Introduction

설계점 해석에는 ISO 조건 (15 ℃, 101.325 kPa, RH 60 %)이 적용되었으며, Table 1에 성능진단에 사용된 F-class 가스터빈의 설계 파라미터를 요약하였다. Fig. 3에 설계점 해석에서의 프로그램 흐름도를 나타내었다. 설계점 해석에서는 제작사에서 제공하는 외기 및 연료조건, 압력비, 터빈입구온도(터빈로터입구온도), 터빈출구온도 등을 이용하여 제공되지 않는 가스터빈 구성부 특성 파라미터를 계산한다. Table 1에 요약한 값들은 개발된 프로그램과 상용 프로그램인 GateCycle 6.1.2⁽¹⁶⁾을 이용하여 계산한 결과 값으로 제작사에서 제공한 설계 파라미터와 상당히 근사한 값을 갖는다. 두 가지 프로그램의 결과는 0.2 % 미만의 오차로 가스터빈이 잘 모사되었음을 알 수 있다. 즉, 설계점 해석 결과가 탈설계 해석에서의 기준 값으로 사용되기에 적절하다는 것을 알 수 있다.

Fig. 3 
Flowchart for the design analysis

측정성능 분석은 측정된 가스터빈의 성능 및 특성 파라미터를 이용하여 가스터빈의 운전상태를 분석하는 과정이다. 이 과정에서는 측정된 외기 및 연료조건, 압축기 출구 압력 및 온도, 터빈출구온도, 출력을 사용하여 측정되지 않는 압축기 등엔트로피 효율, 터빈입구온도, 터빈로터입구온도, 터빈 등엔트로피 효율 등과 같은 구성부 특성 파라미터를 계산한다.

또한, 보정곡선을 이용하여 측정성능을 ISO 조건으로 보정한 보정성능을 계산한다. 보정곡선은 외기 및 연료조건과 같은 가스터빈의 운전조건 변화에 따라 가스터빈의 출력, 효율과 같은 성능 파라미터의 변화를 나타내는 곡선으로, 계산에 사용된 보정곡선을 Fig. 4에 나타내었다. Fig. 4은 외기온도 변화에 따른 가스터빈의 출력, 연료소모량, 터빈출구온도의 변화를 보여준다. 이 외에도 외기압력, 상대습도, 연료발열량 및 조성 변화에 의한 보정곡선 등이 사용되었다. 프로그램에 사용된 모든 보정곡선은 제작사로부터 제공받았다.

Fig. 4 
Correction curves of the gas turbine parameters with the ambient temperature

기대성능 분석은 가스터빈을 초기상태로 가정하고 측정된 외기 및 연료조건을 사용하여 가스터빈의 성능 및 특성 파라미터를 분석하는 과정이다. 즉, 초기상태의 가스터빈이 측정된 운전조건으로 운전될 때, 기대되는 성능 및 특성 파라미터를 분석하는 과정이다. Fig. 5에 기대성능 분석에서의 흐름도를 나타내었다. 기대성능 분석에서는 보정곡선을 이용하여 계산한 출력, 터빈출구온도, 연료 소모량의 기대값을 이용하여 구성부 특성 파라미터의 기대값을 계산한다. 측정 성능 분석에서와 마찬가지로 압축기 등엔트로피 효율, 터빈입구온도, 터빈로터입구온도, 터빈 등엔트로피 효율 등과 같은 파라미터를 계산한다.

Fig. 5 
Flowchart for the calculation of expected performance

터빈입구온도 보정은 압축기 파울링에 의하여 터빈입구온도가 상승하고 출력이 증가하는 효과를 제거하기 위한 과정이다. 이 과정에서 터빈입구온도는 기대성능 분석에서 계산된 값을 사용한다. 즉, 초기상태의 가스터빈이 측정된 외기 및 연료조건에서 운전되었을 때 기대되는 터빈입구온도를 사용하는 것이다. 측정된 외기 및 연료조건과 계산된 터빈입구온도의 기대값을 사용하여 가스터빈의 출력 및 효율과 같은 성능 파라미터와 구성부 특성 파라미터를 분석한다.

공기, 연료 및 연소가스 등 모든 유체는 이상기체로 가정하였다. 작동유체의 엔탈피와 엔트로피를 계산하기 위하여 다항식 형태의 정압비열 식을 적분하여 사용하였다.⁽¹⁷⁾ 작동유체를 구성하는 모든 성분에 대하여 물성치를 계산한 뒤 몰분율을 기준으로 가중 평균하여 작동유체의 물성치를 계산하였다.

공기의 경우 문헌^(18,19)에서 참고한 건공기 조성과 온도에 따른 수증기압의 상관관계식을 이용하여 공기의 조성을 계산한 후에 앞서 설명한 방법을 이용하여 물성치를 계산하였다.

설계점 해석에서 압력손실은 설계조건을 적용하였다. 탈설계 해석에서의 압력손실은 설계점에서의 압력손실과 작동유체의 유량, 온도, 압력을 이용하여 식 (1)과 같이 계산하였다.⁽¹⁶⁾

설계점 해석에서는 설계조건의 압력비와 등엔트로피 효율을 사용하여 압축기 출구의 온도, 압력, 엔탈피를 계산한다. 압축기 입 · 출구 엔탈피 및 유량을 이용하여 식 (3)과 같이 압축기의 소모동력을 계산할 수 있다.

탈설계 해석에서는 압축기 성능선도와 터빈의 압력-유량 상관관계식의 매칭(Matching) 과정을 통하여 작동점이 결정된다. 작동점이 결정되면 압축기의 유량, 압력비, 등엔트로피 효율이 결정된다. 압축기 성능선도는 질량유량, 압력비, 압축기 효율 등의 압축기 특성 파라미터를 설계점에서의 값으로 무차원화하여 압축기의 성능 변화를 나타내는 곡선이다. 프로그램에 사용된 압축기 성능선도를 Fig. 7에 나타내었다.

Fig. 7 
Compressor performance maps

압축기 파울링이 발생하면 압력비, 공기유량 및 효율과 같은 압축기 성능 파라미터가 감소하며, 압축기 성능선도는 Fig. 7에 나타낸 것처럼 초기상태(New and clean condition)를 기준으로 좌측 하단 방향으로 이동한다.⁽¹³⁾ 파울링이 발생한 상태에서의 성능선도를 예측하기 위하여 Adaptation method를 사용하였다.⁽²³⁾ 측정성능 분석 과정에서 계산된 공기유량과 효율을 기대성능 분석에서 계산된 값으로 나누어 Fouling factor를 계산한다.

계산된 Fouling factor를 초기상태의 압축기 성능선도에 적용하여 파울링이 발생한 상태에서의 압축기 성능선도를 예측한다.

연소기에서의 연소반응은 완전연소반응으로 가정하였으며, 연소 반응은 행렬 형태로 모사하였다.^(20,21) 설계점 해석에서는 설계조건의 연료 유량 및 조성, 압력손실을 사용하여 연소기 출구의 온도와 압력을 계산한다. 측정성능 분석에서는 측정되지 않는 연료의 조성과 저위발열량(Lower heating value, LHV)을 계산한다. 계산된 연료 조성 및 저위발열량은 기대성능 분석 및 터빈입구온도 보정 과정에서 사용된다. 연료의 저위발열량은 문헌⁽¹⁶⁾에서 참고한 연료 성분별 발열량을 사용하였으며, 연료 성분의 몰분율을 기준으로 가중평균을 하여 연료의 저위발열량을 계산하였다.

설계점 해석에서는 출구 덕트의 압력손실을 고려하여 배기가스의 압력이 대기압과 같아지도록 터빈의 팽창비를 결정한다. 터빈의 등엔트로피 효율은 제작사에서 제공하지 않으므로 터빈출구온도와 배기가스 압력을 이용하여 터빈의 등엔트로피 효율을 계산한다. 계산된 터빈의 입 ·출구의 엔탈피와 유량을 이용하여 출력을 계산한다.

탈설계 해석에서는 터빈의 입구 압력-유량 상관관계식이 사용된다.

앞서 언급한 것과 같이 압축기 성능선도와 터빈의 압력-유량 상관관계식 사이의 매칭 과정을 통하여 터빈의 입구조건이 결정된다. 결정된 입구조건과 측정된 터빈출구온도 혹은 터빈출구온도의 기대값을 이용하여 터빈의 등엔트로피 효율과 출력을 계산한다.

각 구성부의 해석이 완료된 후, 축에서 가스터빈의 출력과 효율을 계산한다. 축 출력(Shaft power)은 식 (9)에 의하여 계산된다.

발전기에서는 계산된 축 출력과 발전기 손실을 고려하여 가스터빈 출력(System power), 열효율(Thermal efficiency)을 계산한다. 발전기 손실은 제작사로부터 제공받은 손실곡선을 이용하여 결정하였으며, 이를 Fig. 8에 나타내었다.

Fig. 8 
Generator loss curves

가스터빈의 성능진단을 위하여 측정된 파라미터를 이용하여 측정성능 및 기대성능을 분석하였다. Fig. 10과 Fig. 11에 측정성능 및 기대성능 분석을 통하여 계산된 공기 유량, 압력비 및 압축기 등엔트로피 효율을 나타내었다. 세 가지 파라미터 모두 측정성능 분석과 기대성능 분석에서의 결과의 경향은 유사하지만 측정성능 분석에서 더 낮은 결과가 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 앞서 언급한 것과 같이 가스터빈의 장시간 운전으로 인하여 압축기의 파울링이 발생하여 나타난 결과이다. 다음으로 측정출력과 기대출력을 비교하였으며 이를 Fig. 12에 나타내었다. 장시간 운전으로 인하여 가스터빈의 성능이 저하되었음에도 불구하고 측정출력과 기대출력의 값이 유사하거나 측정출력이 더 높게 나타나는 것을 알 수 있다. 압축기 파울링에 의하여 압력비가 감소하고 가스터빈 제어로직⁽¹⁴⁾에 의하여 터빈출구온도와 터빈입구온도가 상승하였기 때문이며, 이를 Fig. 13에서 확인할 수 있다. 터빈입구온도와 터빈출구온도 모두 기대성능 분석에서보다 측정성능 분석에서 더 높게 나타나는 것을 알 수 있다. 이러한 결과들을 통하여 터빈입구온도가 가스터빈 성능진단에서 중요한 변수임을 알 수 있다. 따라서 터빈입구온도 보정을 통하여 성능진단을 수행하였다.

Fig. 10 
Air flow rate in measured and expected calculation

Fig. 11 
Pressure ratio and compressor efficiency in measured and expected calculation

Fig. 12 
Measured and expected power

Fig. 13 
Turbine inlet temperature and turbine exhaust temperature in measured and expected calculation

측정된 운전 자료와 기대성능 분석에서 계산된 터빈입구온도를 이용하여 터빈입구온도 보정을 수행하였다. Fig. 14에 터빈입구온도 보정 과정을 통하여 계산된 출력과 기대성능 분석에서 계산된 기대출력을 나타내었다. Fig. 12에서 측정출력이 기대출력보다 높게 나타난 것과는 반대로 터빈입구온도 보정을 거쳐 계산된 출력은 기대출력보다 낮게 나타나는 것을 확인할 수 있다. Fig. 15에는 측정출력과 터빈입구온도 보정에서 계산된 출력을 ISO 조건으로 보정한 결과를 나타내었다. 측정출력을 ISO 조건으로 보정한 결과는 압축기 파울링에 의한 터빈입구온도의 상승효과가 반영되어 있기 때문에 일부 구간에서 설계 성능인 165 MW보다 높은 출력이 나타난다. 하지만 터빈입구온도를 보정한 결과에서는 165 MW와 같거나 보다 낮은 출력이 나타난다. 즉, 압축기 파울링에 의한 터빈입구온도의 상승효과를 제거함으로써 정확하게 가스터빈의 성능저하를 분석할 수 있다.

Fig. 14 
Measured power with TIT correction and expected power

Fig. 15 
Corrected power