Introduction

해양파랑에 노출된 위험요소들은 LOSA와 전복의 안전성에 매우 큰 영향을 미치는 위험한 요소이다. 본 논문은 IS 규약을 바탕으로 한 복원성 기준에 주안점을 두었으며 환경기준(weather criterion)내에서 파랑의 힘을 고려한 규약은 기존에 이미 A.562(8) 결의에 의해서 채택되었다. 한편, 횡방향의 바람과 횡요의 결합된 효과에 견디는 선박의 능력은 Fig. 1을 참고로 한 다음의 파랑하중에 대한 각각의 표준 조건에 따라야 한다.

1) 선박은 정상풍의 횡경사 길이 h_ω1의 결과인 선박 중심선에 수직으로 작용하는 정상 풍압력에 지배된다.

2) 선박은 정상풍에 기인한 횡경사각 ø₀ 근방의 파도에서 횡동요(Rolling)한다. 횡동요의 진폭은 바람불어오는 쪽을 향한 ø₁과 동일하다. 정상풍에 기인한 경사각은 16도 또는 갑판침수각의 80% 중 어느쪽이든 더 작은 것 보다 크지 않아야 한다.

3) 선박의 이러한 상황에서 동적 바람 경사모멘트 h_ω2에 지배된다.

4) Fig. 1에서 면적 A₂는 면적 A₁으로부터 더 크거나 같게 되어야 한다.

환경기준(weather criterion)이 포함된 IMO 초기 복원성 규약은 기존에 건조된 선박과 선체 파라메타들에 존재하는 것을 기반으로 한 간단한 기준이다. 그리고 그것은 지금의 설계기준과 다소 다르다. 따라서 위험도 해석의 적용이 기존의 복원성 기준에 대한 개선안으로서의 큰 역할을 수행할 것으로 사료된다.

Fig. 1 
Weather criterion as in the IS Code

위험 식별과 상위 절차는 위험도 해석과정의 첫 단계이다. 복원성에 있어서, 위험 식별은 선박의 기능적인 부분에 대한 유용한 정보들의 평가와 선박 형태에 관련된 시스템 그리고 선박 운용에 따른 표준방법의 사용이 수행될 수 있다. 그리고 위험 식별은 전복 사고, 다양한 자료로부터 사고 원인의 정적해석, 전복 사고의 세부기술사항, 전문가 그룹에 의한 해석 또는 여러 방법을 이용한 사고들의 분석 등과 같이 기존의 자료의 해석을 기반으로 한다. 선박 복원성 시스템에 대한 잠재 요소들이 너무 크고 그들 모두를 고려하기란 불가능하다. 전문가 그룹들은 단지 다음의 위험도와 파력에 의한 전복 시나리오들의 첫 단계만을 고려하고 있다. 파랑 운동, 바람, 충돌, 좌초, 화물의 이동, 화물의 추가 및 제거 등과 같이 실제 선박들은 다양한 외력들에 의해 기울어지게 된다. 하지만 파랑에 의한 힘에 따라 주요 전복 시나리오들은 추파(Following Seas), 향파(Head Sea), 볼라스터(Ballast), 이상파랑(Freak Waves), 특수한 환경조건등의 요소들로 나열되어진다(7).

어떤 사고 또는 파손 가능성의 종합 지수로서 정의되는 위험도(Risk)로 인하여 재산손실과 그에 따른 결과들이 수반되기 마련이다(10^~12). 그리고 가장 주요한 시나리오상의 위험요소들이 이전단계에서 식별된 후에 그 발생 가능성과 모든 위험 결과들을 분석하게 된다. 그리고 전체 위험지수가 확률과 결과지수들에 의한 식이 다음과 같이 수립될 수 있다.

P_i는 주어진 위험의 발생 확률 지수이다. C_i는 환경에서의 재산 손실과 피해, 손상, 재난에 대한 항들로서 데이터 위험과 시나리오 개발의 발생에 따른 결과지수들이다.

항해기간동안 전복가능성이 계산된다면, 연속되는 연간 전복 가능성이 계산될 수 있으며 동일한 접근법에 의해 선박의 수명기간 동안 전복 가능성을 결정하는데 사용되어 질 수 있다.

선박의 횡동요와 전복 해석은 다음의 특징을 가지는 여객선을 대상으로 적용하였으며(15) 그 주요요목은 Table 1에 나타내었다. 식 (3)의 표현에 따라 정의되는 부가 관성 모멘트는 빌지킬이 없는 상태에서 29,682 t·m²이다. 감쇠모멘트 계수는 d₁ = 0.01265913s^-1이고 d₃ = 0.4954s^-1이다. 복원 모멘트의 유효 계수는 Table 2에 나타내었다.

파랑의 회두각은 선박진행 방향과 파속 C로 전달되어 오는 파 방향 사이의 각으로 정의 된다. 파향은 정확한 횡파(x = 90°) 근방으로 변화된다. Fig. 2에서 보는 바와 같이 60°와 120°사이의 변화되는 회두각 x를 생각한다. 선박 속도는 0 m/s, 1m/s, 2m/s, 3m/s 그리고 4 m/s로 하며 프루드 수(F_N, Froude number)은 0, 0.11, 0.22, 0.34, 0.45로 나누어 모사하였다.

Fig. 2 
Definition of heading angle

선박이 움직일 때 선박의 운동은 선박위의 탑승자의 시각에서 입사파의 방향에 영향을 미친다. 파랑이 어떤 각도 x로 입사하여 온다면 그때 파 전달방향에서 선박의 속도 성분은 U_a = -U × cos(x)가 된다. 파곡들은 위상속도 C_P = ω/k와 선박과 파랑 사이의 상대속도에서 움직인다. 여기서 ω는 각주파수이고 k는 파수를 의미한다.

그때 파랑은 다음과 같은 위상속도를 가진다.

심해에서의 파랑의 분산관계식을 사용하여, 다음과 같이 조우주파수 방정식을 다시 쓸 수 있다.

규칙파로부터 외부 기진 모멘트는 조화 정현함수에 의해 근사화될 수 있다. 이것은 다음 식으로 나타낼 수 있다(16).

Fig. 3 
Probability of wave height and steepness

a₀는 유효 파형경사 계수이고, ω_n은 초기 횡요 고유 주파수, 은 선박의 메타센타 높이이다. H는 파고, λ는 파장이고, ω_e는 조우 주파수이다. 기진력 식(10)은 부가관성모멘트 I₄₄ + A₄₄의 유효횡요관성으로 나누어진다.

a₀는 유효 파형경사 계수이고, 이것은 상수 0.729(17)를 취하고 ω_n과 ω는 각각 1.32 rad/s 과 3 rad/s과 동일하게 한다. 유의파고 H_1/3 = 5m와 파장λ의 항은 유의파고와 파형 경사의 분포를 나타내는 Fig. 3과 같이 확률분포에 따라 선택될 수 있다 (18)(19).

안전영역에 의한 평가가 수치적으로 연구되었다. 기진력이 변화하였을 때 그리고 다른 변수들이 상기의 고찰로부터 선택될 때, 둘러싸여진 영역 A는 다음과 같이 정의된다(20).

이때 영역 A는 80 × 80의 격자모양으로 나누어진다. 그리고 격자점은 시스템의 해에 대한 초기값으로서 취해진다. 그리고 여기서 x는 횡요각, y는 횡요각속도를 의미한다.

시스템의 해는 충분히 긴 t = 2000s에 대한 영역 R로 유지된다. 그 해는 근사적으로 안전영역으로 취해질 수 있다. 그리고 교차하는 격자는 안전영역의 일부분으로서 취해진다. 만일 시스템 해가 영역 A를 피한다면 그러한 해는 불안전 해를 취하게 된다. 그리고 그 교차격자는 안전영역 넘어 존재한다. 전체 지배 방정식은 수치적으로 4차 Runge-Kutta algorithm에 의해 적분된다. 그리고 수치적 결과는 다음과 같이 보여준다.

Fig. 4 
Erosion of safe basin (V = 4m/s, 회두각=60°)

파형 경사의 분포에 따라 0.015, 0.025, 0.045, 0.065 그리고 0.15로서 선택되었다. 회두각은 60°로 하였으며 기타 제원은 Table 3와 같다. 여러 다른 경사각에서 안전영역의 감소는 Fig. 4에서 나타난 것과 같다. 영역내에서 검은 지역은 불안전한 영역을 나타내고 있다.

계산결과들은 H/λ = 0.0025(Fig. 4(a))일때의 경우에서 있어서 안전영역 경계가 어떠한 감소도 없이 매끄러움을 보여준다. 파형경사가 H/λ > 0.0025일 때, 안전영역은 Fig. 4(b)와 같이 경사값이 증감하면서 점차적으로 줄어든다. 그리고 H/λ = 0.15일 때, Fig. 4(e)와 같이 안전영역은 거의 사라진다. 따라서, 파형경사 0.0025와 0.15는 점차 줄어드는 과정에 대한 두 개의 중요한 임계점을 나타낸다.

위험도 해석과 위험도 기반 기준의 개발은 각각의 전복 시나리오를 모사하여 다양한 위험 상황내에서 전복 가능성의 평가가 요구된다. 위험도 해석은 상당히 복잡한 문제일지 모르나 선박들의 취약점을 알아낼 수가 있는 유용한 해석기법이다. 그래서 운용의 절차와 관리가 매우 중요하다. 선박의 초기 복원성에 있어서, 가장 중요한 위험요소들은 파랑의 힘에 의해 기인하는 사고들이다. 횡파로부터 위험 시나리오는 위험 식별의 절에서 나타낸 바와 같으며, 또한 본 논문에서 위험도 기반 접근법에 대한 예비 접근법을 제안하였고 요약하면 다음과 같다.

1) 계산결과는 해양 파력과 선박 횡동요의 동시 발생 상태에서 선박의 전복 가능성에 집중적인 영향을 가진다는 것을 보여준다. 우리는 선박의 안전성을 평가할 때에 그 중 어느 하나를 선택하는 것보다 그들 모두를 고려해야만 한다. 시뮬레이션 결과, 선박이 정온 한 해역에서는 안전영역의 감소가 없음을 보여주고 있으며 이것은 현실성을 잘 반영한 것으로 보인다.

2) 시간영역에서 선박 전복 가능성을 평가하는 방법이 제안되었다. 안전영역의 감소는 외력의 변화에 매우 민감하다. 따라서 본 연구의 평가 방법은 불규칙 파와 해양파력에 의한 외력조건을 포함한 선박 항해시 복원성 평가 해석에 대해 상당히 효과적인 기술이다.

3) 파랑의 회두각 60°는 본 논문에서 전복 가능성에 대한 해석방법의 구성과 전개를 위해 채택되어졌으며 다양한 회두각에 대한 선박의 생존 확률은 향후 연구과제로서 추진될 것이다.