Introduction

화석 에너지 시스템의 수명이 다해가고 있으며, 우리나라의 경우 화석 에너지 자원이 매우 부족하고 높은 해외 의존도로 인하여, 이를 경감시키고 대체할 에너지원의 개발과 필요성이 대두되고 있다. 신재생 에너지원의 개발은 정부의 에너지정책에 따라 신재생에너지의 발전량 확대로 2030년 기준 신재생발전 설비용량은 60GW 수준으로 확대될 전망이다. 특히, 예측 및 출력 불확실성이 큰 변동성 재생에너지인 태양광 및 풍력발전의 설비용량은 51GW 수준으로 확대 보급될 것으로 전망된다. 그러나 변동성 재생에너지는 기상 조건에 따라 발전량이 불규칙적이며, 발전 출력을 예측하기 어려울뿐더러 출력의 변화폭이 큰 특징을 가지고 있다. 이러한 변동성 재생에너지가 전력계통에 투입될 경우, 전력수급 균형을 유지하기 위한 전력계통의 유연성을 저해하게 된다.^(1,2)

한편, 전력계통의 유연성 제공을 위해 높은 출력 증⋅감발량 특성을 가진 수력 발전은 계통 안정 및 주파수 조정에 기여하고 있으며, 그 역할이 대두되고 있다. 따라서 수력 발전은 통상 전력 수요가 높은 시간에 발전을 통해 피크 부하를 담당하여 전기 에너지를 공급하는 역할이 아닌 유연성 제공역할에 따른 운전 환경의 변화로 탈설계 영역 내 운전이 지속되고 있다. 특히, 저유량 운전 영역에서는 유로 내 복잡한 유동이 발생하며 진동 및 소음이 유발되어 수차 발전 시스템의 운전을 불안정하게 한다. 이와 같은 수차의 불안정한 운전 환경은 잦은 고장 발생의 원인이 되며, 시스템의 비상정지 등 수차 발전 시스템의 수명감소로 이어질 수 있다.^(3,4)

수차 발전에 적용되는 프란시스 수차는 저유량 영역 운전 시 흡출관(Draft tube) 내 와류의 세차 운동(Precession of vortex rope)이 유발되며, 세차 와류는 흡출관 내 러너 콘의 중심선 축으로 그 둘레를 회전하며 발생하는 와류로, 러너 회전 주파수의 약 0.2∼0.4배의 주파수 특성을 나타낸다.⁽⁵⁾ 이는 압력 맥동 유발의 원인으로 수차 발전 시스템과 공진을 일으키는 경우, 토크와 출력 맥동을 유발시켜 수차 성능 저하의 원인이 된다. 본 연구진의 이전 연구를 통해 흡출관 내 세차 와류 억제를 위해 흡출관 벽면의 안티-스월핀(Anti-Swirl fins)의 적용에 따른 유동 내 스월 성분의 감소를 통한 와류 발생 억제 특성이 검토된 바 있다. 하지만, 안티-스월핀의 적용에도 불구하고 흡출관의 콘 인근에는 세차 와류가 발생하며, 이에 대한 추가적인 와류 억제가 필요하다.⁽³⁾

프란시스 수차의 흡출관 내 물의 포화 압력 보다 저압구간에서 발생하는 와류의 억제를 위해 공기 또는 물을 주입하여 부분 압력 증가시키는 방식을 사용하고 있으며, 이에 대한 관련 연구로서, Chirkov 등⁽⁶⁾은 프란시스 수차 대유량 운전 조건에서 발생하는 흡출관 내 와류 억제를 위해 러너 콘으로부터 공기를 주입하여 이에 대한 수차의 성능 및 압력 맥동 특성을 수치해석적으로 분석하였다. Yu 등⁽⁷⁾은 수치해석적 분석을 통해 프란시스 수차의 저유량 운전 조건에서 주축 중심을 통한 공기 주입에 따른 흡출관 내 와류 및 압력 맥동 완화에 대한 특성을 검토하였다. Li 등⁽⁸⁾은 프란시스 수차의 저유량 운전 조건에서 흡출관 내 유동 디플렉터의 설치와 물과 공기 주입에 따른 압력 맥동 특성을 수치해석을 통해 분석하였으며, 실험 결과와 타당성 검토를 통하여 결과의 신뢰성을 확인하였다. 이와 같이 프란시스 수차의 흡출관 내 발생하는 와류의 억제를 위해 공기 또는 물 주입에 관한 다양한 연구가 수행되고 있지만, 프란시스 수차의 흡출관 내 안티-스월핀이 적용된 형상 조건에서 저유량 운전 조건 시 발생하는 세차 와류에 대해 공기 주입에 따른 억제 특성에 대해서는 체계적인 연구가 수행되고 있지 않다.

본 연구에서는 흡출관 내 안티-스월핀의 적용에도 흡출관 콘 인근에 남아있는 세차 와류에 대해 러너 콘으로부터 공기 주입을 통한 와류 억제 특성 검토 및 주입 유량 선정을 위한 사전연구로서, 물, 증기 및 공기를 고려한 3상 유동 삼차원 정상 상태 Reynolds-averaged Navier-Stokes(RANS) 해석을 수행하였다. 흡출관 내 형성되는 와류에 대해 다른 공기 주입 유량에 대한 프란시스 수차 모델의 성능 및 내부 유동 특성을 규명하고자 하였다.

프란시스 수차 모델의 흡출관 내 공기 주입에 따른 내부 유동 분석 및 공기 주입 유량 선정을 위해, 본 연구진에 의해 이전 연구에서 수행된 직경 350mm 및 비속도 270급 프란시스 수차 모델을 해당 연구의 기본 모델로 선정하였으며, 흡출관 내 저유량 운전 조건에서 와류가 가장 크게 발생한 가이드 베인 각도 16° 조건에 대하여 삼차원 수치해석을 수행하였다.⁽³⁾ Fig. 1에 프란시스 수차 모델의 삼차원 형상 및 흡출관의 공기 주입 입구를 나타냈으며, 상세 제원인 비속도, 유량, 에너지 및 회전속도는 IEC 60193 규격에 제시된 계수를 통해 Table 1과 같이 나타냈다.⁽⁹⁾

Fig. 1 
3D model of draft tube with inlet of air-injection in a Francis turbine model

흡출관 내 공기 주입 유량은 관련 연구들의 주입 유량을 참고하여 프란시스 수차 모델의 전체 유량에 대해 0.1%Q, 0.5%Q 및 1.0%Q (Q는 전체 유량)의 유량의 공기를 흡출관으로 주입하여 성능 및 내부 유동 특성을 비교 분석하고자 하였다.^(6-8)

본 연구에서는 프란시스 수차 모델의 삼차원 내부 유동장에 대한 정상 상태 RANS 수치해석 수행을 위해, 상용 소프트웨어인 ANSYS CFX-19.1을 사용하였으며, 유한체적법(Finite Volume Method, FVM)으로 이산화된 지배방정식을 사용하였다.⁽¹⁰⁾ 프란시스 수차 모델 유동 도메인의 격자 생성을 위해 Turbo-grid, ANSYS Meshing 및 ICEM-CFD를 사용하였으며, 해석을 위한 경계조건은 CFX-Pre를 사용하였다. 유동 해석의 계산 및 결과 분석은 각각 CFX-Solver 및 CFX-Post를 사용하여 수행하였다.

Fig. 2는 프란시스 수차 모델의 격자 구성을 나타내며, 러너, 가이드 베인 및 스테이 베인은 육면체 격자(Hexahedral grid)로 작성되었으며, 스파이럴 케이싱 및 흡출관은 사면체 격자(Tetrahedral grid)로 작성되었다. 러너 블레이드 표면에는 O형 격자계를 사용하여 첫 번째 격자점에서 y⁺≤ 5를 유지하도록 하였다. 프란시스 수차 모델의 격자 작성은 본 연구진에 의해 이전 연구에서 수행된 GCI(Grid Convergence Index) 기법을 사통해 격자 수 총 14.74☓10⁶에 대해 효율에 대한 GCfine21값을 약 0.22%의 매우 낮은 이산화 오류 값으로 계산하여 격자 작성을 수행하였으며, Table 2와 같다.^(11~14)

Fig. 2 
Constructed numerical grids of a Francis turbine model

수치해석의 경계조건으로는 입구 및 출구는 각각 상부 저수지와 하부 저수지의 수위를 고려한 전압력 및 정압력 조건을 부여하였고, 작동 유체는 25℃의 물과 증기를 사용하였으며, 흡출관에 대한 공기 주입은 25℃의 공기를 사용하여 해석을 수행하였다. 회전자인 러너와 고정자인 가이드 베인 및 흡출관의 경계면 조건은 경계면을 통해 원주방향으로 평균된 유동값을 입력하는 Stage-average 방식을 사용하였다.⁽¹⁰⁾ 난류 모델은 유동박리에 대해 정확한 예측을 나타내며, 벽면 근처 영역에서 정확한 해석 결과를 나타내는 SST (Shear Stress Transport) 모델을 사용하였다.^(15,16)

본 연구에서는 프란시스 수차 모델의 저유량 영역 운전 시 흡출관 내 안티-스월핀의 적용에도 남아있는 와류에 대해, 러너 콘으로부터 공기 주입에 대한 와류 억제 특성 검토 및 주입 유량 선정을 위한 사전 연구로서, 공기 주입 유량에 따른 성능 및 내부 유동 특성을 규명하고자 정상 상태 RANS 수치해석을 수행하였다. 수차 모델의 전체 유량에 대해 공기 주입 유량 0.1%Q, 0.5%Q 및 1.0%Q를 적용하여 성능 및 내부 유동을 비교 및 검토하였다. 공기 주입 유량이 증가함에 따라 Head 손실 증가 및 성능은 감소하였으며, 0.5%Q 및 1.0%Q 조건에서는 성능 감소가 유사하게 발생함을 확인하였다. Iso-surface 압력 분포, 유선 속도 분포 및 압력 분포의 검토를 통하여 공기 주입 유량 0.1%Q는 상대적으로 흡출관 내 와류 억제에 대한 효과를 나타내지 못함을 확인하였으며, 공기 주입 유량 0.5%Q 및 1.0%Q에서는 와류에 대한 억제 특성을 나타냈으며, 유사한 내부 유동 특성을 나타냈다. 또한, 공기 주입으로 인해 흡출관 내 축 방향 속도 분포에서 역류 특성 증가와 원주 방향 최대 속도의 감소를 확인하였으며, 이를 통해 공기 주입에 따른 수차 모델의 성능 감소의 원인 및 와류 억제 특성을 확인할 수 있었다. 또한, 흡출관 내 공기 주입에 따른 스월 수를 통해 공기 주입을 통하여 와류 억제 효과를 나타내었을 때 최대 스월 수가 감소하였고, 최대 스월 수가 나타나는 범위가 흡출관의 중심 인근에서 벽면으로 이동하는 특성을 확인하였다. 이와 같은 결과를 토대로, 수행된 프란시스 수차 모델의 흡출관 내 와류 억제를 위한 관찰된 공기 주입 유량 중 효과가 명확히 나타난 0.5%Q 및 1.0%Q 중, 상대적으로 작은 주입 유량으로 효과를 나타낼 수 있는 0.5%Q를 주입 유량으로 선정하였으며, 해당 경계조건으로 비정상 상태 수치해석을 수행하여 내부 유동의 정밀 분석 및 비정상 압력 맥동 특성 검토를 수행할 예정이다.