막냉각 효율로 표현된 식 (9)로 정리된다.⁽¹⁹⁾

천이 IR 카메라 기법은 실험 데이터를 선형회귀(Fig. 4)하여 막냉각 효율의 측정과 동시에 열전달 계수를 측정 가능하다는 장점이 있다.

Fig. 4 
Linear regression between heat flux and wall temperature

본 연구에서는 Dollinger 등⁽²⁰⁾의 방식을 참고하여 IR 카메라와 열전대의 불확도를 고려한 막냉각 효율의 측정 불확도를 계산하였다. 천이 IR 카메라 기법의 막냉각 효율 측정 불확도는 η = 0.7일 때 4.76 %, η = 0.2일 때 13.17 %, 열전달 계수의 측정 불확도는 h = 150 W/m²K일 때 10.43 %, h = 80 W/m²K일 때 9.21 %로 계산되었다.

PSP 기법은 물질전달이 열전달에 대한 상사가 이뤄진다는 것을 전제로 하여 수행되며 열전달 계수에 대한 측정이 불가능하다. 풍동에서 균일하게 공급되는 주유동이 수축부를 통해 가속되었을 때의 유속은 20 m/s, 난류 강도는 2.7 %이다. MFC (FMA-2600 series, Omega)를 통하여 공급되는 냉각유체는 균일한 분사를 위해 플레넘 챔버의 메쉬 스크린과 허니컴을 통과하였으며, 분사비((ρ_cu_c)/(ρ_mu_m)) 1.0, 1.5, 2.0, 밀도비(ρ_c/ρ_m) 1.5의 조건에서 실험이 진행되었다.

Fig. 5는 실험 장치의 개략도로, 시편에 도포한 압력감응페인트(Uni-FIB 400, ISSI)의 발광 분자는 LED에서 발생하는 단파장 가시광선(400nm)을 흡수하여 들뜬 상태가 되고 600nm파장대의 빛을 방사하며 안정화된다. 방사된 빛을 CCD 카메라(PCO 1600, PCO)를 통해 촬영하여 시편 표면의 압력 분포를 측정하였다.

Fig. 5 
Experimental setup for the PSP technique

식 (10)은 Stern-Volmer 방정식으로 산소 분압과 발광 강도의 관계를 나타낸 식으로, 보정 계수는 온도의 영향을 받는다. 따라서 PSP 보정 실험과 막냉각 효율 측정 실험은 동일 온도 조건에서 수행되었으며 보정 곡선은 Fig. 6과 같다.⁽¹⁴⁾ 주변 환경과 장비의 노이즈를 제거하고 발광 강도를 무차원화 하기 위해서는 총 4개의 이미지가 필요하며, 촬영 조건은 Table 1과 같다. Black 이미지와 Reference 이미지는 Air 이미지와 Foreign gas 이미지를 무차원화하기 위해 활용된다. 무차원화된 Air 이미지와 Foreign gas 이미지는 식 (10)을 통해 산소 분압으로 환산되고 식 (11)을 통해 막냉각 효율 분포를 얻을 수 있다.⁽²¹⁾ 식 (10)과 (11)에서 P_O2는 산소 분압, C는 농도를 의미한다.⁽²²⁾

Fig. 6 
Calibration curve of the PSP

Johnson 등⁽²³⁾의 방식을 참고하여, PSP 기법의 막냉각 효율 측정 불확도를 계산하였다. 이 과정에서 압력 측정 센서와 빛의 강도의 불확도를 고려하였으며, PSP 기법의 막냉각 효율 측정 불확도는 η= 0.7일 때 1.69 %, η= 0.2일 때 4.34 %로 계산되었다.

Fig. 7은 시편의 측정 영역(Fig. 3)에서 횡방향 평균 열전달 계수(h_lateral) 분포 그래프로 막냉각이 이뤄지지 않는 영역의 열전달 계수(h₀)는 주변 영역(-7 < Y/D < -5), +5 < Y/D < +7)의 평균 열전달 계수이다. 이를 통하여 모든 분사비에서 홀 주병의 열전달 계수가 높고 서서히 감소하는 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 7 
h_lateral/h_o for different blowing ratios

Fig. 8은 동일 형상의 막냉각 홀에 대하여 밀도비 1.5, 세 가지 분사비(1.0, 1.5, 2.0)에서 천이 IR 카메라 기법으로 측정된 막냉각 효율 분포 결과다. 막냉각 효율 역시 홀 출구 부근에서 높은 값을 보이지만 하류로 갈수록 급격히 낮아지는 것을 볼 수 있다. 또한 불연속적인 막냉각 효율 분포를 보이는데, 이는 주유동과 표면 온도의 측정 정확도가 결과에 큰 영향을 끼치기 때문이다.

Fig. 8 
Distribution of film cooling effectiveness measured by the transient IR camera technique

Fig. 9는 막냉각 효율 측정 영역에서의 횡방향 평균 막냉각 효율 그래프로, 냉각유체의 분사비가 높아지면 횡방향 평균 막냉각 효율이 높게 측정되는 것을 확인할 수 있다. 이는 본 연구에서 사용된 팬형상 막냉각 홀은 분사비가 높을 때도 냉각유체의 부유 현상을 억제하며, 하류에서도 냉각유체가 표면에 잘 부착되는 특징을 가지고 있기 때문이다. 반면, 분사비가 낮아질수록 냉각유체의 모멘텀이 감소하며, 이로 인해 주유동과의 혼합이 이뤄지고 냉각유체가 산란되기 때문에 낮은 막냉각 효율을 보였다.

Fig. 9 
Lateral averaged film cooling effectiveness measured by the transient IR camera technique

Fig. 10은 동일 형상의 막냉각 홀에 대하여 밀도비 1.5, 세 가지 분사비(1.0, 1.5, 2.0) 조건에서 PSP 기법으로 측정된 막냉각 효율 분포 결과이다. PSP 기법의 측정 결과는 천이 IR 카메라 기법에 비해서 높은 해상도와 연속적인 막냉각 효율 분포를 보였다. Fig. 11은 횡방향 평균 막냉각 홀 그래프로, 천이 IR 카메라 기법 측정 결과와 같이 높은 분사비에서 하류까지 냉각이 효과적으로 이뤄지는 것이 관측되었다.

Fig. 10 
Distribution of film cooling effectiveness measured by the PSP technique

Fig. 11 
Lateral averaged film cooling effectiveness measured by the PSP technique

Fig. 12는 밀도비 1.5, 분사비 2.0 조건에서 천이 IR 카메라 기법과 PSP 기법으로 측정된 횡방향 평균 막냉각 효율 그래프로, 두 기법으로 측정된 횡방향 평균 막냉각 효율 그래프는 전도의 효과가 상대적으로 큰 홀 출구 부분을 제외하면 유사한 경향과 값을 보이는 것을 확인하였다. 홀 주변에서는 3차원 열전도로 인해 천이 IR 카메라 기법이 상대적으로 낮은 막냉각 효율을 보였다. 실험에서 분사된 냉각유체의 온도는 주유동에 비해 낮기 때문에 막냉각 효율이 높은 영역에서는 주변과 온도 구배가 크게 나타난다. 따라서 홀 주변부(-5 <Y/D< -2, +2 < Y/D < +5)에서 주변으로의 3차원 열전도가 커지게 되고, 이에 의해 막냉각 효율이 과소 평가된다.

Fig. 12 
Lateral averaged film cooling effectiveness measured by the transient IR camera technique and the PSP technique (M=2.0)

Fig. 13은 X/D = 5, X/D = 20에서 두 기법을 통해 측정된 횡방향 막냉각 효율 분포를 나타낸다. PSP 기법으로 측정된 결과에 비해 천이 IR 카메라 기법으로 측정된 막냉각 효율은 중앙부(Y/D = 0)에서의 피크 값이 낮고 막냉각 효율 분포 영역이 넓게 측정되었다. 이는 열의 3차원적인 열전도로 인해 완전한 단열 막냉각 효율이 측정되지 않기 때문이다.

Fig. 13 
Lateral distributions of film cooling effectiveness measured by the transient IR caemra technique and the PSP technique

위의 결과를 바탕으로 본 연구에서 고려된 두 가지 막냉각 측정 기법의 특징을 Table 2에 나타내었다.