Introduction

Fig. 5는 Euler’s pump equation과 관계된 일 계수(Work Coefficient)를 나타내었다. 임펠러 날개 회전속도 마하수가 일정할 경우 유량이 증가할수록 임펠러 출구에서의 반경방향 속도는 증가하고 회전방향 속도는 감소하기 때문에 일 계수는 이에 비례하여 감소한다. 또한 임펠러 날개 회전속도 마하수가 0.90부터 0.30으로 작아짐에 따라 단위 유량당 압축기 일이 비례하여 감소한다.

Fig. 6은 미끄럼 속도(Slip velocity)를 임펠러 날개 회전속도(Blade tip speed, U₂ )로 무차원화하여 나타내었고, 관련식은 식 (1)과 같다.

일정한 회전속도에서 유량계수가 증가할수록 무차원 미끄럼 속도는 작아지는데 이는 마찬가지로 임펠러 출구 반경방향 속도와 회전방향 속도의 변화로 임펠러 출구 와류비가 감소하기 때문이다. 또한 일정한 유량계수에서 임펠러 날개 회전속도 마하수가 증가할수록 반경방향 속도 증가 대비 회전방향 속도 증가율이 더 크기 때문에 무차원 미끄럼 속도 또한 증가하게 된다.

임펠러 입구부터 출구까지의 Polytropic 효율(η₁₂)을 Fig. 7에 나타내었다. 임펠러만의 효율로 봤을때 설계 유량계수에서 가장 높은 효율을 보이고 있으며, 일정한 유량계수에서 임펠러 날개 회전속도 마하수가 커질수록 효율이 높아지는 것을 확인하였다.

Fig. 8은 임펠러 유입 상대 유동각에 따라 임펠러 유입 상대 마하수를 나타내었다. 유량이 커질수록 축방향 속도와 유입 상대 속도가 커지기 때문에 입구 유입 상대 유동각은 작아지고, 유입 상대 마하수는 그에 비례하여 증가한다.

Fig. 5 
Work coefficient for variations of flow coefficient and blade Mach number

Fig. 6 
Variations of non-dimensional slip velocity

Fig. 7 
Variations of polytropic efficiency of the impeller

Fig. 8 
Variations of relative inlet Mach number and flow angle at the impeller tip (0.9span)

고 회전속도일 경우 낮은 유량에서는 저 회전속도에서와 같은 유동특성을 보이지만 유량을 증가시켜 임펠러 목에서 유량이 질식된 이후부터는 다른 특성을 보인다. Fig. 5에서 보듯 임펠러에서 질식이 진행된 이후로 일 계수가 급격하게 감소한다. 이는 임펠러 입구부 날개 끝(Shroud)에서 진행된 질식으로 인해 주 유동이 중심(Hub)을 통해 나가게 되어 반경방향, 원주방향 속도성분이 이전의 경향성과 달라지기 때문이다.

마찬가지로 질식이후 임펠러 출구 회전방향 속도 성분이 급격하게 작아지면서 무차원 미끄럼 속도는 저유량일 경우와 달리 급격하게 증가함을 알 수 있다(Fig. 6).

또한 Fig. 7에서 보듯이 임펠러 효율 약 0.94에서 동일하게 질식이 발생되며, 유량을 그보다 더 증가시킬 경우 날개 끝부터 발생한 유량질식이 중심으로 진행되면서 목영역 후단에서 발생하는 충격파에 의한 손실로 효율이 급격히 떨어지는 것을 관찰하였다.

Fig. 8에 나타난 바와 같이 유입되는 상대 유동각에 따라 상대 마하수가 다르기 때문에 유입 마하수가 작더라도 입사각이 큰 음의 수를 갖을 경우 임펠러 목에서 유량이 질식될 수 있음을 보여준다.

임펠러 출구를 나와 디퓨저로 들어가는 절대 유동각은 Fig. 9와 같다. 저 회전속도(M_u = 0.03∼0.90)에서 유량이 증가함에 따라 임펠러 출구 절대 유동각은 줄어들게 되는데 이는 유량이 증가할수록 임펠러 출구에서의 반경방향 속도는 증가하고 원주방향속도는 감소하기 때문이다. 특히 고 회전속도(M_u = 1.03∼1.15)에서 초킹 유량을 지나 유량계수를 늘릴 경우 임펠러 출구 유동각이 급격히 줄어드는 것을 볼 수 있는데 이는 날개 끝 부근에서 질식이 일어나면서 주 유동이 중앙(Hub)부근을 통해 나가게 되고 이에 따라 자오면(Meridional) 속도성분이 경향성과 다르게 더 커지고 반대로 원주방향 절대 속도성분은 더 급격하게 작아지기 때문이다. 고유량으로 갈수록 줄어든 임펠러 출구 유동각은 디퓨저 베인에 들어가는 유동각과 동일하게 간주할 수 있고, 따라서 유량을 증가시킬수록 디퓨져 베인 입사각은 0보다 많이 작은 상태로 유입하게 된다.

Fig. 10은 디퓨저를 통해 회복되는 정압량을 디퓨저 입구의 동압량으로 무차원화시킨 정압 회복 계수(Static pressure recovery coefficient)와 디퓨저를 거치며 손실한 전압량을 입구 동압량으로 무차원화한 손실 계수(Loss coefficient)를 나타내었다. Fig. 10 (a)를 보면 유량이 증가할수록 디퓨저 입출구의 정압비가 감소하기 때문에 정압회복계수 또한 감소한다. 특히 고유량으로 갈수록 유량의 질식이 진행됨에 따라 고 회전속도(M_u = 1.03∼1.15)에서의 압력회복계수는 급격하게 감소되는 것을 확인할 수 있다. 임펠러에서 유량이 질식되기 전까지의 일정한 유량계수에 대해서는 예상한바와 같이 회전속도가 증가할수록 정압회복계수 또한 증가한다.

손실계수의 경우 특정 입사각에서 최소값이 존재하며, 일정한 저유량계수에 대해서는 회전속도가 증가할수록 손실계수가 증가하고 반대로 임펠러 유량질식이 일어나기 전까지의 일정한 고유량계수에 대해서는 손실계수가 감소하는 것을 확인하였다. 고 회전속도에서 유량이 질식될 경우 충격파에 의한 손실이 디퓨저까지 이어져 손실계수는 급격히 상승하게 된다.

Fig. 9 
Variations of inlet flow angle of diffuser

Fig. 10 
Variations of static pressure recovery and loss coefficient of the diffuser

Fig. 10을 보면 유량이 증가하고 임펠러 출구 유동각이 감소하면서 회전속도와는 관계없이 출구 유동각 65.5도 부근에서 정압회복계수 약 0.5 이하로 급격한 감소를 보이며, 마찬가지로 임펠러 출구 유동각 65.5도 부근에서 급격한 손실을 보이고 있다. 이는 디퓨저 날개로 들어오는 입사각이 유량이 증가되면서 큰 음수값을 갖게 되고 이에 따라 날개 압력면에서 박리가 발생하기 때문에 얻은 손실로 볼 수 있다.

같은 관점으로 디퓨저 입구부터 출구까지 폴리트로픽 효율(η₂₅)을 Fig. 11에 나타내었다. 보는 바와 같이 박리가 발생하기 시작한 이후부터는 유량이 증가될 경우 디퓨저 베인 압력면에서의 박리에 의한 성능 저하로 효율이 급격하게 떨어진다. 또한 유동각이 약 65.5도 이하로 떨어질 경우 압력면에서의 박리로 인해 디퓨저 효율은 급격히 감소하게 된다. 이렇게 모든 회전속도에서 효율이 급격히 감소되는 원인으로는 디퓨저에서의 박리가 지배적이라는 것을 알 수 있다.

Fig. 11 
Variations of polytropic efficiency of the diffuser