Introduction

초음속유동 시험장치는 저장용기에 고압의 기체를 압축한 후 분사하는 장치로,Fig. 2와 같이 가압 시스템, 압력 저장용기, 제어밸브, 정체실, 노즐, 측정 장비로 구성되어 있다. 가압시스템은 고압 압축기와 건조기로 구성되어 있으며, 고압 압축기의 최대 토출압력은 343bar이고, 송출량은 475 l/min이다. 공기를 압축하는 과정에서 수분을 제거해 주지 않을 경우, 수분에 의한 응결입자의 형성으로 유동모사에 오차가 나타난다. 따라서 고압 압축기에 의해 압축된 공기가 냉동식 건조기와 흡착식 건조기를 통해 수분이 제거되도록 하였다.

Fig. 2 
Schematic diagram of a experimental apparatus

초음속 제트의 유동장은 쉴리렌 장치(Schlieren system)를 이용하여 분석하였다. 쉴리렌 장치는 매질에서의 빛의 속도가 밀도에 따라 굴절률이 변하는 원리를 이용하는 것으로, 매질내에 물리적 영향을 주지 않고 유동체의 밀도 구배 및 유동 패턴을 광학적으로 가시화한다. 장치 구성은Fig. 3의 개략도와 같이 광원부와 수광부, 집합부로 이루어져 있다. 쉴리렌의 영상을 촬영하기 위하여 REDRAKE사의 MotionPro X3 초고속 카메라를 사용하였다. 본 실험에서는 해상도 1280 × 1024, 초당 100프레임으로 촬영하였으며 촬영된 영상이 실시간으로 컴퓨터에 저장이 된다.

Fig. 3 
Schematic diagram of a schlieren system

과소 팽창비( Under-expanded pressure ratio, PR)는 노즐 출구에서의 압력(Pe)과 배압(Pb)과의 비로 나타낸다. 일반적으로 미사일 및 로켓 등을 발사할 때, 사용목적에 따라 과소 팽창비는 1.5∼2.5 범위의 값을 채택한다. 과소 팽창비가 변하면 노즐 밖의 영역에서 충격파 셀의 길이가 달라지고, 배럴 충격파 강도가 변한다. 따라서 본 연구에서는 과소 팽창비가 1.2 , 1.6 , 2.0인 경우에 대해 초음속 노즐의 충격파 구조 및 자유제트의 간섭여부에 대해서 비교·분석하였다.

Fig. 4 는 쉴리렌 장치를 사용하여 촬영한 단일노즐,Fig. 5 는 삼중노즐,Fig. 6 은 육중노즐의 유동가시화 결과이다. 여기서, 단일노즐은 초음속 노즐 출구에 노즐이 1개 설치된 것이며, 삼중노즐은 3개, 육중노즐은 6개가 설치된 것이다.Fig. 4∼6 은 자유제트의 전형적인 구조인 팽창파, 제트 경계면, 배럴 충격파, 마하 디스크형상이 잘 나타나 있다. 초음속 노즐 출구를 벗어난 제트의 초기 유동조건은 배기 가스의 압력, 온도, 대기조건 등에 의해 결정되며 제트유동은 자유 전단층을 형성한다. 삼중노즐과 육중노즐은 후방으로 갈수록 충격파 구조가 흐려짐을 볼 수 있다. 이는 초음속 노즐의 하류로 갈수록 난류가 유동의 발달을 지배하기 때문인 것이다. 초음속 노즐의 수량의 증가는 출구에서 유동장의 운동량을 감소시킬 수 있으므로 수직충격파의 위치가 감소함을 볼 수 있다.Fig. 4과Fig. 5의 좌측에 보이는 검은 사각형 형상은 결합을 위해 사용된 볼트의 그림자이다.

Fig. 4 
Flow-field structure with one nozzle

Fig. 5 
Flow-field structure with three nozzles

Fig. 4는 유동가시화 검증은 노즐 출구로부터 첫 셀의 마하 디스크까지의 거리(Xm)를 노즐출구직경(Dm)과 무차원화하여 Driftmyer가 제안한 경험식과 비교하였으며, 그 결과를Fig. 7에 나타내었다. Driftmyer의 실험식⁽⁶⁾은식(3)과 같다.

Fig. 6 
Flow-field structure with six nozzles

Fig. 7 
Comparison between experimental result and Drift-myer experimental correlation with under-expanded pressure ratio

PR1.2 에서는 본 실험값이 Driftmyer가 제안한 실험식에 의한 값보다 다소 낮게 나타났다. 이는 Driftmyer의 실험값이 PR 1.5 이하에서는 다소 높게 나온다는 연구보고⁽⁷⁾와 부합되는 반면에, PR 1.6 과 2.0 에서는 Driftmyer가 제시한 실험값과 잘 일치하는 것을 볼 수 있으며, 또한 마하 디스크의 위치가 PR의 증가에 따라 노즐 출구로부터 멀어짐을 알 수 있다.

로켓 노즐과 액체 추진기관의 추진 시스템을 설계한 후 이 시스템이 성공적으로 개발하였는지 확인하기 위해서는 성능시험과 평가 그리고 검증 등이 필요하다. 로켓 노즐 추진기관의 추력은 고온, 고압, 고속으로 분사되는 가스의 반발력이 발생되는데 이에 대한 추력 성능을 위해 유동해석을 수행하였다.Fig. 8은 유동해석과 이론식으로 구한 추력을 비교한 결과를 보여주고 있다. 전체적으로 유동해석의 추력값이 이론식으로 구한 추력보다 다소 낮게 나타나고 있다. 또한, 출구 질량유량 및 면적비가 동일한 단일, 삼중, 육중노즐의 수치모사 추력값은 거의 동일하다는 것을 알 수 있다.

Fig. 8 
Comparison between numerical result and theoric equation with under-expanded pressure ratio

다중노즐 설계 시 유의할 점은 첫째, 노즐에서 분사된 자유제트 간에 간섭 및 충돌이 발생하지 않도록 하는 것이다. 자유제트의 간섭 및 충돌은 Base-Plate부근에 재순환 영역을 생성하여 고온의 배기화염이 Base-Plate에 전달되어 재료의 파괴를 야기하기 때문이다⁽¹⁾. 또한, 자유제트의 충돌은 소음을 증대하여 인체에 위해한 영향을 미친다. 둘째, 노즐의 사용처 및 사용범위를 고려하여야 한다. 자유제트 간에 간섭이 발생하지 않도록 설계를 하였어도, 고고도(高高度)에서는 배압의 감소로 인하여 간섭이 발생할 수 있기 때문이다.

이에 본 연구에서는 다중노즐 자유제트의 간섭 여부를 고찰하였다. 각 노즐의 자유제트는 후방으로 갈수록 소산으로 인하여 혼합된다. 따라서 간섭여부를 확인하기 위해서는 노즐 출구 근처를 분석 범위로 선정하는 것이 바람직하다.

Fig. 9 와10은 과소팽창비가 2.0일 때 다중노즐에 따른 밀도분포를 나타낸다. 노즐의 중심은 Base-Plate중심에서 2.86 De에 위치하며 점선으로 나타내었다. x-축은 Base-Plate 중심과 노즐 중심까지 거리의 2배를 노즐출구 지름으로 무차원화 하였으며, y-축은 그 지점에서의 밀도를 노즐 출구의 밀도로 무차원화 하였다. 노즐의 중심이 Base-Plate의 중심으로부터 노즐 출구 지름의 2.86배에 위치한 삼중노즐과 4.04배에 위치한 육중노즐은 유동방향 분석영역으로 선정한 6 De 까지 자유제트 간에 간섭이 발생하지 않는다.

Fig. 9 
Comparison of density for three nozzles

Fig. 10 
Comparison of density for six nozzles